問題詳情

21.如下圖所示，第 1 圖有 5 個黑點，第 2 圖有 12 個黑點，第 3 圖有 22 個黑點，依此類推至第 15 圖，試求第 15 圖比第 14 圖增加幾個黑點？ 


(A) 43 個
(B) 46 個
(C) 49 個
(D) 52 個。

參考答案

答案：B
難度：簡單0.71134
統計：A(10),B(69),C(12),D(6),E(0)

用户評論

【三花貓】評論

a1=5第二圖的每邊再多兩點+1所以a2=5+7=5+(2*3+1)=12第三圖再比第二圖的每邊多2點+1點a3=12+10=12+(3*3+1)=22所以第15圖應該比第14圖每邊再多加兩點+1a15=a14+(15*3+1)得答案3*15+1=46

【黃稘家】評論

由圖１、圖２、圖３觀察、並確定其規律：圖１有５個黑點，圖２有12個黑點，圖2比圖1多7個黑點而圖2比圖1新增3個邊，每邊有3個黑點→ 3×3=9但是其中有2個黑點重覆到，所以 9-2=7  (圖2比圖1多7個黑點)圖2有12個黑點，圖3有22個黑點，圖3比圖21多10個黑點而圖3比圖2新增3個邊，每邊有4個黑點→ 4×3=12但是其中有2個黑點重覆到，所以 12-2=10 (圖3比圖2多10個黑點)所以，圖4比圖3新增3個邊，每邊有5個黑點……依此類推以一樣的規律去推算圖15會比圖14多?個黑點圖15比圖14新增3個邊，每邊有16個黑點→ 16×3=48但是其中有2個黑點重覆到，所以 48-2=46 (圖15比圖14多46個黑點)