一、某單位想進行 1,000 份問卷的調查，希望這 1,000 位受訪者包含 35%的少年，25%的青年，以及 40%的銀髮族。受訪者只能來自四個地區，每個地區的人口均為 1,000 人。每個區域的人口結構，以及每區域中每位受訪者的調查成本如下表所示。我們必須決定每區域的抽樣數目，在花費最低的前提下，滿足前述所有受訪者的人口結構。假設每區域的抽樣人數不一定要為整數，請定式一個線性規劃模式來決定每區域的抽樣人數，並詳細解釋目標式以及每個限制式。（25 分）