內有每邊長都是 10 公分的正三角形

14.有一包幾何圖形片，內有每邊長都是 10 公分的正三角形、正方形、正六邊形各 6 個。問下列哪一個形體無法用這包幾何圖形片拼組起來？(A) 三角錐(B) 六角錐(C) 三角柱(D) 六角柱

15. 已知甲、乙、丙三個銳角三角形，它們的三邊中有兩邊長都是18公分、16公分的。甲、乙、丙的第三邊長分別是12公分、13公分、14公分。請問哪個三角形的面積最大？(A) 甲(B) 乙(C) 丙(D

29. 有一條繩子長 15 公分，小妍想要將此繩圍成一個邊長都是整數的三角形，則小妍所圍成的三角形有幾種可能?(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7

12. 有一個正三角錐，每一個邊長都是10cm，則其表面積為________cm2。

14.如圖十八，十二邊形ABCDEFGHIJKL中，每邊邊長都是2，每兩個鄰邊都互相垂直。設 與 交於P點，則△PFG的面積是＿＿＿＿＿＿＿＿  平方單位。

10.有一個正三角錐，每一邊的邊長都是6cm，則其表面積為多少cm2? (A) 12 (B) 24   (C) 36   (D) 48  。

12. 以一條長 70 單位的繩子，全部用於圍出一個每邊長都是整數單位的矩形。若令所有可能圍出之各種矩形，其最大面積為 a 平方單位，最小面積為 b 平方單位，則 a-b=?(A) 1156 (B)

5、右圖是一個正六角柱，底面各邊長都是4cm，柱高10cm，則此六角柱的體積為=______ 立方公分。

14. 一個三角形周長為450,且各邊的邊長都是整數,三邊的邊長皆不相等,請問這樣的三角形有幾個? (A) 110 (B) 450 (C) 900 (D) 6105

1. 兩個各邊長都是 3 公分的四邊形必相似。(A)O(B)X

1. 有一個正三角錐，每一個邊長都是 4cm，則其表面積為________cm2。

37. 有一個周長為 13 公分的三角形，且邊長都為正整數，則共可組成幾種不同的等腰三角形？(A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2

9.( )有一個正三角錐，每一個邊長都是 8cm，則其表面積為(A) 42 (B)8 (C)4 (D)72 cm2。

1.下列各敘述中，哪些y與x成正比?哪些y與x成反比?(全對才給分)(A)面積為30平方公分的三角形，其中一邊長為x公分，且對應高為y公分。 (B)周長為y公分的正五邊形，每邊長為x公分。 (C)魯夫

5、有一張長 100 公分、寬 80 公分的長方形紙張，想裁成全部一樣大的正方形，且每個正方形的邊長都是整數公分，請問裁成的張數有幾種情形？ (A)5 (B)6 (C)9 (D)20

5、有一張長100 公分、寬80 公分的長方形紙張，想裁成全部一樣大的正方形，且每個正方形的邊長都是整數公分，請問裁成的張數有幾種情形？ (A)5 (B)6 (C)9 (D)20

10.右圖三角錐的底面和側面都是邊長2公分的正三角形,求此三角錐的表面積? (A) (B)4(C)16(D)

2. 下列關於恩物的敘述，何者正確？ (A)第七、八、九、十恩物均為立方體 (B)立方體包含正方體、三角柱和長方體的組合 (C)每項恩物組合成的立方體，邊長都是6公分 (D)立方體是屬於綜合恩物。

34 假設鋁和鹽酸反應的反應速率和鋁的表面積成正比，在鋁的質量不變條件下，將每邊長為 2 公分的鋁塊正立方體切割成每邊長為 0.1 公分的小正立方體，則其反應速率為原來的若干倍？ (A)10 (B)2

34假設鋁和鹽酸反應的反應速率和鋁的表面積成正比，在鋁的質量不變條件下，將每邊長爲2公分的鋁塊正立 方體切割成每邊長爲0.1公分的小正立方體，則其反應速率爲原來的若干倍？(A)10(B)20(C)50

5.如圖,ABC奥CDE都是正三角形,若DABC的邊長是12公分CDE的邊長是6公分,則 為多少公分?  (A)4(B)3(C)2.5(D)2

貳、計算題（共計 40 分）1.設三角形之三邊長分別為 13，17，21，若每邊均減少 x 後，變成一個鈍角三角形，則 x 之範圍為何？（10 分）

25.四個面都是正三角形的三角錐，稱為正四面體。下圖是邊長均為 2 公分的正四面體，此正四面體的表面積為何？   (A) 4 √3 平方公分(B) 6 √3 平方公分(C) 8 √3 平方公分(D)

8. （ ）如圖為一個四個面都是正三角形的三角錐，且邊長為8公分，則下列敘述何者正確？ (A)表面積為48 平方公分(B)底面三角形面積為8 平方公分(C)側面三角形的高( )為4 公分(D)側面三角

4.每邊長多少的正方形，面積才會是 1公頃？(A) 1 公尺(B) 10 公尺(C) 100 公分 (D) 100公尺

4. 已知四個面都是正三角形的三角錐，稱為正四面體，若此正四面體的邊長均為8公分，則此正四面體的表面積為多少平方公分？(A)16   (B)64   (C) 128   (D)144

