10.設方程式 ,則x有幾組解? (A)0 (B)1 (C)2 (D)3
2.()求 的展開式中, 項的係數為何? (A)4 (B)5 (C)6 (D)7
3.()設多項式 為五次式, 為三次式,則 為幾次多項式? (A)二次 (B)三次 (C)四次 (D)五次
4.()設 的因式,試問a之值為何? (A) -9 (B) -1 (C)1 (D)9
5.()若 有兩相等實根,試問k之值為何? (A) (B) (C)1 (D)
2.設 ,則 依降冪排列的首項係數為何? (A) -7 (B) -4 (C) 5 (D) 6
7.設a、b為整數,試判斷下列何者不可能為 的整係數因式? (A)x-2 (B)2x-1 (C)x+3 (D)答:__________。
3..已知 是x 的二次多項式,則 a+b= (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
4. 除以x+1 的餘式為 (A) 0 (B) -1 (C) 2010 (D) 4020
5.在(2x2 - 3x + 5)(x3 - x2 + 2x - 1)乘積中,x4項的係數為 (A) - 5 (B) - 4 (C)4 (D) - 2
6.設二次方程式4x2 + 12x + c = 0的兩根差為2,則c = (A) - 7 (B) - 5 (C)3 (D)5
7.若 ,則下列何者正確? (A)A + B = 6 (B)C + D = - 10 (C)A - D = - 2 (D)A + B + C + D = 18
8.若f (x) = x4 - 3x3 + x2 + x + 19,則f (2.002)(求到小數點後第三位)之近似值為 (A)17.172 (B)17.203 (C)17.924 (D)17.002
9.若 的餘式分別為0、6,則數對 (a,b)= (A) (5,8) (B)(6,9) (C)(7,10) (D) (8,11)
10.設k為實數,若一次方程式(k2 - 4)x = 2k - 4有無限多組解,則k = (A)-2 (B)0 (C)1 (D)2
11.設 有 之因式,則a+b= (A) -30 (B) -31 (C) -32 (D) -33
12.設f (x) = x5 - 42x3 - 51x2 + 74,則x - 7除f (x)之餘式為 (A) - 22 (B) - 23 (C) - 24 (D) - 25
13.設a、b為2x2 + 5x + 1 = 0的兩根,且a > β,則a - β = (A) (B) (C) 5 (D) √14
14若 ,則x (A)- 或 (B)2或- (C) 或-2 (D)2或
15.分式方程式 -6=0 之所有根的和為 (A)6 (B)8 (C)10 (D)12
16.設a、b是整數,若(ax - b)是f (x) = 4x3 + px2 + qx - 6的一次有理因式,則a不可能為 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
17. = (A)2 (B) 2√3 (C) 2√5 (D)8
18.若2x - 3除多項式f (x)的商式為x2 + 1,餘式為-3,則f = (A)-3 (B)3 (C) (D)
19.化簡 = (A)0 (B) 4√3-2√3 (C)16√3+2√2 (D)4√3+8√3
20.方程式 =1 的解為x = (A)-1 (B)0 (C)1 (D)無解