【評論主題】11.右圖 中，已知 ，若 =6，求 的周長=? (A)40 (B)4 +10 (C)36 (D)4 +12
【評論內容】
因為平行四邊形對角線長互相平分
所以AO=OC , BO=OD
又OC=6 , BD=2J61(我根號都用J作代替)
得AO=6 , BO=J61=OD
在三角形AOB中 AO2+AB2=OB2
36+AB2=61 , AB=+-5(負不合)
同理可證 , 三角形BAC之BC邊長為13(AC=OC*2 , AB剛才算過)
得此平行四邊形ABCD週長為(13+5)*2=36 , 故選C
【評論主題】11.右圖 中，已知 ，若 =6，求 的周長=? (A)40 (B)4 +10 (C)36 (D)4 +12
【評論內容】
因為平行四邊形對角線長互相平分
所以AO=OC , BO=OD
又OC=6 , BD=2J61(我根號都用J作代替)
得AO=6 , BO=J61=OD
在三角形AOB中 AO2+AB2=OB2
36+AB2=61 , AB=+-5(負不合)
同理可證 , 三角形BAC之BC邊長為13(AC=OC*2 , AB剛才算過)
得此平行四邊形ABCD週長為(13+5)*2=36 , 故選C
【評論主題】11.右圖 中，已知 ，若 =6，求 的周長=? (A)40 (B)4 +10 (C)36 (D)4 +12
【評論內容】
因為平行四邊形對角線長互相平分
所以AO=OC , BO=OD
又OC=6 , BD=2J61(我根號都用J作代替)
得AO=6 , BO=J61=OD
在三角形AOB中 AO2+AB2=OB2
36+AB2=61 , AB=+-5(負不合)
同理可證 , 三角形BAC之BC邊長為13(AC=OC*2 , AB剛才算過)
得此平行四邊形ABCD週長為(13+5)*2=36 , 故選C
【評論主題】11.右圖 中，已知 ，若 =6，求 的周長=? (A)40 (B)4 +10 (C)36 (D)4 +12
【評論內容】
因為平行四邊形對角線長互相平分
所以AO=OC , BO=OD
又OC=6 , BD=2J61(我根號都用J作代替)
得AO=6 , BO=J61=OD
在三角形AOB中 AO2+AB2=OB2
36+AB2=61 , AB=+-5(負不合)
同理可證 , 三角形BAC之BC邊長為13(AC=OC*2 , AB剛才算過)
得此平行四邊形ABCD週長為(13+5)*2=36 , 故選C
【評論主題】11.右圖 中，已知 ，若 =6，求 的周長=? (A)40 (B)4 +10 (C)36 (D)4 +12
【評論內容】
因為平行四邊形對角線長互相平分
所以AO=OC , BO=OD
又OC=6 , BD=2J61(我根號都用J作代替)
得AO=6 , BO=J61=OD
在三角形AOB中 AO2+AB2=OB2
36+AB2=61 , AB=+-5(負不合)
同理可證 , 三角形BAC之BC邊長為13(AC=OC*2 , AB剛才算過)
得此平行四邊形ABCD週長為(13+5)*2=36 , 故選C
【評論主題】11.右圖 中，已知 ，若 =6，求 的周長=? (A)40 (B)4 +10 (C)36 (D)4 +12
【評論內容】
因為平行四邊形對角線長互相平分
所以AO=OC , BO=OD
又OC=6 , BD=2J61(我根號都用J作代替)
得AO=6 , BO=J61=OD
在三角形AOB中 AO2+AB2=OB2
36+AB2=61 , AB=+-5(負不合)
同理可證 , 三角形BAC之BC邊長為13(AC=OC*2 , AB剛才算過)
得此平行四邊形ABCD週長為(13+5)*2=36 , 故選C