1.若有一正三角錐的底面和側面都是邊長1公分的正三角形，則此三角錐的表面積為多少？(A) 3 (B) √3 (C) 2√3 (D) 4√3

14. 已知甲為一個直徑 10 公分的球體、乙為一個每邊長 10 公分的正方體，試問甲和乙的體積大小關係為何？(A) 甲 > 乙(B) 甲 = 乙(C) 甲 < 乙(D) 條件不足，無法比

5. 一個正六角柱，底面各邊長都是1cm，柱高10cm，則此正六角柱表面積為________cm2，體積為________cm3。

14. 已知甲為一個直徑 10 公分的球體、乙為一個每邊長 10 公分的正方體，試問甲和乙的體積大小關係為何？(A) 甲 > 乙(B) 甲 = 乙(C) 甲 < 乙(D) 條件不足，無法比

15. 如下圖所示，圖中的所有三角形都是直角三角形，圖中的所有四邊形都是正方形。如果圖中所有的正方形的面積總和是980平方公分，則最大的正方形ABCD的邊長＝ (15) 公分。

40.有一個每邊長 10cm 的正方體透明空盒(如下圖)，下面哪一個說法是錯誤的? (A) 這個盒子的容積是 1 公秉(B) 這個盒子的容積是 1000 立方公分(C) 這個盒子裝滿水，液量是 1 公

26.有一個每邊長 10cm 的正方體透明空盒，如下圖：老師利用此透明空盒進行教學，以下哪一個說法是錯誤的。(A) 這個盒子的容積是 1 公秉 (B) 這個盒子的容積是 1000 立方公分(C) 這個

4、下列敘述何者正確？(A)三角形的三邊長為√2、√3、√5，則此三角形為直角三角形。(B)直角三角形中若有兩邊長分別為 5 和 12，則第三邊長一定是 13。(C)任意三角形的三邊長都符合畢氏定理。

58.有一立方體玻璃塊，每邊長 2.0 公分，測得其質量是 21.6 公克，則密度為多少 g/cm3?(A)10.8 (B)2.7 (C)5.4 (D)2。

7. 有甲、乙、丙三個三角形。甲三角形的三邊長分別為 5 公分、 6 公分、 10 公分， 乙三角形的三邊長分別為 6 公分、6 公分、10 公分，丙三角形的三邊長分別為 6 公分、6 公分、9 公分

45. 有甲、乙、丙三個三角形。甲三角形的三邊長分別為 6 公分、6 公分、9 公分，乙三角形的三邊長分別為 6 公分、6 公分、10 公分，丙三角形的三邊長分別為 5 公分、6公分、10 公分。請問

5.有一條繩子可圍成一個邊長最大為x公分的正三角形，也可圍成一個邊長最大為y公分的正方形。若正三角形的邊長比正方形邊長的2倍少4公分，則繩長為　　(10)　　　　公分。

5. 已知一直角三角形的三邊長都是整數，且其中一邊長為12 ，則這種直角三角形的面積最大值為何？(A)60 (B)120 (C)180 (D)210

1. 下列敘述何者正確？(A) 在直角三角形中，若以兩股為邊長作兩個正方形，且知這兩個正方形的面積和為20，則以斜邊為邊長的正方形面積是40 (B) 任意三角形的三邊長都符合畢氏定理 (C) ＋2

8. 有一條緞帶可圍成一個邊長為x公分的正三角形，也可圍成一個邊長為y公分的正方形，若正三角形的邊長比正方形邊長的3倍少10公分，則緞帶長幾公分？(A)6 (B)8 (C)14 (D)24

7. 我們知道邊長為 9 公分、４0 公分、41 公分的三角形是直角三角形，請問下列哪一個是鈍角三角形？(A) 邊長是 9 公分、39 公分、41 公分的三角形(B) 邊長是 10 公分、４0 公分、

2.下列敘述正確的有幾個？ 甲： ＝ 11。 乙： 和 是同類方根。 丙： 。丁： 任意三角形的三邊長都符合畢氏定理。　 (A)1個　(B)2 個　(C)3個　(D)4個。

3七個正方形與兩個正三角形的邊長都相等，用它們構造成一個立體的房屋形狀，如圖(一)所示。將這個立體的房屋沿著它的稜邊剪開，然後展開在平面上。下列哪一個選項不可能是它的展開圖？ (A) (B) (C)

6.有一正立方體，其邊長都是1 。如果向量 的起點與終點都是此正立方體的頂點，且 ，則共有多少個不相等的向量 ？(A)3   (B)6   (C)12   (D)24   (E)28

1. 三邊長都是整數且內切圓的面積為25π 的所有直角三角形中，面積的最大值為 何？(A)17(B)150(C)330(D)420

36.某矩形的四個邊長都是整數，其對角線長為。請問該矩形的周長的最大可能值為多少？ (A) 42 (B) 46 (C) 50 (D) 54

29.有關國小「放大圖和縮圖」的教學，某教師提供 A、B、C 三個圖形，B 是 A 的 4倍放大圖、C 是 A 的 倍縮圖。有關四位學童的說法如下：甲、C 圖的各邊長都是 A 圖對應邊長的 倍乙、B

27.有關國小「放大圖和縮圖」的教學，某教師提供 A、B、C 三個圖形，B 是 A 的 4 倍放大圖、C 是 A 的倍縮圖。有關四位學童的說法如下：甲、B 圖的各邊長都是 A 圖對應邊長的 2 倍乙、

13.右圖是一個每邊長均為4的立體圖形，其中 ABCD 為正方形，其餘四個三角形均為正三角形。設底面ABCD 與側面ABE 所夾的二面角為θ ，求 cosθ=____________.