問題詳情

5. 坐標空間中一質點自點 P(1,1,1) 沿著方向

= (1,2,2) 等速直線前進，經過 5 秒後剛好到達平面 x-y+3z=28上，立即轉向並沿著方向

=(-2,2,-1)  依同樣的速率等速直線前進。試問再經過幾秒此質點會剛好到達平面 x = 2 上？
(A) 1 秒
(B) 2 秒
(C) 3 秒
(D) 4 秒
(E) 永遠不會到達

參考答案

答案：B
難度：困難0.375
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用户評論

【三年19班27鄭仲翔】評論

設P沿向量a等速前進5秒，到達P1(x1,y1,z1)則(x1,y1,z1)＝(1,1,1)＋5(1,2,2)＝(1,1,1)＋(5,10,10)＝(6,11,11)設P1沿向量b等速前進k秒，到達平面x＝2上的P2(2,y2,z2)則(6,11,11)＋k(-2,2,-1)＝(2,y2,z2)∴6－2k＝2∴k＝2※第一次移動到達的平面x－y＋3z＝28不重要（最多用來驗算），重要的是到達的點。