【柯韋安】評論

我們可以使用夾擠定理來求解這個極限。夾擠定理的基本思想是，如果可以找到兩個函數，其中一個函數在某個區間內始終小於另一個函數，而這兩個函數在該區間的極限相等，那麼這兩個函數夾住的第三個函數的極限就等於這個相等的極限。夾擠定理的應用通常用於求解不易直接求得極限的問題。具體而言，我們可以通過將一個複雜的函數夾在兩個簡單的函數之間，來確定複雜函數的極限。夾擠定理通常使用於限制條件比較嚴格的情況下，例如在討論正負號、發散性和收斂性等問題時。使用夾擠定理時，我們需要根據問題的要求找到兩個函數，使得這兩個函數在所需區間內夾住目標函數，並且這兩個函數的極限相等。然後，我們可以使用夾擠定理來得出目標函數在該區間內的極限。首先，我們可以注意到分母 x 在 x 逼近 0 時會趨近於 0，因此我們需要找到兩個函數，一個比分子更小，另一個比分母更大，並且兩個函數在 x 逼近 0 時都會趨近於同一個數字。考慮以下兩個函數：f(x) = e^(-1/x)g(x) = x當 x 逼近 0 時，函數 f(x) 會趨近於 0，因為 e 的負指數次方會趨近於 0，而分母 1/x 則會趨近於正無限大。因此，我們可以得到：lim (x→0+) f(x) = 0另一方面，函數 g(x) 的值會趨近於 0，因此：lim (x→0+) g(x) = 0因為 f(x) < (e^(-1/x)) / x < g(x)，所以我們可以得到：0 ≤ lim (x→0+) (e^(-1/x)) / x ≤ 0根據夾擠定理，原式的極限等於 0。因此，求得原式的極限為 0。故答案為(C)。