【用戶】不叫賭俠的陳小刀

【年級】高三下

【評論內容】在合併排序中，原始的數列被分成兩個較小的子數列，然後遞迴地對子數列進行排序。排序完成後，再將兩個已排序的子數列合併成一個有序的數列。這個過程中，使用了分治法的策略，將原始問題分解成較小的子問題並解決。

【用戶】牛奶

【年級】高三上

【評論內容】Divide and conquer :是一種設計演算法的思維模式，將問題切割為兩個以上的子問題，使用相同的解決邏輯處理各子問題，所有小問題的解合併起來即為原始問題的解。整個處理過程可以分為以下三個階段:Divide 分解：將一個問題分解為一系列子問題 (subproblem)。Conquer 解決：使用相同邏輯解決各子問題，如果問題夠小，可以直接求解。Combine 合併：將子問題的結果合併。在第二個階段，以相同邏輯解決子問題，很容易可以聯想到遞迴，子問題夠小時，可以直接求解，就如同定義遞迴的終止條件 (base case or bottom case) 。合併排序法(Merge Sort)原理是會先將原始資料分割成兩個資料列，接著再將兩個資料繼續分割成兩個資料列，依此類推，直到無法再分割，也就是每組都只剩下一筆資料時，再兩兩合併各組資料，合併時也會進行該組排序，每次排序都是比較最左邊的資料，將較小的資料加到新的資料列中，依此類推，直到最後合併成一個排序好的資料列為止。時間複雜度 = 分割步驟數 + 合併步驟數分割：分割含有 n 個資料需要 n-1 次，O(n)。合併：合併的兩邊共用 n 個元素，每次都是比較最左邊的資料，將較小的加到新陣列中，因此每次排序與合併必須經過 n 次，每回合log n次，O(log n)。平均時間複雜度為: O(n log n)

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【評論內容】在合併排序中，原始的數列被分成兩個較小的子數列，然後遞迴地對子數列進行排序。排序完成後，再將兩個已排序的子數列合併成一個有序的數列。這個過程中，使用了分治法的策略，將原始問題分解成較小的子問題並解決。

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【評論內容】Divide and conquer :是一種設計演算法的思維模式，將問題切割為兩個以上的子問題，使用相同的解決邏輯處理各子問題，所有小問題的解合併起來即為原始問題的解。整個處理過程可以分為以下三個階段:Divide 分解：將一個問題分解為一系列子問題 (subproblem)。Conquer 解決：使用相同邏輯解決各子問題，如果問題夠小，可以直接求解。Combine 合併：將子問題的結果合併。在第二個階段，以相同邏輯解決子問題，很容易可以聯想到遞迴，子問題夠小時，可以直接求解，就如同定義遞迴的終止條件 (base case or bottom case) 。合併排序法(Merge Sort)原理是會先將原始資料分割成兩個資料列，接著再將兩個資料繼續分割成兩個資料列，依此類推，直到無法再分割，也就是每組都只剩下一筆資料時，再兩兩合併各組資料，合併時也會進行該組排序，每次排序都是比較最左邊的資料，將較小的資料加到新的資料列中，依此類推，直到最後合併成一個排序好的資料列為止。時間複雜度 = 分割步驟數 + 合併步驟數分割：分割含有 n 個資料需要 n-1 次，O(n)。合併：合併的兩邊共用 n 個元素，每次都是比較最左邊的資料，將較小的加到新陣列中，因此每次排序與合併必須經過 n 次，每回合log n次，O(log n)。平均時間複雜度為: O(n log n)