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23.如圖,圓 O 是△ABC 的外接圓,圓 I 是△ABC 的內切圓,切 於 E 點,連接 並延長交圓 I 於 P點,交圓 O 於 D 點,連接 。若∠AIC=115°,則計算下列選項何者錯誤? (
問題詳情
23.如圖,圓 O 是△ABC 的外接圓,圓 I 是△ABC 的內切圓,切
於 E 點,連接
並延長交圓 I 於 P點,交圓 O 於 D 點,連接
。若∠AIC=115°,則計算下列選項何者錯誤?
(A) ∠ABC=50°
(B) ∠DAC=25°
(C) ∠BIE=65°
(D) ∠BPE=35°
參考答案
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二、選擇二、選擇二、選擇題(11~25題每題4分,26~30每題2分,共計70分)11. ( ) 如上圖(六), =12, 圓O半徑=10,則弦心距 =(A) 8 (B)2√ 7(C)2 √11
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【題組】2.「愛地球!關‧我們的事」的口號,你認為「關」這個字除了「關掉」,還有什麼意思? 2%編輯私有筆記及自訂標籤國二國文上第二次-107 年 - 2018高雄市市立林園高中附設國中八年級107
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1. 若二次函數 的圖形為開口向上的拋物線,則a > 0。(A)O(B)X
1. 已知 P 點在直線 L 外,依下列步驟完成尺規作圖。 步驟一: 以 P 點為圓心,適當長為半徑畫弧,交直線 L 於 A、B 兩點。 步驟二:分別以 A、B 兩點為圓心,大於 長為半徑畫弧,設兩
12. ( ) 如上圖(七)圓O1和O2中,直線L分別與圓O1和O2相切於C 、 D兩點,若圓O1的半徑為8 ,圓O2的半徑為 4, =? (A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18
16.解一元二次方程式 3x2-2x-2=0,則 x=?(A) (B) (C) (D)
17.一個質數只能分解成 1 與本身的乘積,例如:5=1×5。已知 a 為正整數,且 a2-6a-16為質數,利用上述的性質求此質數為?(A)7 (B)11 (C)13 (D)17
19.下列哪一個一元二次方程式的解為無解?(A)3x2+11x=0 (B)x2+4x-12=0 (C)x2+2x+7=0 (D)x2+14x+49=0
18.若一元二次方程式 x2+6x-a=0 有解,則 a 最小整數值為何?(A)-8 (B)-9 (C)-7 (D)-6
20.若配方法解一元二次方程式 x2-6x+k=0,可得 x=3±2 √7 ,則 k=?(A)-19 (B)-17 (C)-15 (D)-13
21.若一元二次方程式 x2+ax+b=0 的解為 4 和-5,則 a-b=?(A)20 (B)19 (C)-19 (D)21
3. 2是最小的質數,也是唯一的偶數質數。(A)O(B)X(C)(D)
22.禹彤去參加宴會,宴會中有個規定:「每一位參加宴會的人都要和其他參加宴會的人握手一次。」宴會結束後,所有參加宴會的人總共握了 300 次手,請問共有多少人參加此宴會?(A)25 (B)24 (C)
2. ( ) 下列何者化簡後是一元二次方程式?(A)-3x2-7x+4 (B)(x+1)2-x2(C) x2-2x+3=x2-x+4 (D)(x-2)(x-3)=x-2。
4. 若a、b兩數互質,則a、b兩數沒有公因數。(A)O(B)X(C)(D)
5. 將51.234 x10-5乘開,則小數點後第4位開始出現不為0的數。(A)O(B)X(C)(D)
25:3325. 如圖,在△ABC中,∠ACB=2∠B,∠BAC的角平分線交 於D,∠ACB的角平分線交 於E, 若 =10, =?(A)(B) (C)(D)
3. ( ) 下列何者的解是 1 ±√2?(A)(x+1)2=2 (B)(x-1)2=2 (C)(x+1)2+2=0 (D)(x-1)2+2=0。
5. ( ) 下列哪一個方程式中,何者恰有一根為 0 ?(A) 4x-3=0 (B) 2x2+2=0 (C) 3x2+5x=0 (D) 2x2-5x+1=0。
13. ( ) 如上圖(八)圓O1和O2外切,若圓O1的半徑為 5,圓O2的半徑為 3,則外公切線長= (A)2√ 15(B)√62(C) 8 (D) 10
4. ( )判斷一元二次方程式 x2-6x-a=0 中,a 為下列哪一個數時,可使此方程式的兩根皆為整數?(A) 12 (B) 16(C) 20 (D) 24
2. 互質的兩個數一定都是質數。(A)O(B)X(C)(D)
24. 如下圖,I 為△ABC 內部的內心, 分別垂直 於D、E、F 。若 ,且 ,則△ABC 的面積為多少平方單位? (A) 75 (B) 100 (C) 125 (D) 150。
7.85.1610與23 10-均是科學記號的表示法。(A)O(B)X(C)(D)
20.( ) 如右圖,已知正六邊形ABCDEF,求此正六邊形外接圓面積與內切圓面積的比值為多少?(A) (B) (C) (D) 3。
6. ( ) 若-3 是 x2-kx+6=0 的一個解,則 k=?(A)-5 (B)-6 (C)-8 (D) 8
6.23x5與3x7互質。(A)O(B)X(C)(D)