【評論主題】50.某次民意調查顯示有50%的人支持某項政策，並計算得母體中支持該政策的95%信賴區間為50%加減2.97%，請問該次民意調查有效樣本人數最接近下列何數字？（右尾機率 1.96）(A) 1089 (
【評論內容】
0.0297=1.96×√0.5×0.5/n
0.25n=0.0002296
n=1088.8∼1089
【評論主題】42.有關常態分佈有一個68, 95, 99.7 的口訣，也就是期望值加減1個標準差之內、加減2個標準差之內或是加減3個標準差之內，機率的近似值分別是0.68，0.95及0.997。根據這個口訣，若Z
【評論內容】
變異數：9 標準差：3
6-(-3)=9
∵9÷3=3
∴近似值為0.997
0.997÷2=0.4985
【評論主題】37.根據柴比雪夫不等式(Chebyshev inequality)，一個連續型隨機變數與其期望值的差異不超過3個標準的機率至少為何？(A) 1/3 (B) 2/3 (C) 8/9 (D) 1/9
【評論內容】
柴比雪夫不等式：與平均相差K個標準差以上的值，數目不多於1/K 2
1-1/32=8/9
【評論主題】35.【表35】為某天中午時段漢堡王排隊點餐所需的時間（以分鐘為單位）統計表，此54筆數據的四分位距(interquartile range)為何？(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
【評論內容】
Q1=25/100×(54+1)=13.75 第13筆資料是2 2+0.25×(2-2)=2
Q3=75/100×(54+1)=41.25 第41筆資料是5 5+0.75×(5-5)=5
Q3-Q1=5-2=3
【評論主題】31.某大學為了調查同學關於調漲學費的意見，先將全校30個系共120個班級作編號，從120個班級中隨機抽取5個班級後，再對5個班級的全班同學進行問卷調查，請問此抽樣方法屬於下列何者？(A)群集抽樣(c
【評論內容】
(A)群集抽樣(cluster sampling) ：母體以地區或區域分叢集，隨機選取幾個叢集，再從中隨機選取樣本。(B)分層抽樣(stratified sampling) ：母體依特質分層，依據每層所佔母體比例自各層中隨機抽取樣本。(C)簡單隨機抽樣(random sampling) ：母體中的每一個元素被抽出的機率皆相同。(D)系統性抽樣(systematic sampling)：從母體中隨機選取一個起始點，接著每K個抽出一個元素。
【評論主題】2. The social media today provide plenty of information for consumers to compare a ____ of products.
【評論內容】
The social media today provide plenty of(大量)information for consumers to compare(比較、對比)a ____ of products.
(A) variety：多樣化(B) hypocrite：偽君子
(C) warehouse：倉庫(D) dialogue：對話
【評論主題】29.依臺北自來水事業處用戶恢復用水申請須知規定，因欠費被停水之用戶如需恢復用水時，應向本處下列何單位申請辦理？(A)客服中心 (B)監控中心 (C)發展中心 (D)教育中心
【評論內容】承辦單位：臺北自來水事業處客服中心暨各營業分處櫃檯
【評論主題】5.依臺北自來水事業處營業章程規定，用戶如因水表口徑變更，當月份基本費如何計收？(A)依較大口徑計收 (B)依較小口徑計收(C)按使用日數比例計收 (D)按原使用口徑計收
【評論內容】臺北自來水事業處營業章程規定第27條：用戶用水日數不足一個月或水表口徑如有變動，當月基本費案使用日數比例計收。
【評論主題】1.依臺北自來水事業處營業章程規定，用戶申請新設、改裝、中止、復水、廢止或其他用水異動事項，經審查符合規定並繳付應繳各項費用後，用戶如中途撤回申請，所繳各項費用如何結清？(A)相關費用概不退還(B)相
【評論內容】臺北自來水事業處營業章程規定第7條：用戶如中途撤回申請，所繳各項費用，除接水費及用水設備工程尚未施工部分之工料費可退還外，已施作之工料費用及路權單位不予退還之路 面修復費概不退還 。
【評論主題】21 考慮一簡單迴歸分析，Y 為反應變數，X 為自變數，假設現在共有 15 組觀測值 。若知道 ，則測量標準誤（standard error of estimate）為多少？(A)0.891 (B)1
【評論內容】
p(相關係數)=36/√30×√48=3/√10
標準誤=√(1-P²)×∑(y-12)² /N-2=√(1-9/10)×48/15-2=0.6076
【評論主題】3 美國密西根州 55%的公民是男性，45%的公民是女性。已知本次總統大選該州 60%的男性和 40%的女性投票給共和黨候選人。請問票投給共和黨候選人的密西根州公民之中，屬於男性的機率有多少？(A)0
【評論內容】
0.55×0.6=0.33 0.45×0.4=0.18
0.33+0.18=0.51
0.33/0.51=0.647
【評論主題】7. 某航空公司托運行李收費的政策如下：每位乘客的第1件行李20美金，第2件行李50美金，第3件以上不予載運，且不得協助他人托運行李。假設50 %的乘客沒有托運行李，40 %的乘客托運1件行李，10
【評論內容】
200x0.4x20+200x0.1x20+200x0.1x50=1600+400+1000=3000
【評論主題】15.The High Performance weather gauge is ____accurate in measuring the level of humidityin the air.(
【評論內容】accurate (adj).....看...
