【評論主題】3. 如果｜a｜＝9，｜－b｜＝5，則｜－a｜＋｜b｜之值為下列何數？ (A) 14 (B)－14 (C) 4 (D)－4。
【評論內容】
1、數線上一點到原點的距離，叫做這個數的絕對值。
2、，當一個數是正數，它的絕對值就是自己，當一個數是負數，把負號拿掉就會是它的絕對值。
3、｜a｜＝9，｜－b｜＝5
｜－a｜＋｜b｜＝9＋5＝14
【評論主題】8、( ) 絕對值小於 6 的整數有幾個？(A) 5 個 (B) 6 個 (C) 11 個 (D) 13 個。
【評論內容】
1、 在數學中，絕對值| x | 為非負值，而是不考慮其符號，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示負x 。
2、所以絕對值小於 6 的整數有
| 5 | ＝5； | -5 | ＝5；小於 6
| 4 | ＝4； | -4 | ＝4；小於 6
| 3 | ＝3 ； | -3 | ＝3；小於 6
| 2 | ＝2； | -2 | ＝2；小於 6
| 1 | ＝1； | -1 | ＝1；小於 6
| 0 | ＝0；小於 6
3、所以小於6；有11個；(C) 11 個
【評論主題】3.( )在數線上，已知 A、B 兩點的坐標分別為 a、b，O 為原點。若｜a｜＜｜b｜，則 A、B、O 三點在數線上的位置關係，不可能是下列哪一個選項？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
1、 |a| 叫做a這個數的絕對值， 是數線上一點到原點的距離。
2、 在數學中，絕對值| x | 為非負值，而是不考慮其符號，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示負x 。
3、已知 |a| ＜ |b| ；
3.1 若，則 ｜b｜＜｜a｜不可能
3.2 若，則 |a| ＜ |b| 可能
3.3 若，則 |a| ＜ |b| 可能
3.4 若，則 |a| ＜ |b| 可能
4、由上得知（A）不可能。
【評論主題】4.下列敘述何者錯誤？(A) 0 的相反數為 0 (B)－1 的相反數為 1 (C)7－5 的相反數為 5－7 (D)－（－8）的相反數為 8
【評論內容】
1、只有符號不同的兩個數，我們就說其中一個是另一個的相反數。正數的相反數是負數，負數的相反數就是正數，0的相反數是0。
2、下列敘述何者錯誤？
(A) 0 的相反數為 0 正確
(B)－1 的相反數為 1 正確(C)7－5 的相反數為 5－7 正確 7-5=2；5-7=-2(D)－（－8）的相反數為 8 錯誤 －（－8）=8；8答案(D)
【評論主題】1. 已知兩數 a、b，且 |a| ＜ |b|，試問下列選項哪⼀個不可能是 a、b 與 0 的⼤小關係？(A) b ＜ a ＜ 0 (B) b ＜ 0 ＜ a(C) a ＜ 0 ＜ b (D) a ＜
【評論內容】
1、 |a| 叫做a這個數的絕對值， 是數線上一點到原點的距離。
2、 在數學中，絕對值| x | 為非負值，而是不考慮其符號，即|x | = x表示正x，| x | = -x表示負x 。
3、已知 |a| ＜ |b| ；
3.1 若a；b皆為正值，則 0 ＜ a ＜ b
3.2 若a；b皆為負值，則 b ＜ a ＜ 0
3.3 若a為正值；b為負值，則 b ＜ 0 ＜ a
3.4 若a為負值；b為正值，則 a ＜ 0 ＜ b
4、由上得知（D）不可能是 a、b 與 0 的⼤小關係。
【評論主題】20. 已知某租車行有甲、乙兩個營業據點，顧客租車後當日須於營業結束前在任意一個據點還車。某日營業結束清點車輛時，發現在甲歸還的自行車比從甲出租的多 4 輛。若當日從甲出租且在甲歸還的自行車為 15
【評論內容】
