從1,2,3,…,2014這2014個整數中隨意取四個(可重複選取)，依序記為a,b,c,d

【題組】8. 從 1,2,3,…,2014 這 2014 個整數中隨意取四個(可重複選取)，依序記為 a,b,c,d，以 p 表示行列式 的值是奇數的機率，q 表示行列式 的值是偶數的機率，試問下列哪

10. 從 1,2,…,10 這十個數中隨意取兩個，以 p 表示其和為偶數之機率，q 表示其和為奇數之機率。試問下列哪些敘述是正確的？(A) p＋q＝1 (B) p＝q (C) (D) (E)

【題組】4. 從1、2、…、10這十個數中隨意取兩個，以p表示其和為偶數之機率，q表示其和為奇數之機率。試問下列哪些敘述是正確的？　(A) p＋q＝1　(B) p＝q　(C) | p－q |≤ 　(D

4. 設直線 ax + by = c 的係數可以在 0,1,2,3 這4 個數字中選取，其中數字可重複選取， 則 a, b, c 的值共可決定 n 條不同的直線，則 n = _______。

19 從 1 到 1000 的整數中隨意任選一個數字，則這個數字可以被 3 或是 5 整除的機率為何？(A)0.333 (B)0.467 (C)0.533 (D)0.599

1.箱子裡有30顆紅球，20顆藍球。小明從箱子中隨機抽出1顆球，記錄球的顏色後放回。重複此動作5次，並依序記錄。下列各選項都是小明可能呈現的紀錄，試問哪一選項發生的機率最大？(1) 紅紅紅紅紅(2)

20. 從 1, 2, 3, ……, 10 這十個數中隨意取兩個, 以 p 表示其和為偶數的機率, q 表示其和為奇數的機率。試問下列哪一個敘述是正確的？(A) p+q＜1 (B) p=q (C) ︳

【題組】35. 請選出答案與組合數   的值相等之選項。(A) 方程式 x + y + z + u = 6 的正整數解的組數(B) 從 6 類相異的物品中（每類多於 4 件），選出 4 件（可重複選取

5.0箱子裡有　30　顆紅球，20　顆藍球。小明從箱子中隨機抽出　1　顆球，記錄球的顏色後放回。重複此動作　5　次，並依序記錄。下列各選項都是小明可能呈現的紀錄，試問哪一選項發生的機率最大？　(A)紅

19 從 1 到 1000 的整數中隨意任選一個數字，求這個數字可以被 4 或是 7 或是 9 整除的機率為何？(A) 0.583 (B) 0.503 (C) 0.429 (D) 0.406

9. ( )四個整數 a、b、c、d 的乘積為負數，那麼這四個數中最多有幾個負數？(A) 1 個 (B) 2 個 (C) 3 個 (D) 4 個

2由“0，1，2，3，4”可重複選取排三位數，試求偶數有____個。

13.從1~30的正整數中隨機取出3個數,則取出的數中恰有2個偶數與1個奇數的機率為下列哪一個選項?(A) (B) (C) (D)

【題組】J. 設 A與 B 都是由 0, 1, 2, 3, 4, 5 可重複選取兩個數字所組成的二位數，則滿足 A< B 的選法有36.37.38 種。

6.從2到21的20個整數中，依序隨機挑選兩個相異數字a、b。假設每組數對(a,b)被挑選到的機率皆相同，試問挑出的數對(a,b)使得 為整數的機率為何？(A) (B) (C) (D)

6.262、336、495、539四個整數中：【題組】 (1)含有因數3的數：______ 。

4. 嘉實對1,2,3,4,5,6,7,8,9這 9 個整數進行了以下的操作：首先他先任取其中兩 個數a1, a2，求其算術平均數m1，再從剩餘的數中任取出一個數a3，並求出 a3與m1的算術平均數而

