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• 22. 平面直角坐標系上，直線 x − 2y = a 與直線 2x + y = b 的交點在第二象限，如果這兩條直線與x軸圍出來的三角形面積等於它們與y 軸圍出來的三角形面積， 則下面哪些選項成立？
• 23. 最接近下面哪一個數？ (A) 35 (B) 36 (C) 37 (D) 38
• 24. 下圖是一個無窮棋盤，對於 k ≥ 1，滿足 i + j = k + 1 的所有在第 i 列第 j 行的 k 個格子合成第 k 條斜對 角線，將正整數依下規則填入棋盤中：第 1 條斜對角 線的唯
• 25. 若 a2 − 2b + 4c + 19 = b2 − 18c + 3a + 26 = c2 − 9a + 12b + 38 = 0，則a + b + c 之值為何？ (A) 2 (B) 3 (
• 46.費伯那契數列為 1，1，2，3，5，8，13，21，........的遞推關係是每一項等於它前兩項的和，即，其中fn為費氏數列的第 n 項，n ≥ 2。 則=？ (A) −1 (B) 1 (C)
• 47.若16a2 = 9b2 + 31，其中a、b 為整數，且b ＜ 0，則a + b的最小值為多少？ (A) 1 (B) −1 (C) 9 (D) −9
• 48.唐一藏、唐二藏、唐三藏三個人猜拳，規定輸的 2 人要給贏的那個人他口袋裡同額的錢 (例如：唐一藏、唐二藏、唐三藏三個人分別有 1、2、3 元，猜拳結果唐一藏贏。 依規定唐二藏、唐三藏兩個人需分別
• 36. 一化學反應式為 aX → bY + cZ；其中 a、b、c 為平衡後的係數，X、Y、Z 為反應前後的分子，且其分子量分別為 20、30、50。已知反應起始有克重的 X，試問完全反應後所生成克重
• 49.如圖，△ABC中，點 D,G 分別在邊上，且點 E,F 在邊上，使得四邊形 DEFG 是正方形。如果△ADG，△BED，△CGF的面積分別為 2，3，5，則正方形 DEFG 的面積為多少？ (A
• 37. 某生取 100 毫升、比重 1.2、重量百分比 36.5%的鹽酸與碳酸鈉反應，反應完後鹽酸耗盡。試問所生成的氣體在一大氣壓、300K 的條件下的體積約多少公升？(鹽酸的分子量為 36.5 克
• 38. 下列選項中的數字為元素的原子序，試問選項中哪一個元素與其他選項的元素不是在同一族？ (A) 15 (B) 35 (C) 51 (D) 83
• 39. 金屬合金的比例可用鹽酸溶解反應來做定量分析。今取一 0.7 克的鋁鎂合金置入鹽酸完全溶解後，所生成的氣體在一大氣壓、300K 的條件下有 0.82 公升，試問此合金中鋁鎂的莫耳數比(NAl：N
• 40. 室溫下，100 克的水可溶解 25 克的硫酸銅。而在 80℃時，其溶解度增加至 50 克硫 酸銅\/100 克的水。若將 80℃的 150 克飽和硫酸銅水溶液冷卻至室溫會析出約多少克 的硫酸
• 50.如下圖，每個小四邊形皆為正方形，試求∠AOB =？ (A) 105° (B) 120° (C) 135° (D) 150°
• 26. 線段上依序有 4 點 A1、A2、A3、A4 滿足= 3：1：4， 另有不與線段 相交的線段上依序有 4 點 B1、B2、B3、B4 滿足 A1B1、 A2B2、A3B3、A4B4 四條直線平
• 41. 某生在實驗室找到一瓶 6 M 與一瓶比重 1.8，重量百分濃度 98%的兩瓶硫酸水溶液。 假設此兩瓶水溶液的體積可以加成。試問該生應如何利用這兩瓶溶液配製 10 M 的硫酸水溶液，配製時所需的
• 42. 鐵礦的主要物質為三氧化二鐵，在製鐵的過程中會通入一氧化碳使鐵礦變成金屬鐵。 試問在製鐵的過程中，下列敘述何者有誤？ (A) 低溫的條件下反應平衡會往金屬鐵生成的方向進行 (B) 在製鐵的過程中
• 43. 已知甲烷與丙烷的莫耳燃燒熱分別為 200 與 500 千卡\/莫耳。現有甲烷與丙烷的混合氣體在一大氣壓、300K 的條件下有 24.6 公升。完全燃燒此氣體後會釋放出 290 千卡的熱量。試
• 44. 在一定容卡計內裝入 100 毫升的水，供給 1.5 千卡的熱量後，卡計升溫 5 ℃。去除卡計內的水，在空的卡計內加入 0.2 M 的鹽酸 50 毫升後，再加入 0.2 M 的氫氧化鈉50 毫升
• 45. 粗鹼是一種含有雜質與不同鹼性物質的混合物，個別鹼性物質的含量，可利用簡單的酸鹼滴定，並配合不同的指示劑而定量分析出。實驗步驟大致如下：a. 將粗鹼完全溶於水中b. 取固定體積的粗鹼水溶液，加入
• 46. 一氧化碳與氫氣的混合氣，在催化的條件下可進行費托合成反應(Fischer–Tropsch process)，是工業上製造碳氫化合物的一種重要方法。某生取一莫耳的一氧化碳與過量的氫氣進行費托合成
• 47. AgCl、AgBr、AgI 的 Ksp 依次為。某生取一升含 0.01 M 的水溶液，加入 0.02 莫耳的 AgNO3。反應平衡後，下列敘述何者正確？ (A) [ Ag+] 的濃度約為 0.
• 48. 空氣中的二氧化氮、氧氣和水蒸氣反應後會生成硝酸，造成酸雨。某生取樣空氣進 行分析，測得樣品中含有 23.0 克的二氧化氮、16.0 克的氧氣與 9.0 克的水蒸氣。若 此樣品中的氣體進行完全反
• 49. 常溫常壓下，將一克的某純物質加入 100 毫升的水中使其溶解，達平衡後測量溶液中的離子濃度。若再加入50 毫升的水於該水溶液中，達平衡後再次測量水溶液中的 離子濃度。試問加入下列何種純物質時，
• 50. 鈣離子含量的定量測量是一個常用的分析實驗，步驟大致如下：a. 將鈣離子樣品加入鹽酸加熱溶解b. 緩慢加入氨水改變液體至鹼性c. 加入草酸鈉於液體中產生沉澱d. 過濾沉澱後，取沉澱物加入硫酸加熱