【評論主題】3.若實數a,b,c滿足 abc>0, ab+bc+ca0, a>b>c,則下列選項何者為真?(A) a>0(B) b>0(C) c>0(D) |a|>|b|
【評論內容】
因abc>0,且a>b>c,故a>0,b>0,c>0或a>0,b<0,c<0。
若a>0,b>0,c>0,則ab+bc+ca>0。
此與ab+bc+ca<0不合,故a>0,b<0,c<0。
又a+b+c>0,故| a | > | b |,| a | > | c | -- a2>c2。
固答案為(1) (4) (5)
【評論主題】2.若某校1000位學生的數學段考成績平均分數是65.24分,樣本標準差是5.24分,而且已知成績分佈呈現常態分配。試問全校約有多少人數學成績低於60分?(1) 約80人(2) 約160人(3) 約2
【評論內容】
於常態分配落在(x-s , x+s)中的有68%,
即60~70.48分間的人數約有
1000×68%=680(人)
即低於60分的約有
(1000-680)÷2=160(人)。
【評論主題】1.一群登山友,在山上發現一顆巨樹,隊中10位身高170公分的男生,手拉著手剛好環抱大樹一圈。問樹幹的直徑最接近下列何值?(A) 3公尺(B) 5公尺(C) 7公尺(D) 9公尺(E) 11公尺
【評論內容】人雙手張開長=人的身高,設大樹直徑為R,所以R=17/π≒17/3.14≒5固答案為(2)