24. 已知直角三角形ABC中,D為 上一點,∠ABC為直角,∠CAD = 30°,∠CDB = 60°且 ,如圖(一)所示,則 (A)√ 3(B)2 √3(C) 3(D)3 √2
25. 設- 2 、-1、0、1、2的標準差為σ 1,18、19、20、21、22 的標準差為σ 2,48、49、50、50、53的標準差為σ 3 ,則下列敘述何者為真?(A)σ1 =σ 2<σ 3(
15.求f(x)= ln(tan x)之導函數f'(x)。
19 (A)ln 2 (B) in 4 (C) In 6 (D) In 8
26.計算(250+0.9+0.8+0.7)2-(250-0.9-0.8-0.7)2之值為何?(A) 11.52(B) 23.04(C) 1200(D) 2400
1. 下列哪一點落在通過點A( 1 ,2 )與點B( 2, 4)的直線上?(A) (3 , 4 ) (B) ( 4 , 8 ) (C) ( 5 , 6 ) (D) ( 8 , 10 )
2. 若M( a ,b )為A(2 ,2 )與B( 2 ,4 )所連接線段之中點,則a +b =?(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 65
3. 已知多項式f (x)除以 之餘式為x + 4,則f (x)除以(x +1)之餘式為何?(A) 3 (B) 5 (C) 7 (D) 9
4. 已知 a 、b 為實數,多項式 ,且f (x)除以(x - 2)之餘式為 10, f (x)除以(x +1)之餘式為 4,則a +b =?(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7
5. 若k為實數,且滿足方程式 有兩實根a、b,則a +b =?(A) 10 (B) 6 (C) – 2 (D) – 6
6. 若方程式 有兩相異正實根,則下列何者正確?(A) -1< a < 0(B)0 < a <1(C)a < -1(D)a >1
7. 若 R 為坐標平面上滿足不等式組之區域,則R之面積為何?(A) 21.5 (B) 22.5 (C) 23.5 (D) 24.5
8. 若 R 為坐標平面上滿足不等式組之區域,則f (x , y) = 2x - y + 4在R上之最大值為何?(A) 22 (B) 24 (C) 26 (D) 28
9. 某科學家研究細菌的分裂繁殖,一株菌體可分裂成兩株,已知現在細菌有 20 株,則經過3 次的分裂繁殖之後,菌體株數為何?(A) 160 (B) 120 (C) 80 (D) 60
10. 小嫻因籌畫某項活動召開五次籌備會議,每次所花的開會時間都比前次開會少 15 分鐘,已知第一次會議為 1.5 小時,則五次會議總共花多少小時?(A) 5 (B) 5.5 (C) 6.25 (D)
11. 某主角位於攝影鏡頭的正北方往東方移動約 10 公尺,鏡頭對著主角以搖鏡的方式轉了30度角之後,則鏡頭與主角距離多少公尺?(A) 20 (B) 26 (C) 28 (D) 35
12. 下列有向角中,何者於標準位置上與有向角的終邊落在同一象限內?(A) (B)(C)(D)
13. 已知某坡道的斜度為 5°,亦即每行走斜坡 10 公尺,高度約上升 0.9 公尺,水平移動約9.95公尺,則 sin5°= ?(A) 1 (B) 0.9 (C) 0.12 (D) 0.09
14. 某班參加學校啦啦隊競賽,於競賽中某一時刻圍成以半徑10公尺圓心角 45° 的扇形隊形,則所圍成的扇形面積為多少平方公尺?(A) 33 (B) 35 (C) 37 (D) 39
15. 設直角坐標平面上三點 O( 0 , 0) 、P( 2 ,3 )、 Q( – 5 ,7 ),則 =?(A) (7 , 4 ) (B) ( – 7 , 4 ) (C) ( – 3 , – 4)
16. 設在平面上兩平行線分別為L1:5x -12y = 7 , L2: -5x +12y = 6,則兩平行線距離為何?(A) (B) (C) (D) 1
17. 若 ,則x =?(A)21(B) 1 (C) 2 (D) 3
18. 若 =2x•3y,則x + y =?(A) (B) (C) (D)
19. 設平面上一直線L:3x + 4y +1= 0。若有一圓,其圓心為(1, - 2 ),半徑為 1,則直線L與此圓之交點共有幾個?(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 4
20. 直角三角形△ABC ,∠BAC =α , = 5,如圖(一)所示,則tanα =?(A) (B) (C) (D) 圖(一)