問題詳情

10. 如圖 ( 五 )， 

 切圓 O1 於 B 點， 

 切圓 O2 於C 點， 

 分別交圓 O1、 圓 O2 於 D、 E 兩點。若∠BO1D = 40°，∠CO2E = 60°，則 ∠A 的度數為何？

 
(A) 100
(B) 120
(C) 130
(D) 140 

參考答案

答案：C
難度：適中0.620253
統計：A(5),B(12),C(49),D(3),E(0)

用户評論

【no84917】評論

因為B點和D點為分別交於圓上，所以BO1D為等腰三角形，因為∠BO1D=40°，故∠DBO1和∠BDO1分別為：(180-40)/2=70°；又因 切圓 O1 於 B 點，故 ∠O1BA為90°，所以∠ABD=90-70=20°；同理，因為∠CO2E=60°，故∠ECO2、∠CEO2=(180-60)/2=60°，∠ACE=90-60=30°；

【SVFIL33】評論

另外一種:因為∠BO1D, ∠CO2E都是圓心角   故有∠BO1D=弧BD=40°, ∠CO2E=弧CE=60° 由 切圓 O1 於 B 點，切圓 O2 於 C 點 可知∠ABC,∠ACB皆為弦切角且=所夾弧的度數∠ABC=1/2弧BD=20°, ∠ACB=1/2弧CE=30°由三角形內角和180° 得∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-20°-30°=130°所以正確答案為(C...