14. 從 1 到 20 的 20 個整數中，取出相異的 3 個數a、b、c，使其成為等差數列，且a<b<c，則( a, b, c )的取法有種。

三、配合題：每題 2.5 分，共 10 分  1. 下列為歷任中華民國的總統，請填入與其相對應的人名代號：(A～D 代號可重複選取)A.蔣經國B.李登輝C.蔣中正D.陳水扁【題組】31.白色恐怖時期在

11. 從1,2,3,... ,n這n個正整數中，刪除4的倍數及6的倍數後剩下76個數，則n之值為何？(A)111(B)112(C)113(D)114

2. 在1、2、3、…、20，共20個整數中，合數有a 個，質數有b個，則a-b= ？(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 b

6.對號鎖的號碼為三位數，每位數皆由1、2、3、4、5、6中隨機選取。若三個位數中恰有兩個號碼相同(例如：112、121、211)，則 此對號鎖的可能號碼有幾組？ (A)60 (B)90 (C)120

3.試問111、110、55055、1001、10001 四個整數中，含有因數 3的有a個，含有因數5的b個，含有因數11的有c個，則a、b、c　何者最大？ (A)a   (B)b (C) c (D)

12. 某校欲從高二「甲, 乙, 丙, 丁」四個班級中隨機選取一個班級進行數學測驗，考慮下列 2 個方法：方法 1：四個班的導師抽籤，抽中的導師該班為抽測班級。方法 2：以簡單隨機抽樣選取一名高二學生

7. 從1,2,3,... ,n這n個正整數中任取相異的兩數相乘，可得到 個乘積，若這些乘積的算數平均數為35，則n之值為何？(A)9 (B)10 (C)11 (D)12

1. 53、93、453、108、815、1234六個整數中，a個含有2的因數，b個含有3的因數， c個含有5的因數，則a＋b＋c＝？(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8

35. 把一個整數P上的奇數數字加總之和記為S（P），如S（12）＝1，S（1427）＝1＋7＝8，則S（1）＋S（2）＋S（3）＋S（4）＋……＋S（400）之值為多少？.(A) 2300 (B)

28.下列選項哪一個正確? (習作 P19、P46 觀念題)(A) 所有的合數必為偶數。(B) 如果兩個整數「互質」，則這兩個整數的最小公倍數必為 1。(C) 正整數中，1 是最小的合數。(D) 2

4. 在 這 1000個整數中，與250 的最大公因數為10 的數有幾個？(A)81 (B)82 (C)83 (D)84

34.從 1,2,…,100 這 100 個正整數中，最多可取多少個數出來，使得任意兩個數的和都不為 9 的倍數？(A) 46 (B) 47 (C) 48 (D) 49

2. 警方最近破獲了一個竊盜集團，裡面的成員年紀都很輕，為了解每一個人應負擔的刑責，所以警察想先了解每一個人在《刑法》上的責任能力。請依據下列題目，從選項中做正確的配對。(A～C 代號可重複選取)A.

（　　　）1.某校欲從高三「忠﹑孝﹑仁﹑愛」四個班級中隨機選取一個班級進行數學測驗﹐考慮下列兩個方法﹕甲方法﹕四個班的導師抽籤﹐抽中的導師該班為抽測班級﹒乙方法﹕以簡單隨機抽樣選取一名高三學生﹐以他所

三、試寫一程式片段，宣告一可儲存 10 個整數的陣列，將其內容初始化為依序儲存 1 到 10這 10 個整數，然後算出所有整數的總和及求出最大值。可用任何程式語言撰寫，但須註明所使用的程式語言。（20

4. 從所有二位正整數中隨機選一個數，假設p是其十位數字大於個位數字的機率，請問p =? (A) (B) (C)(D)

1.某校欲從高三「忠﹑孝﹑仁﹑愛」四個班級中隨機選取一個班級進行數學測驗﹐考慮下列兩個方法﹕甲方法﹕四個班的導師抽籤﹐抽中的導師該班為抽測班級﹒乙方法﹕以簡單隨機抽樣選取一名高三學生﹐以他所在的班級為

