18. 已知函數,則f ( x )在何處發生相對極大值?(A) x = (B) x = (C)x = (D)x =
2. 若a,b為常數且 為一連續函數,求a +b =?(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
3. 求 的相對極大值為何?(A) - 8(B) (C)(D) 8
8. 由拋物線, y =1與x =1所圍成之區域,繞直線x =1旋轉所得實體之體積為何?(A)(B)(C)(D)π
4. 設函數 ,求f'(1) =?(A) 3 (B) 6 (C) 9 (D) 18
19. 逐次積分 之值為何?(A) 0.5 (B) 1 (C) 2 (D) 3
9. 求極座標方程式 之曲線長。(A)(B)(C)(D)
5. 求函數 圖形在 之切線方程式?(A) (B) (C)(D)
20. 不定積分 之值為何?(A) (B)(C)(D)
10. 已知圓柱體底半徑為2,高為1。若點p之密度與由p點到圓柱體之軸的距離成正比(比值為1),求其質量。(A)(B)(C)(D)
6. 求定積分 ?(A) (B)(C)(D)
11. 求冪級數的收斂區間。(A)[-π,π](B)[-π,π)(C)(-π,π](D)(-π,π)
12. 若,則fy(2,1) =?(A) 1 (B)ln 2(C) 2 (D)2ln 2
13. 若在x = 3處連續,則a =?(A) 0 (B) 1 (C) 3 (D) 5
7. 若 ,則 ?(A) (B) (C)(D)
14. 若 ,則f '(2) =?(A)(B)(C)(D)
8. 求極限?(A)(B)(C)(D)
15. 若利用三角代換,令 可化成下列何者? (A)(B)(C)(D)
9. 若 ,則f '(1) =?(A)(B)(C)(D)
16. 若 =? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
17. 有關 的圖形敘述下列何者錯誤? (A)f (x)在區間(-1,1)為遞減 (B) 為相對極大值(C)f (x)在區間(0,∞)為向下凹 (D)(0, f (0)) = (0,0)為反曲點
18. 拋物線y = x2 - x 與直線y = x + 3所圍成的面積為何?(A)(B)(C)(D)
10.求 = ?(A) (B) (C) (D)π
19. 求三瓣玫瑰線r = 2sin3Θ所圍成的面積為何?(A)π(B)(C)(D)
11. 求定積分 dx=?(A) (B)(C) (D)