有一正方形裝滿25°c的水

5. 有一個長方形的游泳池，長是25公尺、寬是20公尺、深是3公尺，若游泳池裝滿水，需要多少度的水 (G) 。(1度水=1000公升、1立方公尺=1000公升)

36.有一正方形水管，如附圖所示，若要使水管內的水沿順時鐘方向流動，則需加熱水管的哪一個位置 最佳？ (A)A 點 (B)B 點 (C)C 點 (D)D 點

12. 有一正方形水管，如附圖所示，若要使水管內的水沿順時鐘方向流動，則需加熱水管的哪一個位置最佳？(A)A 點 (B)B 點 (C)C 點 (D)D 點

13. （ ）有一正方形水管，如附圖所示，若要使水管內的水沿順時鐘方向流動，則需加熱水管的哪一個位置最佳？(A)A 點 (B)B 點 (C)C 點(D)D 點

6.有一正方形的面積為 15 平方公分，根據下列資訊，以四捨五入法求此正方形邊長的近似值到小數點後第二位為 _______ 公分。(1) 32＝9，42＝16，52＝25，102＝100，152＝22

題目編號：10783 難易度：普通有甲、乙兩試管，各裝滿25mL的水，甲試管放芹菜含葉枝條1枝，乙試管放芹菜梗（除去葉片）1枝，並各加入等量紅墨水數滴，試回答下列問題：【題組】(１)切下乙葉柄的橫切面

25. 某一正方形的邊長增加2公分，則其面積變為原來的4倍，則此正方形的原邊長為多少公分？ (A) (B) (C) 2 (D) 3

25.如圖，ABCD為一正方形，∆AEF為正三角形，若  =1，則 =？ (A) 1+ (B) 1+ (C) 2+  (D) 2+ 。

14.( ) 若一正方形的面積為（x2＋10x＋25）平方單位，則此正方形的邊長為多少？　(A)　x＋5　(B)　x－5　(C)（x＋5）2　(D)（x－5）2

4. 如圖(二)，將一個正方形的頂點置於另一正方形的兩對角線的交點上，若兩個正方形的邊長皆為10，則兩正方形重疊處(灰色區域)的面積為何？ (A)20(B)25 (C) 80 (D) 100

25. 如右圖，∆ ABC中，∠ ABC=90°，以 為一邊向外做一正方形 ACDE且 =3、 =4，則 =？(A) (B) (C) (D) 。

( )3.不等式3｜x｜＋4｜y｜≤ 12，則關於其圖形敘述，下列何者正確？(A)　為一正方形 (B)　對角線互相垂直 (C)　面積＞20 (D)　面積＜25 (E) 同長 25

44.若 PQRS 為一正方形的紙，將 P 對折到 R，再將 Q 對折到 S，後來圖形的面積為 25 平方公分，試問正方形 PQRS之周長為多少公分？(A)36 (B)40 (C)48 (D)100

33. 如圖(五)所示，一正方形桿件(40mm x 40mm)，二端受軸向負荷 160 kN 作用，試求與橫斷面逆時針成 15o之 ab 截面之剪應力為多少 MPa？ (A) 20 (B) 25 (C

複選題10.坐標平面上有一正方形與一正六邊形，正方形在正六邊形的右邊。已知兩正多邊形都有 一邊在 x 軸上，且正方形中心 A 與正六邊形中心 B 都在 x 軸的上方，且兩多邊形恰有一個 交點 P，又知

7.有一正方形的對角線長為　20公分，則此正方形的邊長為多少？(A)  (B)  (C)   (D)  公分。

8.若一長方形的長是11，寬是5，一正方形與這長方形有相同的周長，則這正方形的對角線是多少？　(A)8　(B)16　(C)32　(D)8

12.如圖(十)，ABCD為一正方形，過D作直線L與 平行後，再分別自A、C作分別交L於E、F 使 。已知圖中△ADE與△CDF的面積和為50。則△ABC的面積＝？ (A)25(B)50(C)75(D

15. 有一個外部長 27 公分、寬 22 公分，厚度 1 公分的長方體魚缸，將 4.25 公升的水倒入魚缸後，水面高度比魚缸內部高度的一半少 2 公分，這個魚缸還要再加多少公升的水才會裝滿？(A)

10.( )有一正方形面積為A2-24A+144，則此正方形的周長為何？(A)A-12 (B)2A-24 (C)3A-36 (D)4A-48

39. 坐標平面上有一正方形，其中有一邊所在的直線斜率為5，而此正方形的對角線所在直線的斜率為何?(A) (B) (C) (D) (E) 0

32. 一正方形截面的鋁棒，長度 100 cm 邊長 1 cm，受軸向拉力作用後變長變細，其拉力軸向長度增加為1 cm，若蒲松氏比為0.25，在材料比例限度內，則鋁棒體積改變量的敘述，下列何者最正確？

78. 如圖，一正方形內有四個半徑為1的小圓，每個切正方形於兩邊，中間有一半徑為2的大圓，與四小圓相切，求正方形的面積為何？ (A) (B) (C) 36(D)

