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• 1. 已知 P 點在直線 L 外，依下列步驟完成尺規作圖。 步驟一： 以 P 點為圓心，適當長為半徑畫弧，交直線 L 於 A、B 兩點。 步驟二：分別以 A、B 兩點為圓心，大於  長為半徑畫弧，設兩
• 12. ( ) 如上圖(七)圓O1和O2中，直線L分別與圓O1和O2相切於C 、 D兩點，若圓O1的半徑為8 ，圓O2的半徑為 4， =? (A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18
• 16.解一元二次方程式 3x2－2x－2＝0，則 x＝？(A) (B) (C) (D)
• 17.一個質數只能分解成 1 與本身的乘積，例如：5＝1×5。已知 a 為正整數，且 a2－6a－16為質數，利用上述的性質求此質數為？(A)7 (B)11 (C)13 (D)17
• 19.下列哪一個一元二次方程式的解為無解？(A)3x2＋11x＝0 (B)x2＋4x－12＝0 (C)x2＋2x＋7＝0 (D)x2＋14x＋49＝0
• 18.若一元二次方程式 x2＋6x－a＝0 有解，則 a 最小整數值為何？(A)－8 (B)－9 (C)－7 (D)－6
• 20.若配方法解一元二次方程式 x2－6x＋k＝0，可得 x＝3±2 √7 ，則 k＝？(A)－19 (B)－17 (C)－15 (D)－13
• 21.若一元二次方程式 x2＋ax＋b＝0 的解為 4 和－5，則 a－b＝？(A)20 (B)19 (C)－19 (D)21
• 3. 2是最小的質數，也是唯一的偶數質數。(A)O(B)X(C)(D)
• 22.禹彤去參加宴會，宴會中有個規定：「每一位參加宴會的人都要和其他參加宴會的人握手一次。」宴會結束後，所有參加宴會的人總共握了 300 次手，請問共有多少人參加此宴會？(A)25 (B)24 (C)
• 2. ( ) 下列何者化簡後是一元二次方程式？(A)－3x2－7x＋4 (B)（x＋1）2－x2(C) x2－2x＋3＝x2－x＋4 (D)（x－2）（x－3）＝x－2。
• 4. 若a、b兩數互質，則a、b兩數沒有公因數。(A)O(B)X(C)(D)
• 5. 將51.234 x10-5乘開，則小數點後第4位開始出現不為0的數。(A)O(B)X(C)(D)
• 25：3325. 如圖，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，∠BAC的角平分線交 於D，∠ACB的角平分線交 於E， 若 ＝10， ＝?(A)(B) (C)(D)
• 3. ( ) 下列何者的解是 1 ±√2？(A)（x＋1）2＝2 (B)（x－1）2＝2 (C)（x＋1）2＋2＝0 (D)（x－1）2＋2＝0。
• 5. ( ) 下列哪一個方程式中，何者恰有一根為 0 ？(A) 4x－3＝0 (B) 2x2＋2＝0 (C) 3x2＋5x＝0 (D) 2x2－5x＋1＝0。
• 13. ( ) 如上圖(八)圓O1和O2外切，若圓O1的半徑為 5，圓O2的半徑為 3，則外公切線長= (A)2√ 15(B)√62(C) 8 (D) 10
• 4. （ ）判斷一元二次方程式 x2－6x－a＝0 中，a 為下列哪一個數時，可使此方程式的兩根皆為整數？(A) 12 (B) 16(C) 20 (D) 24
• 2. 互質的兩個數一定都是質數。(A)O(B)X(C)(D)
• 24. 如下圖，I 為△ABC 內部的內心， 分別垂直 於D、E、F 。若 ，且 ，則△ABC 的面積為多少平方單位？ (A) 75 (B) 100 (C) 125 (D) 150。
• 7.85.1610與23 10-均是科學記號的表示法。(A)O(B)X(C)(D)
• 20.( ) 如右圖，已知正六邊形ABCDEF，求此正六邊形外接圓面積與內切圓面積的比值為多少?(A) (B) (C) (D) 3。
• 6. ( ) 若－3 是 x2－kx＋6＝0 的一個解，則 k＝？(A)－5 (B)－6 (C)－8 (D) 8
• 6.23x5與3x7互質。(A)O(B)X(C)(D)
• 8. 若341□2是2的倍數，則□只能為 0 , 2 , 4 , 6 , 8(A)O(B)X(C)(D)