【評論主題】17.已知P是正五邊形ABCD內部一點，且△PAB是正三角形,比較 長度的大小,下列哪一個選項正確?(A) (B) (C) (D)

【評論內容】

正五邊形的五邊等長，每個角皆為108度

而PBA為三角形，故角ABP=角BPA=角PAB=60度

又正三角型三邊等長，因此線BP=BC為等腰三角形

角CBP=108度-60度=48度

再來看角PAE為108度-60度=48度

又三角形APE為等腰三角形

故角 APE=角PEA=66度，角PED=42度(108-66)

三角形角度較大，對應的邊較長

因此角BAP=60度>角CBP=48度>角PED=42度

得線BP>線CP>線PD，選B