高普考/三四等/高員級法學知識（包括中華民國憲法、法學緒論)

5. 設有意義，則x 範圍為_____(5)_____ ﹒

6. 請比較的大小順序。____(6)_____﹒

7. 設一等比數列第n 項為 an ，已知 a1 + a3 + a5 =2 ， a2 + a4 + a6 =6 ，試求a5 + a7 + a9 = _____(7)_____﹒

8. 設 f (x) = 3x2 − 3x + c ，已知a ≠ 1且 f (log3 a) = c ，log3 (f (a )) =3，試求 log3ac = _____(8)_______ ﹒

9. 目前國際上通用芮氏規模( M )來描述地震強度 )來描述地震強度。若( E )代表地震所釋放出來的能量 )代表地震所釋放出來的能量 (單位爾格)，我們根據地震學家古騰堡所提出的公式會有: log

10. log6 2 = a ，log2 5 = b ，log5 11 = c ，試以a、b 、c 表示log33 88 ____(10)____ 。

11. 已知log 11.9 ≈ .0 9595，log 12.9 ≈ .0 9600， log A = .1 95985，試利用內插法求 A近似值=____(11)___﹒(四捨五入取至小數後 (四

12. 設n、k 皆為正整數， an 代表log n 的首數(例如:log10 = 1，則 a10 =1 )。已知 a55 ， a555 ， ak 形成一等比數列，試求滿足此條件的 求滿足此條件的k

13.好會蒜向全國最優惠的地下錢莊借錢 10 萬元，月利率 20％，每月複利 1 次，若他借款一年到期時需一次償還本利和共H 元，已知H 滿足不等式m萬元 ＜ H元 ＜ (m + )1 萬元 (設m

14.試利用對數表計算=___(14)___。(四捨五入取至小數第 1 位)

15.已知，其中a，b ，c，d ，e 為正整數。若a，b ，c，d ，e 為等比遞增數列，且c − b為一個 10 的倍數的正整數，試求a + b + c =___(15)___。

1. 圖為水波槽中 S1 與 S2 兩同相點波源發出水波產生干涉的情形，圓形漣漪代表水波的波峰，水波長以λ表示，試問：【題組】(1) S1 與 S2 的中垂線為節線或腹線？(1 分)

【題組】(2)圖中的實線為節線或腹線？(1 分)

【題組】(3)圖中 P 點至 S1 與 S2 的波程差為λ的多少倍？(2 分)

【題組】(4)假設 S1、S2 相距(干涉結果不一定與附圖相同)，則兩波源之間可見到幾條節線?(4 分)

2. 如圖，一束水平鐳射光射入傾倒的長方體玻璃磚，玻璃磚與水平夾45度角(圖中θ角)，若玻璃磚厚度為d 、折射率為，若希望光線抬升的距離D為2公分，試求玻璃磚的厚度d應為多少公分？(過程中可能需要參考

3.一汽車以30m/s正面駛向一平滑牆面，車上喇叭以300Hz發音，聲速設為330m/s，則車上聽到反射聲頻率為何？。(6分)

4. 甲於湖岸邊泡腳，一艘快艇於湖面上距岸邊40公尺等速沿著岸邊行駛，若艇尾水波（水花）張角為90°，水波速度為10m/s，則：【題組】(1)快艇速度大小為？(3分)

【題組】(2)當船經過甲的正前方時(如圖)，則水波在幾秒後會碰觸到甲的腳。(3分)

5. 在做《共鳴空氣柱》實驗時，使用音叉頻率450Hz，水面由管口開始下降至離管口16cm時出現第一次共鳴響聲，當水面下降至離管口52cm時出現第二次的共鳴響聲，則：【題組】(1)當時音速大小為多少公

【題組】(2)請由敘述判斷，在做此實驗時，音叉放在玻璃管口上方多少公分處？(3分)

6. 一物體置於焦距為 16cm 的凹面鏡前 48cm，以 8cm/s 的等速率向鏡面移動，則【題組】(1)在此兩秒內，像的初、末位置分別為鏡前多少公分處？(應依序回答兩個數值)(4 分)

【題組】(2)像在此 2 秒內的平均速度的大小為多少 cm/s？(2 分)

7. 設聲源在xy平面上之原點發聲頻率300Hz，一人在x＝100m，y＝0處以v＝10m/s與＋x軸夾60°遠離聲源的方向運動時，聽到之頻率為多少Hz？（設聲速300m/s）(6分)

一、請說明科舉制度對中國政治和歷史文化的影響？（25分）

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