【評論主題】10.在△ABC中，已經知道 =4和 =6，此時尚不足以確定△ABC的形狀與大小。但是，只要再知道某些條件（例如：再知道 的長度），就可確定△ABC唯一的形狀與大小。試選出正確的選項。(A)如果再知道

【評論內容】

已知AC > AB，則∠B > ∠C

(A)由餘弦定理可確定BC長度

(B) a.若cosB > 0，則∠B 、∠C均為銳角(∠B > ∠C)，故cosB、sinB > 0

    由正弦定理 AC/sinB(必為正) = AB/sinC = BC/sinA

    得知sinC、sinA的值>0，則cosC > 0(∠C為銳角)，

    當cos B, sinB , cosC , sinC 之值確定，則cosA可確定

      b.若cosB<0，則∠B 為鈍角、∠C 為銳角，圖形為鈍角三角形

(C)因為∠B > ∠C，所以∠C為銳角，但是∠B可為鈍角或銳角

(D)由sinA*AB*AC/2面積公式，可知sinA，但無法確定cosA的正負

(E)由正弦定理 AB/sinC = BC/sinA =2R，可確定sinB、sinC

    但cosB可正、可負，無法確定圖形

故選AB