【評論主題】22. 若一元二次方程式 x2 + mx + n = 0 的兩根是 5 和 -7，則下列敘述何者正確?(A)x - 7 是 x2 + mx + n 的因式 (B)m = -2 (C)m = 2 (D)

【評論內容】

已知兩根為5和-7

可以得知方程式為(x-5)(x+7)=0

方程式展開之後變成 x²+2x-35=0

對照題目得知 m=2，n=-35

另外 選項(A)中(x-7)不為x²+mx+n的因式的原因是

若(x-7)其中一個因式，則其中一個根應為7而不是題目的-7。

故答案選(C) m=2。

【評論主題】8. 解一元二次方程式 x2 - 6x + 7 = 0 得兩根為 a 與 b，則 ab = ?(A)6 (B)-6 (C)7 (D)-7

【評論內容】

已知兩根為a和b    

可以得知方程式為(x-a)(x-b)=0

展開後方程式為 x²-ax-bx+ab= x²-(a+b)x+ab

對照題目方程式得知a+b=6，ab=2

故答案選(C)