【評論主題】3. 已知 a： ，若按照a：b：c 的比例將 165 分成三個數，則最大數是多少？(A)65 (B)70 (C)75 (D)80
【評論內容】
a:b=3:2
b:c=5:4
a:b:c=15:10:8
165/(15+10+8)=5
5*15=75
【評論主題】5. 二次函數y = ax2 + bx + c的圖形頂點在x軸上，且a, c之差為2，求a2 − b2 + c2 + 2ac =？(A) 0 (B) −2 (C) 2 (D) 4
【評論內容】
頂點在x軸上=>
y=a(x-k)2
即y=ax2-2kax+ak2
b=-2ka
c=ak2 = a±2
k=±√[(a±2)/a]
帶回原式
=a2-4a2k2+a2k4+4a2k2
=a2+a2k4
=a2(1+k4)
=a2(1+(a±2)2/a2)
=2a2±4a+4
題目只有一個選項，即±4a =0
a=0
原式=4
【評論主題】5. 有關等腰三角形的描述,下列敘述何者錯誤?(A)等腰三角形兩底角必為銳角(B)等腰三角形的頂角必為銳角(C)等腰三角形兩底角必相等 (D)等腰三角形的頂角平分線必為底邊的中垂線。
【評論內容】(B)等腰三角形的頂角必為銳角........
【評論主題】4. 如下圖,∠1為∠BAC的外角,試下列敘述何者錯誤? (A) ∠1＞∠C (B) ∠1+∠BAC=180°(C) ∠1=∠B+∠C (D) ∠1=∠BAC+ ∠B
【評論內容】(A) ∠1＞∠C(B) ∠1+∠BAC=1........
【評論主題】2.在△ABC與△DEF中,已知 ,若再加上下列哪一個條件,則這兩個三角形會全等? (A)∠A=∠F(B)∠C=∠F (C)∠C=∠E (D)∠B=∠D
【評論內容】
(D)∠B=∠D=>SAS
【評論主題】1.已知從一個八邊形中的一個頂點,最多可作出a條對角線,這些對角線將此八邊形分割成6個三角形並且求得這個八邊形的内角和為c度。試下列哪一個選項是正确的?.習作p3(A)a=6 (B)6=5(C)c=1
【評論內容】a=5*題目"分割成6個三角形"=>★★★☆...
【評論主題】19.關於儒林外史一書的介紹，下列何者錯誤？(A)是ㄧ部章回諷刺小說 (B)人物描寫細膩是最大的特色(C)書中的王冕為作者吳敬梓的化身 (D)內容多諷刺士人追求功名的醜態。
【評論內容】(C)王冕並非吳敬梓的化身，而是他以元末...
【評論主題】11.小智從某河川地上游走至下游，並觀察其河道變化情形，依序繪製出河道剖面圖，則下列何者最為正確？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】上游:大多向下侵蝕下游.....看完整詳...
【評論主題】3.已知坐標平面上兩點A、B，若A點的坐標為(－1,8)、B點的坐標為(－7,－2)，則的中點坐標為何？(A)(－4,3)(B)(－3,－5)(C)(3, 5) (D) (－8 , 6)
【評論內容】中點坐標公式：兩點相加/2=>[(☆1+☆2...
【評論主題】1.下列何者不為兩個三角形相似的定理？(A)SSS(B)AA(C)SSA(D)SAS
【評論內容】相似的定理:AAA(AA) ...
【評論主題】3.已知△POR △DEF,其中P、Q、R與D、E、F為對應頂點,若∠P=50°,∠E=65°,則下列敘述何者錯誤?(A)∠R=65°(B)∠D=50°(C) (D)
【評論內容】
(D):DE=DF=PQ=PR
【評論主題】2. 若一個正P邊形的一個內角是一個外角的9倍,則P=?(A) 20 (B) 22 (C) 24 (D) 26
【評論內容】180/(9+1)=18.....看完整...
【評論主題】1.一線段長為9公分,若要作此線段的垂直平分線,可利用此線段的兩端點為圓心，r公分為半徑畫弧；若r為整數,則r的最小值為多少?(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
【評論內容】
9/2=4.5
答案為(C) 5
【評論主題】1.觀察下面的作圖痕跡，在空格中填入對應的選項( A )、( B )、( C )或( D )(A) 過線外一點作垂線的尺規作圖(B) 過線上一點作垂線的尺規作圖(C)角平分線的尺規作圖(D)一線段垂直
【評論內容】
此即為(B) 過線上一點作垂線的尺規作圖
【評論主題】8. 如附圖，∠BAE＝∠ABD， 。若△ABD ≅△BAE，則根據什麼全等性質？ (A) SAS (B) ASA (C) SSA (D) AAS。
【評論內容】線段AB=AB(公用邊)∠BAE＝∠AB☆........
