一、目前全球氣象模式的水平動量方程式在高度座標 z 可表示為其中V(x, y,z,t)為水平風速向量，ρ(x,y,z,t)為密度， p(x,y,z,t)為氣壓，Fr 為亂流摩擦混合項常表為（Km為渦流
三、恆定的（steady）強烈颱風大致呈梯度風平衡（gradient-wind balance），但常在最大暴風處的邊界層頂附近出現超梯度風（super-gradient wind），試利用動量方程式
四、何謂 Ertel 位渦（Ertel potential vorticity）？在何種情況下空氣塊須保守此位渦？請說明位渦如何受到物理過程的作用而改變（生成或消減），試以副熱帶氣旋為例。（15 分）
五、試以小擾動的正壓渦度方程，決定羅士比波（Rossby waves）的頻散關係（dispersionrelationship），並說明在均勻緯向西風下，對此固定不動的波（相對於地面），其群速向東傳（
六、由尺度分析說明半地轉理論（semi-geostrophic theory）與準地轉理論（quasi-geostrophictheory）在動量方程式有何主要差異，並試利用半地轉模式來解釋跨鋒面環流
七、繪出 Lorenz 的四格能量圖（four-box energy diagram）（以北半球為例），解釋準地轉緯向平均氣流與渦流二者之動能及可用位能之收支，其中有兩種能量不能直接轉換，請說明。（1