【評論主題】1.已知三角形的三邊長分別為 a、b、c，在下列選項中只有一項可能有錯誤發生，請問是哪一項？(A)a＞0 (B)a＋b＞c(C)a－b＜c (D)a2＋b2＞c2

【評論內容】

三角形三邊關係中

任意兩邊之和大於第三邊

任意兩邊之差小於第三邊

【評論主題】17. 如右圖， ABCD的周長為36，對角線AC與BD相交於P，且△ABP的周長比△BCP的周長少6。設AB＝x，BC＝y，依題意可列出下列哪一個聯立方程式？ (A)  (B) (C) (D)

【評論內容】

平行四邊形ABCD周長為36，且假設AB=x，BC=y

則2x + 2y = 36，x + y = 18

三角形ABP周長 = AB+BP+PA

三角形BCP周長 = CB+BP+PC

其中假設AB=x，BC=y

且PA=PC

則 x+BP+PC = y+BP+PC-6，y - x = 6

故答案為 D

2 ( x + y ) = 36

y - x = 6

【評論主題】6.如圖(五)，蝸牛小明與蝸牛小滑相約由A點的蝸牛之家到D點的野菜園吃野菜，吃完野菜後蝸牛小明經由B點的圖書館回A點，蝸牛小滑則經由C點的葡萄園回A點。已知 且B、C、D三點共線，請問蝸牛小明與蝸牛小

【評論內容】

小明走的距離為AD+DB+BA

小滑走的距離為AD+DC+CA

其中AC=BD，也就是CA=DB

因此剩下要比的路段為BA 及 DC

三角形ADB 為鈍角三角形

而BA 為三角形ADB 鈍角所對應的邊

三角形ADC 則為銳角三角形

而DC 為其中一個銳角所對應的邊

故BA應大於DC

因此小明走的距離比小清走的距離還要遠

【評論主題】2. 三線段為7公分、x公分及9公分，x為正整數，若三線段可圍成一個三角形，則x的可能值有幾個？(A) 13 (B) 14 (C) 15 (D) 16

【評論內容】

三角形三邊關係中

任意兩邊之和大於第三邊

任兩邊之差小於第三邊

故 7+x>9，7+9>x，9-x<7，x-9<7

則 x>2，16>x，2>x，16>x

因此 x 可能的值為3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15

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