【題組】4.落紅不是無情物，化作春泥更護花
【題組】5.良辰美景奈何天，賞心樂事誰家院
6.求定積分的值為？
7.【題組】(1) 試述微積分基本定理。
【題組】(2) 利用上述定理化簡：
8.試證：直圓柱體的體積為其底面積與高之乘積的三分之一。
9.將拋物線 y=x2與直線 y=4(單位為公尺)所圍成的區域繞 軸旋轉得一碗狀的旋轉體，並將此碗狀容器裝滿水。問：要將容器的水全部抽出，最少需作多少功？
10.求=？
1.過兩點A (－1 , 2 )，B ( 3 , 4 )，且圓心在y軸上的圓方程式為 ___________ 。
2.圓C與二直線x－y＝0、x－y－4＝0都相切，且圓心K在直線2x＋y－1＝0上，則圓C方程式為 ___________________ 。
3.設x、y為實數，P為x2＋y2＝1上任一點，令O ( 0 , 0 )，A ( 3 ,－6 )，則△POA面積最大為 ______________ 平方單位。
4.設方程組有一組解為 ( 2 ,－10 )，求方程組之解為 ____________ 。
5.有一球面S通過點A ( 5 , 6 , 3 )，S被xy平面切割所得之截圓方程式為，則球面S的方程式為 _____________ 。
6.xyz≠0且x＋2y＋3z＝3x－y－z＝2x＋3y＋2z，則＝ ___________ 。
7.球面S：x2＋y2＋z2＝10上有二點A ( 3 , 0 , 1 )，B (－1 , , －2)，一螞蟻由A爬至B之最短距離為 _________________ 。
8.球面S：x2＋y2＋z2＋4x－6y＋4z＋16＝0上一點P到直線L：的距離最小，則P的坐標為_____________ 。
9.P ( x , y ) 在圓x2＋y2－2x－4y＋4＝0上，若之最大值為M及最小值為n，則數對( M , n )＝ _____________ 。
10.兩球S1：( x－1 )2＋( y－1 )2＋( z－3 )2＝3，S2：( x－1 )2＋( y－2 )2＋( z－2 )2＝9交於一圓，求此圓之圓心坐標為______________
11.圓C1：x2＋y2－2y－24＝0與圓C2：x2＋y2－8x＋4y －30＝0相交於A、B兩點，則以線段為直徑的圓方程式為 _____________ 。
12.坐標平面上有一組和向量( 4 , －3 )同方向的平行光線，將圓x2＋( y－5 )2＝9投影到x軸的影長為 _____________ 。
13.光源放在點A ( 1 , 2 , 3 ) 向球面S：( x－1 )2＋( y－2 )2＋( z－1 )2＝1照射，則在xy平面上的陰影區域面積為 ___________________ 。
1.請計算下列之值：【題組】(1)＝＿(A)＿。
【題組】(2)＝＿(B)＿。
【題組】(3)＝＿(C)＿。
【題組】(4)＝＿(D)＿。