問題詳情

17.我們知道空間上三點決定一個平面，下列哪一點跟Ａ=(1,1,0)，Ｂ=(1,0,1)，Ｃ=(0,1,1)等三點共平面？
(A) (1,1,1)
(B) (2,2,-1)
(C) (1,2,-1)
(D)(2,1,1)

參考答案

答案：C
難度：計算中-1
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用户評論

【用戶】ilnwei

【年級】幼兒園下

【評論內容】向量AB =( 0, -1, 1)向量AC =( -1, 0, 1)求平面方程式向量AB和向量AC外積得到(-1, -1,-1) 所以平面方程式得到 -X-Y-Z=K把已知ABC三點任一個點代入上面方程式假設我用A點代入 -1-1-0=K，所以K=-2因此平面方程式變成-X-Y-Z=-2全部乘負號得到平面方程式 X+Y+Z=2把ABCD的點帶入上面平面方程式，符合的只有(C)就是答案