【評論主題】11.右圖 中，已知 ，若 =6，求 的周長=? (A)40 (B)4 +10 (C)36 (D)4 +12
【評論內容】
因為平行四邊形對角線長互相平分
所以AO=OC , BO=OD
又OC=6 , BD=2J61(我根號都用J作代替)
得AO=6 , BO=J61=OD
在三角形AOB中 AO2+AB2=OB2
36+AB2=61 , AB=+-5(負不合)
同理可證 , 三角形BAC之BC邊長為13(AC=OC*2 , AB剛才算過)
得此平行四邊形ABCD週長為(13+5)*2=36 , 故選C
【評論主題】11.右圖 中，已知 ，若 =6，求 的周長=? (A)40 (B)4 +10 (C)36 (D)4 +12
【評論內容】
因為平行四邊形對角線長互相平分
所以AO=OC , BO=OD
又OC=6 , BD=2J61(我根號都用J作代替)
得AO=6 , BO=J61=OD
在三角形AOB中 AO2+AB2=OB2
36+AB2=61 , AB=+-5(負不合)
同理可證 , 三角形BAC之BC邊長為13(AC=OC*2 , AB剛才算過)
得此平行四邊形ABCD週長為(13+5)*2=36 , 故選C
【評論主題】4. 表(一)為臺商自1988年至2013年在某國投資的前五大產業別，並依據投資金額占總額的比例由大至小排序。根據表中資訊判斷，該國最可能是下列何者？ (A)日本(B)越南(C)紐西蘭(D)科威特
【評論內容】1.加工出口居多2.服務業低靡故選東南亞地區(B)
【評論主題】3. 非洲的綠色長城計畫，規劃種植一道寬15公里，長約7,700公里的樹牆，其分布位置如圖(二)。該計畫的主要目的最可能是下列何者？ (A)防止沙漠範圍持續向南擴張(B)阻隔西亞難民非法進入非洲(C)
【評論內容】此長城位置於薩哈拉沙漠上，故選A
【評論主題】2. 圖(一)為臺灣高速鐵路路線分布圖，甲、乙、丙、丁四個路段中，何者因為經過的地區丘陵地形發達，而有較多的隧道？ (A)甲 (B)乙(C)丙 (D)丁
【評論內容】丘陵地形發達，竹苗區，故選A
【評論主題】「雖有良法，不得人而用之，亦屬無效。」意指控制法律的公平性的關鍵是下列何者？ (A)人民是否守法 (B)制法者是否考慮周延 (C)媒體是否公正報導 (D)執法者是否依法辦案
【評論內容】
凡人翻譯 : 雖然有好的法律，人不去用它，一樣沒用。
意思 : 好的法也要有人來依照執行，否則有再好的法也是虛的。
【評論主題】11.右圖 中，已知 ，若 =6，求 的周長=? (A)40 (B)4 +10 (C)36 (D)4 +12
【評論內容】
因為平行四邊形對角線長互相平分
所以AO=OC , BO=OD
又OC=6 , BD=2J61(我根號都用J作代替)
得AO=6 , BO=J61=OD
在三角形AOB中 AO2+AB2=OB2
36+AB2=61 , AB=+-5(負不合)
同理可證 , 三角形BAC之BC邊長為13(AC=OC*2 , AB剛才算過)
得此平行四邊形ABCD週長為(13+5)*2=36 , 故選C
【評論主題】4.下列敘述,哪一個是正確的?(A)對角線等長的四邊形是矩形 (B)兩組對邊分别相等的四邊形一定是矩形(C)對角線互相重直的四邊形是矩形(D)有一個角是直角的平行四邊形是矩形
【評論內容】
(A)等腰梯型也有此性質
(B)平行四邊形和菱形也有此性質
(C)菱形和箏形(鳶形)也有此性質
(D)完全正確 (但若沒強調是平行四邊形則為錯誤選項)
【評論主題】3.如右圖, =9，則∠1、∠2與∠3的大小關係為何 (A) ∠1=∠2>∠3 (B) ∠1>∠3>∠2(C) ∠1>∠2>∠3 (D) ∠3=∠2<∠1
【評論內容】
在三角形ABD和三角形ACD中
因為 AB=AC , AD=AD 又 BD>CD(BD=10 , CD=8)
