【評論主題】11 求積分方程 的解。(A)1 − sin t  (B)1 + sin t                      (C)cos − sin t                      (D)

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【評論主題】15 給定一複變函數(complex function) ，則此函數在 z = 0 的殘餘數(residue)為何？ (A)0 (B)1 (C) -i (D)i

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在上面

【評論主題】4 令矩陣 則 的秩數(rank)為何？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

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方法有二:

一: 暴破，直接求ATA;

二: 求AA^{T;可知道其非零的特徵值有兩個，ATA與AAT有相同的非零特徵值，}

A^{TA亦有非零的特徵值有兩個，rank(ATA)=2;}

<注意>即使一個矩陣的特徵值全數是零，它的秩數也不一定為零。

【評論主題】16 複變函數 =？ (A)5i (B)4i   (C)3i   (D)2i

【評論內容】除了14題以外.....看完整詳解

【評論主題】13 令連續二維隨機變數 X 和 Y 具有機率密度函數 ，求其機率P(x>0.25Y>0.5)。（其中 k 為常數）(A) (B) (C) (D)

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【評論主題】12 令連續隨機函數 X 具有機率密度函數 ，求其變異數（variance）σ2 。（其中 k 為常數） (A) (B) (C) (D)

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【評論主題】11 求積分方程 的解。(A)1 − sin t  (B)1 + sin t                      (C)cos − sin t                      (D)

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【評論主題】10 設 為微分方程 的通解（general solution），其中a,b ,c,c1 ,c2 ,c3 為常數，下列何者正確？ (A)a= −1 (B)b= −1 (C)c= −1 (D)a+b+

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【評論主題】9 設 為函數f(x)=x3， 之傅立葉級數（Fourierseries），其中 為常數，下列何者正確？ (A) (B) (C) (D)

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【評論主題】8 微分方程式 ，其中 y(0) = 2, y'(0) = 6 。以拉普拉斯轉換（Laplace transform）求解後得到 ，則下列何者錯誤？ (A)a+b+c+d=15 (B)a+

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【評論主題】7 下列那一個是適合的積分因子 （ integrating factor ） ， 乘上它以後 ， 將使微分方程式(x+y)dx+xln(x)dy=0變成正合（exact）？ (A)x (B)3 (C)

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【評論主題】4 求 =？ (A)10 (B)15 (C)20 (D)25

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【評論主題】5 矩陣 ，求 =？ (A) (B) (C) (D)

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【評論主題】1 對稱矩陣A= ，其對角化矩陣（diagonal matrix） ，其中P是正交矩陣，求D=？(A) (B) (C) (D)

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