【評論主題】7. 下圖五芒星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E 為幾度？ (A) 90° (B) 180° (C) 360° (D) 540°。
【評論內容】有個n邊形星形公式1.....觀看完整全★，...
【評論主題】5. 已知△ABC、△DEF 中，若∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F，則再加上下列哪一個條件可得知△ABC ≅△DEF？(A) (B) (C) (D) 不須增加其他條件
【評論內容】(A) =>對應邊相等=>A☆☆、☆☆☆...
【評論主題】4. 如圖，地瓜利用尺規作圖，在△ABC 作出 ，這是哪一種作圖？ (A)過線上一點作 的垂線 (B)過線外一點作 的垂線(C) 作∠A 的角平分線 (D)作 的中垂線
【評論內容】此即為(B)過線外.....看完整詳...
【評論主題】3. 下列哪一組是三角形的三內角度數？(A) 80°、50°、50° (B) 80°、20°、90°(C)90°、40°、40° (D)110°、80°、170°
【評論內容】角形的三內角度數和=180(A)=180........
【評論主題】1. 若要作 的中垂線，首先要以 A、B 兩點為圓心，以什麼樣的長度為半徑畫弧？(A)任意長度皆可 (B)小於 (C) (D)大於
【評論內容】(A):有可能不相交(B):不相交........
【評論主題】2.已知正 n 邊形的內角和為 1080°，則下列敘述何者錯誤？(A)此正 n 邊形為正八邊形 (B)此正 n 邊形共有 20 條對角線(C)此正 n 邊形從一個頂點可分割成 6 個三角形 (D)此正
【評論內容】
(D)
n=8
360/8=45
【評論主題】2.下列各組角中，哪一組可以為四邊形的一組外角？ (A) 120°、150°、160°、110° (B)30°、40°、50°、60° (C) 15°、20°、25°、30° (D) 50°、80°
【評論內容】四邊形的一組外角和=360°(A)=540°........
【評論主題】14.等腰△ABC 中，若∠A＝70°，則下列哪一個角度不可能是∠B 的度數？(A)45° (B)70° (C)55° (D)40°
【評論內容】(A):70 45 65(B):70 70 4.....★★★★★★...
【評論主題】13.如附圖，五角星形 ABCDE 中，∠A＝35°，∠B＝29°，∠C＝31°，∠D＝34°，則∠E＝？ (A)39° (B)41° (C)49° (D)51°
【評論內容】五角星內角和=180180-.....觀★★★★★，...
【評論主題】9.下列各組角中，哪一組可以為四邊形的一組外角？(A)15°、20°、25°、30° (B)30°、40°、50°、60°(C)70°、80°、100°、110° (D)120°、150°、160°、
【評論內容】四邊形的一組外角=360度(A)=90(........
【評論主題】6.附圖是利用尺規作圖的痕跡，此為何種作圖？ (A)∠A 的角平分線 (B) 邊上的高(C) 邊上的中線 (D) 邊上的中垂線
【評論內容】過A點做BC之垂線.....看完整詳...
【評論主題】6. 如圖(2)，公園裡有一個五角星形步道，劉秋香從P點，依照箭頭的方向行走，經過E、C、A、D、B頂點處就右轉，直到走完全部步道回到P點，請問劉秋香總共轉了多少角度？ (A) 720° (B) 54
【評論內容】
共旋轉了2圈(360x2=720)
【評論主題】5.如附圖，利用尺規作圖作∠AOB 的角平分線 ，並連 ，試問 為何種全等性質？ (A)SAS (B)SSS (C)ASA (D)AA
【評論內容】
OP=OQ
PR=QR
OR+OR(公用邊)
【評論主題】2.已知一個 144° 的角，利用角平分線作圖無法作出下列哪一個度數的角？(A) 27° (B) 45° (C) 48° (D) 72°
【評論內容】(A)(180-144)/2+(180-144)/2/2=27........
【評論主題】10. 如下圖，利用尺規作圖作∠AOB的角平分線 ，並連 ，試問△OPR △OQR為何種全等性質？ (A) SAS (B) SSS (C) ASA (D)AAS
【評論內容】OP=OQ(半徑相等)OR=OR........
【評論主題】7. 如圖，∠F＝60°，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝？ (A)270° (B) 300° (C) 360° (D) 380°
【評論內容】FBD、AEC分別為一三角型即:六角星型★★★...
