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• 13. 若直線 L：y – 3＝m( x–2 ) 與圓 C：( x –2 )2＋( y– 8 )2＝5 相切，則|m|＝？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
• 14. 若 f ( x )與 g ( x )皆為二次多項式，f ( x ) – g ( x )＝2 ( x – 1 )，f ( x )＋g ( x )＝2x ( x – 1 )，則3 f(– 1)＋2
• 15. 若 x3＋9x2＋26x＋24 除以 x – 1 之餘式為 a，除以 x＋1 之餘式為 b，則 a – b＝？ (A) 2 (B) 33 (C) 54 (D) 66
• 7. 已知兩向量的長度皆等於 2。若與的夾角為75°，試問與的夾角為何？ (A)75° (B)77° (C)105° (D)150°
• 8. 試求不等式解的範圍為何？ (A) x＜2 (B) x＞2 (C) x＜– 2 (D) x＞– 2
• 9. 已知 k ＞ 0。若直線 L ：ax＋4y＋k＝0 的斜率為，且點 ( 0 , 0 ) 到直線 L 的距離為 ，則 a＋k＝？ (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12
• 10. 已知多項式f( x )除以(x＋2)( x–7)的餘式為ax＋3。若( x–7)為f( x )的因式，則f(–2)＝？ (A)(B)(C)(D)
• 16. 設 a＞0 且 a≠1，x 為實數，則型如 f( x ) ＝之函數，稱為以 a 為底數的指數函數。下列何者正確？ (A) 當 a＞1 時，f( x )＝為遞減函數 (B) 當 0＜a＜1 時，
• 11. 若n為整數且二次函數 f( x )＝( n2– n – 12 ) x2＋6x – 3 之圖形為開口向下的拋物線，則 n 有幾個解？ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
• 12. 已知多項式Q( x )＝ax＋b，f( x )＝( 2a – b )x2＋ax – 1，g ( x )=3x2＋x – 1，且 f( x )＝g ( x )。 若分式方程式的解為 x＝c，則
• 13. 在坐標平面上，二元一次聯立不等式的圖解區域描述，下列何者正確？ (A) 四邊形 (B) 三角形 (C) 二個點 (D) 一條線
• 17. 試求log949 x log825xlog74xlog53=?(A)(B) 1 (C)(D) 2
• 18. 投擲一粒公正骰子之樣本空間為 S={1, 2, 3, 4, 5, 6}。已知 A 為點數大於或等於 4 的事件，B 是點數不為 3 的倍數的事件，C 為偶數點數的事件，試求為何？ (A)Φ(B
• 14. 試求cos39°tan 39°+sin30°tan45°cos60°+sin129°tan141°＝？ (A)(B)(C)(D)
• 19. 今有一圓盤如圖(二)標號為 1、2、3及 4的四個區域。若隨機旋轉圓盤後，右方箭頭指向 x標號區域之機率為，即可得 2x分，則旋轉一次可得分數的期望值為何？ (A) 1 (B) 3 (C) 6
• 15. 已知馬拉松總長為 42.195 公里。小拉為了參加馬拉松進行跑步訓練，訓練計畫為每週訓練長度比前一週增加 3公里。若小拉第一週跑 8公里，則最快到第幾週時，該週的訓練長 度才能超過馬拉松總長？
• 20. 根據交通部中央氣象局 2022 年 6 月份四個都市氣溫觀測站的資料，製成如表 (一 )之氣溫(°C)統計摘要表，試問哪一個都市氣溫觀測站在該月份的氣溫變化最小？ (A) 臺北 (B) 臺中
• 21. 某公司有兩種不同工作屬性的員工，分別為行銷業務員 500 名與作業員 1000 名。假設不同工作屬性的員工對同一件事的意見差異較大，且相同工作屬性的員工對同一件事的意見差異較小。今欲選取 30
• 22. 若以點 ( – 2 , – 2 ) 與點 ( 4 , 6 ) 為直徑的圓方程式為 C：( x – a )2+ ( y – b )2＝ c2，則 a + b + c 之值可能為何？ (A) 9
• 23. 因應某地下管線施工，施工單位繪製以公尺為單位的圖 ( 三 )，其中道路邊線 L1為3x+4y=20和L2為3x+4 y=50， 道路中線M為3x+4y=35。為配合工程安全，施工時須圍出一個以
• 24. 某研討會會場有 330 個座位，且每一排座位數會比其前一排多 3 個。若第 5 排有 27 個座位，則此會場總計有幾排座位？ (A) 14 (B) 13 (C) 12 (D) 11
• 25. 張同學從某個星期日開始，規劃連續 7 天來進行數學、英文及國文三科模擬測驗，每天只考一個科目，且不能連續兩天考同一個科目，試問星期一和星期五都考數學的規劃有幾種？ (A) 32 (B) 24
• 16. 已知＝( x , y )， x ≥ 0，y ≥ 0。若與向量 ( 1 , 3 ) 和向量 ( 2 , – 1 )的內積值皆不超過 14， 試問 與向量( 1, 1)的內積最大值為何？ (A)
• 17. 有一款可調節角度的倒 V 型平板架，放置於平坦的桌面上，如示意圖 ( 一 ) 所示。若= 25 cm 、=18 cm且∠AED=120°，則長方形 ABCD 面積之值最接近下列哪一個選項(支柱
• 18. 根據研究指出，若 x 為犬隻年齡(單位:歲)，犬隻與人類的年齡換算公式可寫成： 犬隻等同的人類年齡(單位:歲)約為 37 × log10 ( x )＋31。 若我們稱呼「犬瑞」乃指犬隻年齡換算