二、假定橢圓 E 為柱面 f ( x, y, z ) = x 2 + y 2 − 2 = 0 及平面 g ( x, y, z ) = x + z − 4 = 0 之交集。找出在橢圓 E 上的一點 P(
三、利用 Lagrange 乘數法(the Method of Lagrange Multipliers)找出在 xyz 空間曲面x 2 + y 2 + z 2 + xy = 1上離原點最近距離和最遠
四、計算此線積分 ∫cy2 dx + 3 xydy ,此曲線 C 為平面區域D = {( x, y ) : 1 ≤ x 2 + y 2 ≤ 4 且 y ≥ 0}之邊界,曲線 C 為一單純閉曲線(sim