問題詳情

37 一個二元樹（binary tree）中有 14 個節點（nodes），若其分支度（degree）為 1 的節點共有 5 個，則此二元樹（binary tree）的樹葉（leaf）節點個數為何？
(A) 4
(B) 5
(C) 7
(D) 9

參考答案

答案：B
難度：困難0.35
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用户評論

【舜子】評論

【好無聊喔喔喔喔】評論

n0=n2+1n0+n1+n2=14 (n1 = 5帶入)n0-n2=1n0+n2=9 解聯立n0=5&.....看完整詳解

【william】評論

一非空的二元樹（binary tree），如果有N0個葉節點（leaf node）且N2個節點之分支度（degree）為2，請證明N0 = N2+1。 【107高考】證明如下：1、從節點數來看，分支度為2的節點數N2個，分支度為1的節點數N1個，分支度為0的節點數N0個，則節點總數 = N2 + N1 + N02、從分支度來看，一非空二元樹，分支度為2的節點會有2個子節點，分支度為1的節點會有1個子節點，因此，節點總數 = 2N2 + N1 + 1( 根節點 ) 由1及2可得N2+N1+N0 = 2N2 +N1 +1=> N0 = N2 +1--------------------------節點總數 = N2 + N1 + N014  = n2 + 5 + n0n0 = n2 +1解聯立14 = 2n2 +6n2 = 4n0 = 5