問題詳情

10.在△ABC中，已經知道

=4和

=6，此時尚不足以確定△ABC的形狀與大小。但是，只要再知道某些條件（例如：再知道

的長度），就可確定△ABC唯一的形狀與大小。試選出正確的選項。
(A)如果再知道cosA的值，就可確定△ABC唯一的形狀與大小
(B)如果再知道cosB的值，就可確定△ABC唯一的形狀與大小
(C)如果再知道cosC的值，就可確定△ABC唯一的形狀與大小
(D)如果再知道△ABC的面積，就可確定△ABC唯一的形狀與大小
(E)如果再知道△ABC的外接圓半徑，就可確定△ABC唯一的形狀與大小



參考答案

答案：A,B
難度：計算中-1
書單：沒有書單，新增

用户評論

【Leee Jeff】評論

已知AC > AB，則∠B > ∠C(A)由餘弦定理可確定BC長度(B) a.若cosB > 0，則∠B 、∠C均為銳角(∠B > ∠C)，故cosB、sinB > 0    由正弦定理 AC/sinB(必為正) = AB/sinC = BC/sinA    得知sinC、sinA的值>0，則cosC > 0(∠C為銳角)，    當cos B, sinB , cosC , sinC 之值確定，則cosA可確定      b.若cosB<0，則∠B 為鈍角、∠C 為銳角，圖形為鈍角三角形(C)因為∠B > ∠C，所以∠C為銳角，但是∠B可為鈍角或銳角(D)由sinA*AB*AC/2面積公式，可知sinA，但無法確定cosA的正負(E)由正弦定理 AB/sinC = BC/sinA =2R，可確定sinB、sinC    但cosB可正、可負，無法確定圖形故選AB