1、由題目知道：
當日從甲出租且在甲歸還的自行車為 15 輛；且發現在甲歸還的自行車比從甲出租的多 4 輛，從乙出租 且在乙歸還的自行車為 13 輛。
則知乙當日出租13+4=17輛。
(A)從甲出租的比從乙出租的少 2 輛 正確 15-17=-2少 2 輛(B)從甲出租的比從乙出租的多 2 輛 （錯誤）(C)從甲出租的比從乙出租的多 6 輛 （錯誤）(D)從甲出租的比從乙出租的少 6 輛 （錯誤）
【評論主題】13. 生生與同學到溫水游泳池游泳，買了 7 張全票及 3 張優待票，總共付了 440 元，且已知優待票比全票少 20 元。設每張全票 x 元，則下列哪一個一元一次方程式與題意符合？(A)7x＋3 (
【評論內容】
1、每張全票 x 元
2、優待票比全票少 20 元；則優待票 ( x－20 )
3、買了 7 張全票及 3 張優待票；則7x＋3 ( x－20 )
4、總共付了 440 元；則一元一次方程式
7x＋3 ( x－20 )＝440
【評論主題】15、解 的步驟中，下列哪一個步驟開始發生錯誤?(A)x- =-6+4(B) 6x─x＝─2 (C) 5x＝─2 (D)x＝─
【評論內容】
(A)x- =-6+4 正確(B) 6x─x＝─2 錯誤；應該是 6x─x＝6（－2）＝－12(C) 5x＝─2 錯誤；應該是 5x＝─12 (D)x＝─ 錯誤；應該是 X＝－12／5
答案：從（B）步驟開始發生錯誤
【評論主題】10、設x為正整數，若方程式3x +8 = 1，則x＝？(A) x = (B) x = - (C) 無解 (D) x為任意數
【評論內容】
x為正整數，若方程式3x +8 = 1，則x＝？
3x +8 = 1
3x = 1 - 8 = -7 x = - x的解，
但是題目有x為正整數，而 - 非整數，所以無解。
答案(C) 無解
【評論主題】8.下列哪一個方程式的解與 0.2x＋3＝0.3x－0.5 的解相同？(A) 2x＋3＝3x－0.5 (B) 2x＋3＝3x－5(C) 2x＋30＝3x－50 (D) 2x＋30＝3x－5
【評論內容】
方程式
0.2x＋3＝0.3x－0.5 （兩邊同乘10倍）
10（0.2x＋3）＝10（0.3x－0.5）
2X+30 = 3X -5 （可得到此方程式）
得到答案和(D) 2x＋30＝3x－5 相同
【評論主題】7.已知一方程式 ，若將等號兩邊同乘以 6，則下列何者敘述正確？(A)y 的值會變大6倍 (B) y 的值會縮小 6 倍 (C)y 的值不變 (D) y 的值是 3
【評論內容】
觀念： 兩邊同乘任何數，不影響Y值；(C)y 的值不變；正確
1、 兩邊同乘以 6，也可兩邊再同乘以 1/6；
所以兩邊同乘任何數，不影響Y值，（A）；（B）錯誤。
2、(D) y 的值是 3；直接把3代入方程式去算，等式不成立， 所以（D）也是錯誤。
2（3）－3 ＝ 1／6（3）＋5
3 ＝ 5½ 等式不成立
【評論主題】9. ()如圖(九)， 分別為兩圓的弦， 為兩圓的公切線且相交於 P 點。若 ＝16，則△PAB 的周長為何？ (A) 36 (B) 38 (C) 40 (D) 42
【評論內容】
1、內公切線：當公切線與兩圓的連心線段相交時，稱此公切線為內公切線。
★ 內公切線在其兩切點間的線段，稱為內公切線段，兩圓的內公切線段會等長。如上圖， AC、 BD 皆為圓 O1與圓 O2 的內公切線段，則AC=BD。
2、已知 AC=BD =16 ； PC=PD＝4
PA=PB =BD-PD=16-4=12 ；
3、已知 CD=6 則
PC／PA = CD／AB
4 ／12 = 6／AB
4 AB = 6 x 12；
AB = 72/4 ＝ 18
則△PAB ＝12＋12＋18＝42
則△PAB 的周長為42；答案(D) 42