【評論主題】5. 坐標空間中一質點自點 P(1,1,1) 沿著方向 = (1,2,2) 等速直線前進，經過 5 秒後剛好到達平面 x-y+3z=28上，立即轉向並沿著方向 =(-2,2,-1) 依同樣的速率等
【評論內容】
設P沿向量a等速前進5秒，到達P1(x1,y1,z1)
則(x1,y1,z1)＝(1,1,1)＋5(1,2,2)＝(1,1,1)＋(5,10,10)＝(6,11,11)
設P1沿向量b等速前進k秒，到達平面x＝2上的P2(2,y2,z2)
則(6,11,11)＋k(-2,2,-1)＝(2,y2,z2)
∴6－2k＝2
∴k＝2
※第一次移動到達的平面x－y＋3z＝28不重要（最多用來驗算），重要的是到達的點。
【評論主題】4. 設 x與 y 的關係式為 ，且當 x = x1、x2 時，其對應的 y 值分別為 y1 、 y2 ，其中x1、x2 為正實數。若x2=2x1 ，則對於y1 、 y2的關係，試選出正確的選項。(A
【評論內容】
y2＝10log(x2/2)2
＝10log(2x1/2)2
＝10log(x1)2
y1＝10log(x1/2)2
＝10log(x12/22)
＝10(log(x1)2－log(22))
＝10(log(x1)2－2log2)
＝10log(x1)2－20log2
∴y2＝y1＋20log2
【評論主題】3. 若第 1 天獲得 1 元、第 2 天獲得 2 元、第 3 天獲得 4 元、第 4 天獲得 8 元、依此每天所獲得的錢為前一天的兩倍，如此進行到第 30 天，試問這 30 天所獲得的錢之總數最接近
【評論內容】
20+21+22+……+228+229
＝1(230-1)/2-1
＝230-1
≈230
≈100.3010×30
＝109.03
故最接近109。
【評論主題】2. 設 A(5,0,12) 、 B(−5,0,12) 為坐標空間中兩點，且 P 為 xy 平面上滿足 =13的點。試問點 P 的坐標為下列哪一個選項？(A) (0,0,24) (B) (5,0,
【評論內容】
※此題建議畫圖（可見附圖）
根據PA線段長＝PB線段長＝13，所以P點的集合會在yz平面上形成一圓，但題目要求P點在xy平面上（很重要！我就是沒注意才選錯），因此只有(0,0,0)符合題意。
※藍色平面為xy平面略圖。
【評論主題】1. 滿足絕對值不等式 |2x-13|≤ 9 的所有實數 x 所形成的區間之長度為下列哪一個選項？(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 13 (E) 18
【評論內容】
|2x－13|≤9
-9≤2x－13≤9
4≤2x≤22
2≤x≤11
所求＝|2－11|＝9