所以 角1>角2(逆樞紐定理)
在三角形ACD中
因為CD>AD(CD=9 , AD=8)
所以角2>角3(大邊對大角)
因為角1>角2 , 角2>角3 =>角1>角2>角3 , 故選C
【評論主題】4.已知 ,小明想在 上找到一點C使得 ,則小明至少應在 上作幾次中垂線作圖?(A)3(B)4(C)5(D)無解
【評論內容】因為AC : AB=5：8所以AC : CB=5 : 3
【評論主題】4.已知一n邊形的內角和為1620°，試求n=？(A)8 (B) 9 (C)10 (D)11
【評論內容】內角和公式：（n-2）180 [n為邊數]（n-2）180=1620
【評論主題】11. 在下圖△ABC 內找一點 P，使得 P 點到 B、C 兩點等距離，且 P 點到 也等距離，試問可以用下列哪一種方法求得 P 點？ (A)作∠A 與∠B 角平分線的交點(B)作 垂直平分線的交
【評論內容】到兩邊距離等長→作夾角的角平分線到兩點距離等長→作兩點間線段的中垂線
【評論主題】2.元凱解一元二次方程式 的計算步驟如下：步驟一：等號兩邊各自因式分解可得 步驟二：等號兩邊同除以 步驟三：等號兩邊同減 1，可得 2x=x+4步驟四：等號兩邊同減x 可得x=4請問元凱在哪一個步驟開
【評論內容】因為題目未敘述x不等於1所以不可除以（x-1）(運算法則：不可除以0)
【評論主題】8.若一四邊形每一外角度數皆為整數，則下列何者不可能是此四個外角度數的比？(A)4 : 3: 2 :1 (B) 1: 3: 5: 7 (C) 3: 4 : 5: 6(D) 9 : 7 : 5: 3
【評論內容】本題關鍵：若a:b:c:d(幾個比都可以，★1....
【評論主題】6.如(圖三)，在△ABC中， ，∠B＝55°。若有一點P在 上移動，則∠BPC可能是下列哪一個角度？ (A) 40° (B) 60° (C)75° (D)125°
【評論內容】先隨便在AB上作一P點（只是示意圖）[已知]AB=BC , 角B=55度
【評論主題】19.如右圖， 相交於 E 點，則∠C＝？ (A) 29° (B) 32° (C) 35° (D) 39°
【評論內容】角A+角B+角AEB=180=角C+角D+角CED
【評論主題】10. 如右圖，直線 的中垂線且交 於P，其中 。宜倫、斌斌兩人想在 上取兩點D、E，使得 ，其作法如下： 【宜倫】 作∠ACP、∠BCP之角平分線，分別交 於D、E，則D、E即為所求。 【斌斌】 作
【評論內容】
由宜倫的方法 :
無法證明角ACD=角CAD，則AD不一定等於DC
同理， CE不一定等於EB
由斌斌的方法 :
因為中垂線性質，所以角A=角ACD、角B=角ECB，角A=角B
故角A=角B=角ACD=ECB
得AD=DC=CE=EB
【評論主題】15.下列何者形狀大小皆相同的地磚，不可以緊密地舖設在地面上？(A)正三角形 (B)正方形 (C)正五邊形(D)正六邊形 。
【評論內容】要「貼密」，則一個內角角度乘上某個正整數要等於360度。（A）正三角形，每角60度，60*6=360（可以）
【評論主題】10. 若 n 邊形選定其中一頂點最多可作出 6 條對角線，則此 n 邊形的內角和為何？(A) 900° (B)1080° (C) 1260° (D) 1440°。
【評論內容】多邊形內角和公式：（n-2）*180n=邊數，其實(n-2)就是「對角線數再加1」。
【評論主題】13、如附圖，在圓O中，已知 。若要證明△AOB ≅ △COD，則可利用哪一種全等性質？(A) SSS (B) AAS (C) ASA (D) RHS。
【評論內容】圓心至圓弧之長相等，所以可得OC=OD=OA=OB在三角形AOB和三角形COD中
