三、如圖三所示，兩個相同尺寸的均勻彈性圓柱體疊立於光滑桌面，兩者的截面積 A、彈性係數 E 及質量密度 ρ 相同。在沒有重力作用下，兩圓柱體的初始長度均為 L，重力加速度以符號 g 表示。在重力作用下，試求兩個圓柱體各自的軸向收縮量。（25 分）