問題詳情

4 給定一組母體資料集，其母體平均值及變異數分別為 30 和 4，則至少有多少資料會落在（25, 35）的區間內？
(A)


(B)


(C)


(D)

參考答案

答案：C
難度：簡單0.706
書單：沒有書單，新增

用户評論

【David Panda】評論

要回答這個問題，我們可以使用統計學中的"切比雪夫不等式"。這個不等式告訴我們，對於任何樣本，至少有 1−1/標準差2​ 的資料會落在平均值加減標準差的範圍內。在這個情況下，標準差是平方根的變異數，即 4開根號​ = 2。因此，我們可以使用切比雪夫不等式來找出至少有多少資料會落在（25, 35）的區間內：1−1/22=1−1/4=3/4​這表示至少有3/4的資料會落在平均值加減標準差的範圍內，即 30±2。這樣，我們可以說至少有3/4的資料會落在（25, 35）的區間內。請注意，這僅是一個下限估計，實際上可能更多的資料會在這個區間內。根據題目的選項，只有(C)符合條件。