【評論主題】17.我們知道空間上三點決定一個平面，下列哪一點跟Ａ=(1,1,0)，Ｂ=(1,0,1)，Ｃ=(0,1,1)等三點共平面？(A) (1,1,1) (B) (2,2,-1) (C) (1,2,-1) (

【評論內容】

向量AB =( 0, -1, 1)

向量AC =( -1, 0, 1)

求平面方程式

向量AB和向量AC外積得到(-1, -1,-1)

所以平面方程式得到 -X-Y-Z=K

把已知ABC三點任一個點代入上面方程式

假設我用A點代入 -1-1-0=K，所以K=-2

因此平面方程式變成-X-Y-Z=-2

全部乘負號得到平面方程式 X+Y+Z=2

把ABCD的點帶入上面平面方程式，符合的只有(C)就是答案

【評論主題】10.已知二次函數 的圖形如右圖,試問有關圖形的敘述下列選項何者正確? (A)a＞0(B)b2-4ac ＜0 (C)b＞0 (D)a+b+c＜0

【評論內容】

(A) 開口向下，a<0

(B) 判別式大於0才有實根，圖形與X軸有兩個交叉點表有兩實根

(C) 兩根相加式-b/a，已知a<0，相交X軸的兩個位置距離來看，兩根相加一定小0, 所以b<0

答案:D

【評論主題】4.有關二次函數y=-2(x+3)2+4的國形,則下列敘迹何者正確?(A)開口向上(B)頂點為(3,4)(C)對稱軸為 y=4(D)和x軸相交兩點。

【評論內容】

X平方項小於0，所以開口向下

開口向下就會與X軸有兩個相交處

開口向下對稱不可能在Y軸，只能在X軸

頂點在-3,4

所以答案D

【評論主題】10.已知二次函數 的圖形如右圖,試問有關圖形的敘述下列選項何者正確? (A)a＞0(B)b2-4ac ＜0 (C)b＞0 (D)a+b+c＜0

【評論內容】

(A) 開口向下，a<0

(B) 判別式大於0才有實根，圖形與X軸有兩個交叉點表有兩實根

(C) 兩根相加式-b/a，已知a<0，相交X軸的兩個位置距離來看，兩根相加一定小0, 所以b<0

答案:D