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• 9. 一正三角形的一邊增加 3 公分、另一邊增加 2 公分、第三邊減少 5 公分後，可形成一個直角三角形，欲求原正三角形的邊長為多少公分，設原正三角形邊長為x公分，則依題意可列式為(x - 5) 2=
• 10. 若方程式(2x +1)(x + 2) = 1，則2x +1 = 1或x + 2 = 1。(A)O(B)X
• 11. 設x2 + px + q =( x + m)( x + n) ，若m﹤0 ﹤n，則下列何者不一定正確？(A)p = m + n(B)p﹤0 (C)q﹤0 (D)q = m✖n
• 12. 若一元二次方程式 a(x - b)2 =7 的兩根為 ，其中a 、b為兩數，則a + b之值為何？(A) (B)(C) 3 (D) 5
• 13. －1為下列哪個一元二次方程式的解？(A) x2－2＝0 (B) x2＋1＝0 (C) x＋1＝0 (D) x2－3x＋2＝0
• 14. 有一長方形周長為12，若該長方形一邊長為x，則長方形的面積可表示為何？(A)6x (B)x •(12 - x)(C)x  •(6 - x)(D)(6 + x) • x
• 15. 若一元二次方程式x2-2x-3599=0的兩根為a 、b，且a＞b，則2a - b之值為何？(A) －57 (B) 63 (C) 179 (D) 181
• 16. 因式分解 。(A)O(B)X
• 17. 若要將 配成完全平方式，則加上 即可。(A)O(B)X
• 18. 若一元二次方程式 x2 -7x + k =有相異兩根，且k為整數，則k的最大值為何？(A) 7 (B) 12 (C) 14 (D) 16。
• 19. 若 ax2+bx+c=0(a≠o) 有一根為 0，則c必為 0 。(A)O(B)X
• 20. 若x2-5x-24= (x + a)( x + b) ，其中a＞b，則a -b的值為多少？(A) 11 (B) -11 (C) 5 (D) -5
• 21. 已知x是正整數，且3x2 - 2x -8 為一個質數，則此質數為何？(A)13 (B)7 (C)5 (D)2
• ※請依下方敘述，計算第22題和第23題：利用判別式判斷下列各方程式解的情形。－2x2－x＋1＝0 、x2＋x＋1＝0、4x2＋20x＋25＝0、x2＋x－1＝0、 x2＋2x＋3＝0、＝0 【題組】2
• 【題組】23. 方程式無解的有幾個？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4 個。
• 24. 豆豆解(2x + 5)(x + 2) = (3x -1)(x + 2)的步驟如下，請問哪個步驟開始錯誤？第一步：等號兩邊同除以(x + 2)，得2x + 5 = 3x -1。 第二步：移項化簡
• 25. 有兩數的和為5，乘積為 ，若設其中一數為x，則依題意可列出下列哪一個一元二次方程式？(A)x(x + 5) =  (B) x(x - 5) =  (C) (5-x2 ) =   (D)  x(
• 26. 下列四個式子展開化簡後都是x2+4x+3，何者是它的因式分解？(A)x(x + 4) + 3 (B)(x+2)2-1 (C)x(x + 3) + (x + 3) (D)(x + 3)(x +1
• 27. 若x = 0為一元二次方程式(m-3)x2+3x+m2-9=0 的一根，則m的值為何？(A)3 (B)±3 (C)0或 (D) -3
• 28. 豆豆兩年後的年齡是四年前的平方，則豆豆今年幾歲？(A)2 (B)5 (C)7 (D)13 歲
• 29. 下列何者為一元二次方程式(2x + 3)(x +1) = (x +1)(x + 3)的解？(A)x = -3或x = 或x = -1 (B)x = -1或x = -3(C)x = 0或x =
• 30. 已知方程式 =0的兩根為a 、b，其中a＞b，則下列哪一個選項是正確的？(A)3a = -6 (B)2b = 6 (C)a + b = 1 (D)a - b = -1 。
• 31. 已知甲、乙、丙均為x的一次多項式，且其一次項的係數皆為正整數。若甲與乙相乘為x2-4，乙與丙相乘為x2+15x-34，則甲與丙相加的結果與下列哪一個式子相同？(A)2x +15 (B)2x -
• ※請依右方敘述，回答第32題和第33題：解一元二次方程式x2=6x+7=0得兩根為a 、b 。【題組】32. ab為何？(A)-6 (B)-7 (C)7 (D)6
• 【題組】33. a + b為何？(A)-6 (B)-7 (C)7 (D)6