【評論主題】12、下列敘述何者錯誤？(A)若兩個三角形的三邊對應相等，則這兩個三角形必定全等 (B)SSA並不是三角形的全等性質(C)RHS全等性質只有可能出現在兩個直角三角形裡 (D)若兩個直角三角形全等，
【評論內容】（D）錯在「必為RHS」，只要是三角形的全等，是五種都有可能（SSS , SAS , ASA , RHS,AAS or SAA）
【評論主題】5. 已知 ＝8 公分，若欲在 上取一點 C，使得 ＝6 公分，則至少需作幾次垂直平分線作圖？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 次
【評論內容】我比較偏愛「比例」算法，因為它很好用公式：設有一線段長度為c，要分成a:b(最簡比例)，請問他要畫幾次垂直平分線？
【評論主題】7. 如下圖(五)，直角△ABC中， 。若△DEF中，∠E為鈍角，且 5，則 的長度範圍為何？ (利用已知條件擇一最佳答案) (A) (B) (C) (D)
【評論內容】這邊我想先說一個觀念：「直角三角形的最簡邊長比例就是這組邊長組合之最小組合」一定很多人聽不懂，我們用題目來解釋。
【評論主題】4.請問下列何者不是三角形全等性質？(A) ASA (B) RHS (C) SSA (D) AAS 。
【評論內容】全等性質只有五個：SSS , SAS , SAA , ASA , RHS無SSA性質，故選C
【評論主題】8. 小方要將16公分長的線段分成兩個部分，較短的線段為6公分，至少需要用「中垂線作圖」作幾次？(A)1 (B) 2 (C)3 (D)4
【評論內容】特殊解法16公分被分為6公分和10公分，...
【評論主題】6.( ) 如右圖，△ABC 中，已知∠A＝70°，則∠1＋∠2＝？ (A)70° (B)110° (C)210° (D)250°
【評論內容】外角合永遠等於360度已知角A=70，角A外角為（180-70）=110
【評論主題】4. 下列各四邊形中，其對角線具有互相平分且等長的性質有哪些？(甲)正方形 (乙)菱形 (丙)長方形(丁)平行四邊形 (戊)等腰梯形(A)甲、丙 (B)甲、乙、丙(C)乙、丁、戊 (D)甲、乙
【評論內容】我看到有人選了B選項，我來解釋一下為何菱形不可以。題目的條件是互相平分且等長，題目的意思應該為「平分完每段等長」，故菱形不行，直的和橫的長度不一定相同。
【評論主題】3.若拿 3 公分、3 公分、3 公分的三個線段，可畫出正三角形。(A)O(B)X
【評論內容】正三角形定義：1.每邊長度相等2.每角角度為60度
【評論主題】6.如下圖1是萱萱作直線BC通過外一點A，作直線BC垂線的過程圖，請問萱萱以A點為圓心所畫的弧，其半徑有何限制？ (A)小於 (B)等於 (C)大於 (D)不必限制。
【評論內容】
小於AH，則無交點於BC
小於AH，則只有一交點於BC(一交點無法作中垂線)
大於AH，則有兩交點於BC兩交點可作中垂線)
【評論主題】15.如下圖，若D點在∠BAC的角平分線上，則再加上下列哪一個條件仍無法確定△ABD≅△ACD？ (A) ∠ADB＝90° (B)∠B＝∠C (C) (D)
【評論內容】在三角形ADB和三角形ADC中因為
【評論主題】11.右圖 中，已知 ，若 =6，求 的周長=? (A)40 (B)4 +10 (C)36 (D)4 +12
【評論內容】
因為平行四邊形對角線長互相平分
所以AO=OC , BO=OD
又OC=6 , BD=2J61(我根號都用J作代替)
得AO=6 , BO=J61=OD
在三角形AOB中 AO2+AB2=OB2
36+AB2=61 , AB=+-5(負不合)
同理可證 , 三角形BAC之BC邊長為13(AC=OC*2 , AB剛才算過)
得此平行四邊形ABCD週長為(13+5)*2=36 , 故選C