問題詳情

15. 若實數

滿足

，則下列選項何者為真？
(A)


(B)


(C)


(D)


(E)

.

參考答案

答案：B,D
難度：非常困難0
統計：A(3),B(3),C(0),D(0),E(0)

用户評論

【用戶】陳俊友

【年級】高三下

【評論內容】(A)(C)(E)令a=2, b=1, c=-4abc=-8<0, ab+bc+ca=-10<0, a+b+c=-1<0而(A)(C)(E)都錯了因為abc<0,所以代表a,b,c只能三負或兩正一負而又ab+bc+ca<0,所以a,b,c只能兩正一負(三負一定是正的)接著因為abc,所以c是負數,a,b為正數如此(D)必然正確(這裡也說明(A)必錯誤)既然a和b都是正數,想當然a+b也是正數a+b+c=(a+b)+c<0代表a+b<-c,也就是說|a+b|<|c|,而a,b為正數,所以|a|<|a+b|=|a|+|b|(這裡說明(C)錯誤)故|a|<|c|最後,a+b<-c -(a+b)2 <c2 -a2+2ab+b2<c2又ab0,所以a2+b2<a2+2ab+b2<c...