資訊推薦

• 2. 直角三角形的重心在斜邊中點。(A)O(B)X
• 3. 任一長方形都有外心與內心。(A)O(B)X
• 4. 三角形的內心到三頂點等距離。(A)O(B)X
• 5. 圓的外切矩形必為正方形。(A)O(B)X
• 6. 若 a 是正整數，且 a 被 2 除後餘 1，則 a2 還是奇數。(A)O(B)X
• 7. 已知 t 是整數，下列敘述何者正確？(A)若 a 是偶數，可以假設 a＝t＋2(B)若 b 是奇數，可以假設 b＝2t＋1(C)奇數與偶數的平方和是偶數(D)若 a 是偶數，b 是奇數，可以假設
• 8. 如圖，I 點為△ABC 的內心，若∠BIC＝130°，則∠BAC 度數＝？ (A) 60 (B) 70 (C) 80 (D) 85 度
• 9. 在正方形 ABCD 中，∠1＝∠3，若 ，則四邊形 ABFD 的面積為何？ (A) 288(B) 492(C) 576(D) 984
• 10. .如圖， 平分∠BAC，若 ，則△ACD 面積與△ABC 面積的比值＝？ (A) (B) (C) (D)
• 11. 如圖，△ABC 中，三中線 交於 G 點，若四邊形 CEGD 的面積為 15，則△ABC 面積為多少？ (A) 30 (B) 37.5(C) 45 (D) 52.5
• 12. 若△ABC 為鈍角三角形，O 點為△ABC 的外心，∠A＝110°，則∠BOC 的度數＝？(A) 140 (B) 100 (C) 80 (D) 220 度
• 13. 若 I 點為△ABC 的內心，△AIB 面積＝14，△BIC 面積＝50，△CIA 面積＝48，則 ＝？(A) 7：24：25 (B) 7：25：24(C) 24：25：7 (D) 25：2
• 14. 直角△ABC 中，已知 ，重心為 G，則 G 到 的距離為？(A) (B) (C) (D)
• 15. 若直角三角形外心與重心的距離為 5，且兩股長分別為 18 和 24，則此直角三角形的內切圓面積為多少平方單位？(A) 36π (B) 72π(C) 108π (D) 121π
• 16. 已知 I 點為△ABC 的內心，∠C＝90°， ＝10， ＝8，則△ABI 面積＝？(A) 8 (B) 12 (C) 10 (D) 16
• 17. 如圖，直角△ABC 中，∠B＝90°，∠A＝60°，G 點為其重心，若 ＝？ (A)2 (B)4(C) (D)
• 18. 如圖，已知 ， ，則 x ＝？ (A) 12 (B) 10 (C) 8 (D) 6
• 19. 如圖，∆ABC 中，已知 ，且  ＝36，E 為 中點， ＝30，則△AFC 面積為多少平方單位? (A) 96 (B) 112(C) 144 (D) 192
• 20. 如圖，ABCD 為一菱形，∠ABC=60°，圖中的小圓是△ACD 的內切圓，大圓是△ABC 的外接圓，則小圓和大圓面積的比為何? (A) 1：4 (B) π：4(C) 1：2 (D) 1：9
• 21. 如圖，長方形 ABCD 的長：寬為 4：3，則△ADC 的內切圓與△ABC 的外接圓的半徑之比為何？ (A) 5：2 (B) 3：5(C) 1：2 (D) 2：5
• 22. 如圖，等腰三角形 ABC 中， ，若 G、O 兩點分別為△ABC 的重心及外心，則 ＝？ (A) (B) (C) (D)
• 23. 如圖，△ABC為正三角形，P、Q兩點分別在 上，且∠APQ＝60°， ＝4， ＝1，則 ＝？ (A) (B) (C) (D)
• 24. 有一等腰三角形，其外心到三頂點的距離和為 12，則此三角形的外接圓面積為多少平方單位？(A) 36π (B) 25π (C) 16π (D) 12π
• 25. 如圖，直角△ABC 中，O 點為外心， 平分∠BAC，若 ，則△AOD 面積為多少平方單位？ (A) (B) (C) (D)
• 26.已知a2 + 32 = (11b + 14)2，其中 b 為正整數，則a2必定是多少的倍數?(A) 14 (B) 13 (C) 12 (D) 11