【評論主題】22. 隨機抽取49包二砂糖，樣本平均數為60公斤，樣本變異數為12.25 公斤2。已知 t48, 0.025 = 2.0 ，t 48, 0.05 = 1.7 ，求母體的平均數之95%信賴區間為下列何
【評論內容】
60±2×√(12.25/49)=(59,61)
【評論主題】20. 已知修統計學課程的學生中有 40 % 會參加統計讀書會。根據以往的資料，參加統計讀書會的學生中有 65 % 會拿到成績A，而沒有參加統計讀書會的學生中有 10 % 會拿到成績A。假如在已知某位
【評論內容】
0.4×0.65=0.26 0.6×0.1=0.06
0.26+0.06=0.32
0.26÷0.32=0.8125
【評論主題】12. 設A、B、C為樣本空間S之三事件，且A、B、C為獨立事件，已知P（A）=0.4，P（B）=0.4，P（C）=0.2，求 P((A ∪ B) ∩ C) 之值為何？(A) 0.032 (B) 0.
【評論內容】
P(A∩B)=0.4×0.4=0.16 P(A∪B)=0.4×2−0.16=0.64
0.64×0.2=0.128
【評論主題】11. 進行銷售量(Y, 單位：千元)與銷售單價(X, 單位：元)的迴歸分析，產生結果：Ŷ= 60 - 8X。下列敘述何者正確？(A)單價每增加 1 元，銷售量減少 60 元 (B)單價每增加 1 元
【評論內容】
X=0 Y=60 60×1000=60000
X=1 Y=52 52×1000=52000
60000−52000=8000
【評論主題】8. 一家汽車噴漆公司根據歷史數據發現，每部車噴漆所需時間在45至90分鐘之間呈現均勻分配。請問1部車噴漆所需時間不超過1小時的機率為何？(A) 0.255 (B) 0.333 (C) 0.49 (D
【評論內容】
P(X⩽60) 90-45=45
1/45×(60-45)=0.333
【評論主題】7. 隨機變數 X 的機率分配函數為 f(X) = X/15 for X = 2, 3, 4 or 6。求 3X+4 的期望值為何？(A) 13 (B) 15 (C) 17 (D) 20
【評論內容】10x2/15+13x3/15+16x4/15+22x6/15=16.99∼17
【評論主題】5. 某一個實驗包含3個步驟，第一個步驟有3種可能的結果、第二個步驟有5種可能的結果、及第三個步驟有4種可能的結果。則可能實驗結果的總數有多少種？(A) 12 (B) 15 (C) 20 (D) 60
【評論內容】
3x5x4=60
【評論主題】4. 若A及B是獨立事件，有 P（A）=0.65 及 P(A ∩ B) = 0.26, 則 P(A U B) 之值為何？(A) 0.35 (B) 0.4 (C) 0.48 (D) 0.79
【評論內容】
P(A ∩ B) =P(A)xP(B)
0.26=0.65xP(B)
P(B)=0.4
0.65+0.4-0.26=0.79