【評論主題】45.在右圖的直角∆ABC中，∠A = 90°，圓O為∆ABC的內切圓，且圓O切∆ABC的三邊於D、E、F三點。若= 1公分， = 5公分，則 的長度為多少公分? (A) (B) (C) (D)

【評論內容】

1. 內切圓圓心和三邊等距離，連出紅線為圓半徑。2. 圓半徑和圓切線會呈90度直角。所以△OEB、△ODB

斜邊等長(共用淡藍色) 、一股等長(紅線為半徑等長)，加上有直角根據RHS證明是全等的直角三角形

可推知線段DB=5的話 ，線段EB也=5

其他兩組三角形類推後，如圖可知六個數字

未知的設X。

根據畢氏定理，

(5+1)的平方+(X+1)的平方=(X+5)的平方

整理出來X=