47.從 500 到 999 的整數中，隨機抽取一個整數，恰好抽到個位數、十位數與百位數的數字均不同的整數（例如：567、689 等）之機率為何?(A) (B) (C) (D)

有1、2、3、4等四個數，利用加、乘、以及括號運算，無法組合算出下列那一個數（四個數可重複使用）？(A)0 (B)36 (C)9 (D)34

8.下列敘述，請選出正確的？答：______ 。(可複選)(A) 2是最小的質數，也是質數中唯一的偶數。　(B) 因為質數2與質數3的乘積為2×3＝6，所以6也是質數。 　(C) 正整數中，1是最小的

D、鷺江農場養了費馬（兩頭三腳的生物）和高斯（三頭兩腳的生物）兩種奇特動物，其中費馬生物的腳各自標示了三個整數，依序為-4、4、-8，高斯生物的腳亦標示了兩個整數，分別為-1、5，農場主人想利用這些數

18 在 100 個整數中找出其中最大的整數，至少要執行幾次「數字比較」，才能確保找到的是正確答案？（注意：一次「數字比較」會比較兩個數字，譬如：比較 5 和 3 何者較大。）(A) 0 (B) 1

二、多選題 (4題 每題5分 共20分，有倒扣，請謹慎作答)1.某校欲從高三「忠﹑孝﹑仁﹑愛」四個班級中隨機選取一個班級進行數學測驗﹐考慮下列兩個方法﹕甲方法﹕四個班的導師抽籤﹐抽中的導師該班為抽測班

9. 依序任意給五個連續的正整數，下列敘述何者不一定成立？(A)正中間的數等於第二個數與第四個數的平均 (B)這五個數的和必可被 5 整除 (C)這些數中至少有一個數可被 3 整除 (D)這些數中有三

19 假設第一個袋子內有 4 個白球和 3 個黑球，第二個袋子內有 3 個白球和 5 個黑球。從第 1 個袋子中取出一個球（隨意選取而且不被看到）並直接放入第二個袋子中。請問若從第二個袋子中隨意取出

(六)下列為大航海時代歐洲列強的海外探險與拓殖行動，請填入與其相對應的國家名稱：(A～D代號可重複選取) (A)西班牙 (B)荷蘭 (C)葡萄牙 (D)法國【題組】37. 哪一個歐洲國家最早經營南台灣

6. 某校要從高一的「忠、孝、仁、愛」四個班級中隨機選取一個班級進行數學抽測。考慮甲、乙兩種抽樣方法：甲方法是從四個班級的導師中隨機選取一人， 被選中導師的班級為抽測班級；乙方法是從所有高一學生中隨機

II.配合題:依題意從下列格子的選項中找出正確答案(可重複選) (Ａ) in (Ｂ) by (Ｃ) with (Ｄ) X (不用介詞【題組】23. The big bee is covered  (2

58. 小智將 13 個整數由小至大排成 1、1、2、3、a、a、b、c、c、c、c、11、15，已知這 13 個數的算術平均數是 7、中位數是 8、眾數是 9，求 a+b-c＝？(A)6 (B)7

2. 將1 、2 、3 、4 四個數字隨機填入右下方2✖2的方格中，每個方格中恰填一數字，但數字可重複使用。試問事件「 A方格的數字大於B方格的數字、且C方格的數字大於D方格的數字」的機率為多少？ (

三、從安平公司 2014 年年報的附註中，你發現了下列資料： 1.機器的耐用年限由 10 年延長至 15 年 2.退休計畫資產的預計報酬率由 8%提高至 10% 3.安平公司從 2014 年度開始資本

下列為希臘及希臘化時代著名學者的成就，請填入與其相對應的學者名稱：(A～E代號可重複選取)A.柏拉圖 B.荷馬 C.亞里斯多德 D.希羅多德 E.阿基米德【題組】43.蘇格拉底的學生，強調理性的重要，