16.如圖，有一正方形ABCD，E為̅̅̅̅ 中點，且̅̅̅̅ =3，求正方形ABCD的對角線長度為何？(A) 12(B)18 (C)21 (D)24

8.有一正方形，其中一邊長為 公分，另一邊長為 公分，則正方形周長為_____________公分

10. 有一正方形的面積為 4x2＋12x＋9，其中 x＞0，則此正方形的周長是多少？(A) 4x＋6 (B) 8x＋12(C) 4x＋12 (D) 8x＋6

5.已知一矩形的長是32公分，若有一正方形與此矩形有相同的周長，則此正方形的對角線長為何 ? (A) 8 公分(B) 8√ 3 公分(C) 8 √ 2 公分 10 公分、寬是

15. 如圖，△ABC內有一正方形DEFG， 於H點，若 ，求 =? (A)40 (B)50 (C)20 (D)30

56. 如圖，已知直角ABC 的二股長分別為a、b，直角ABC 中有一正方形 ADFE ，且正方形面積為144。若kab =A+B ，則k ＝？(A) (B) (C) (D)

14、一玻璃管長 57cm 管底封閉，在 25℃、 1 大氣壓下裝滿氮氣，然後倒壓入一水銀槽內，直到管底與水銀槽的水銀面等高。若外界仍是 1 大氣壓、25℃試問：管內氮氣高度為幾公分(A)76(B)5

5. 有一正方形平面，每邊長為2a，試求其對底邊軸之迴轉半徑為何？(A) (B) (C) (D)

14. 有一正方形斷面之桿件，兩端軸向受1000 kgf之拉力，若最大剪應力為20 kgf/cm2，則此正方形邊長為多少cm？(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

9. 有一正方形平面，每邊長為 2a，其對底邊軸之迴轉半徑為何？ (A) a (B) a(C) a (D) a。

一、設有一正方形，每邊及中心點（即兩對角線之交點）至四頂點間之電阻均為 R，試求對角線（通過正方形中心點）上兩對頂點間之等效電阻。（20 分）

10、有一個容量31/2公升的水壺，裝滿水後，小南喝掉公升，再倒入公升，最後水壺內還有多少公升的水？

28. 有一正方形平面，每邊長為3 a，其對底邊軸之迴轉半徑為何？(A) a (B) a (C) a (D) a

23. 下圖的△ABC中有一正方形DEFG，其中D在上，E、F在於M、N兩點。若∠B＝90°，＝ (28) 。

35.（ ）如上35題圖為一正方形板與一長方形板，其四端均分別受相等大小的F力作用（以箭頭表示），其運動狀況可能有：(甲)會轉動；(乙)不轉動；(丙)會移動；(丁)不移動。則 (A)正方形板的運動狀況

6. 有一正方形，其面積為13平方公分，則其邊長最接近哪個長度？(A) 3公分　(B) 3.5公分(C) 4公分　(D) 4.5公分

8. 有一正方形邊長為 10 公分，小君 將其中一角剪下，如圖所示，那麼所得五邊形周長為何？(A)35 (B)36 (C)37 (D)38

7. 在下圖中，有一正方形 ABCD，M 為   中點，且∠MAC = α ，則 cosα 的值為下列哪一個選項？(A)  (B)  (C)   (D)  。

10. 有一正方形平面，每邊長為3 a，其對底邊之慣性矩大小為何？(A) a4(B) 3 a4(C) 9 a4(D) 27 a4

11. 有一正方形平面，每邊長為3 a，其對底邊軸之迴轉半徑為何？(A)√3a2 (B)√3a(C)3√3a2 (D)3√3a

10. 現有一正方形邊長為 x 公分，將其剪去邊長為 y 公分的正方形，請問剩下來的面積是多少？(A)x(x-y) (B)y(x-y) (C)x*y (D)(x+y)(x-y)

27. 有一正方形平面，每邊長為3 a，其對底邊之慣性矩大小為何？(A) 3 a4 (B) 6 a4 (C) 9 a4 (D) 27 a4

7.如下圖，有一正方形邊長為10cm，以為直徑各作一半圓，問塗色面積為多少？_______。

37.如圖,有一平形四邊形ABCD與一正方形CEFG,其中點在 ・若∠ECD=35°,∠AEF15°,則∠B的度數為何? (A)50 (B)55 (C)70 (D)75

2.有一正方形，其面積為 13 平方公分，則其邊長介於哪兩個整數之間？(A)2 公分、3 公分 (B)3 公分、4 公分(C)4 公分、5 公分 (D)5 公分、6 公分

5.有一正方形，其面積為300平方公分，則其邊長介於哪兩個整數之間？(A) 15公分，16公分(B) 16公分，17公分(C) 17公分，18公分 (D) 18公分，19公分

4.如圖,△ABC中有一正方形DEFG,其中D在 上,EF在 上,直線AG分別交 於MN兩點。若∠B=90° , ,則 的長度為何? (A) (B)3(C) (D)