【評論主題】5.如上圖(二)，D、E兩點分別在 上， ，∠B＝∠C。下列哪一個全等性質可以說明 ？ (A)RHS (B)SAS (C)ASA (D)AAS
【評論內容】(C)ASA全等性質......看完整詳...
【評論主題】2.如圖(一)，△ABC中， ， ，求△ABC的面積＝? (A)120 (B)240 (C)260 (D)480
【評論內容】262 -102 =24.....看完整...
【評論主題】2.若要在長為 16 的線段上，找出長為 10 的線段，至少須利用尺規作圖作幾次垂直平分線？(A) 2 次 (B) 3 次 (C) 4 次 (D) 5 次
【評論內容】16-10=610:6=.....觀看完★★★，...
【評論主題】1.有一 ，若要作 中垂線作圖，首先要以A、B兩點為圓心，以什麼樣的長度為半徑畫弧？(A)任意長度皆可 (B)大於 (C)小於 (D)
【評論內容】(A):只交於一點(B):交於兩點........
【評論主題】1. 若 =64，薇琳欲在 上取兩個相異點C、D(不同於A、B)，使得 =36，至少需要利用中垂線作圖幾次？(A) 4次 (B) 5次 (C) 6次 (D) 7次
【評論內容】先切一半=>32+32再把3.....★★★★★★...
【評論主題】1.已知 兩線段，小君利用尺規作圖的步驟如下： 步驟一：畫一直線 L，並在 L 上取一點 P。 步驟二：以 P 點為圓心， 長為半徑畫弧，在 P 點右側交 L 於 Q 點。 步驟三：再以 Q 點
【評論內容】
(D)才會交於兩點，形成一直線
【評論主題】1. 如下圖， 的垂直平分線，且交 於D點，則下列哪一個敘述是錯誤的？ (A) 以A為圓心， 為半徑畫圓，則圓必過C點(B) 以B為圓心， 為半徑畫圓，則圓必過C點(C) 以C為圓心， 為半徑畫圓，則
【評論內容】
因DA=DC=DB
所以(A)很明顯錯誤
【評論主題】2.古人云:「一日之計在於晨。」如果要符合這句話所形容的時間，下列何者景象是不可能出現的? (A)向暮 (B)曙色 (C)朝暾 (D)魚肚白。
【評論內容】A 暮=晚上B 曙=破曉、天剛亮的........
【評論主題】Now we have to take a taxi（計程車）home because（因為）_____________are no buses after eleven o’clock. (A) h
【評論內容】本題測驗「在⋯地方有⋯」的概念，故使用 ...
【評論主題】14. 甲、乙、丙、丁四位同學分別想依下列的條件作出一個與△ABC 全等的三角形，如圖所示。已知四人所用的條件如下： 甲： ＝ 3 公分， ＝1 公分，∠B＝30° 乙： ＝ 3 公分， ＝2 公
【評論內容】(A)甲:SSA(B)乙:SAS........
【評論主題】13. 請問十邊形的內角和為何？(A) 1440° (B) 1620° (C) 1800° (D) 1980°
【評論內容】(10-2)180=1440
【評論主題】12. 兩直角三角形在下列何種條件下不一定全等？(A) 兩股對應相等 (B) 兩銳角對應相等 (C) 一銳角及斜邊對應相等 (D) 一股及斜邊對應相等
【評論內容】(A):SAS(B):AAA.....觀★★★★★，...
【評論主題】9. 如右圖，大、小兩圓的圓心均為 O 點，半徑分別為 3、2，且 A 點為小圓上的一固定點。若在大圓上找一點 B，使得 ，則滿足上述條件的 B 點共有幾個？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D
【評論內容】
一個在A的左邊，一個在右邊
【評論主題】8. 如右圖，有一∠A 及一直線 L，其中∠A＝80°，L 上有一點 O。小敏想以 O 為頂點、L 為角的一邊，作一角與∠A相等。已經進行的步驟如下： (1)以 A 為圓心，適當長為半徑畫弧，分別
【評論內容】(D)以 P 為圓心， 為半徑畫弧，與前★...
【評論主題】7. 如右圖，四邊形 ABCD 中，若 的中垂線與 的中垂線相交於P 點，則下列選項何者不一定正確？ (A) (B) (C) (D)
【評論內容】(C) :看.....看完整詳...
【評論主題】6. 有一個凸 n 邊形，其 n 個外角的度數恰好形成整數的等差數列，則 n 的值不可能是下列哪一個數字？(A) 4 (B) 7 (C) 9 (D) 15
【評論內容】因180x(7-2)=900900/7........
【評論主題】5. 如右圖，D 為 中點，且 。康康證明△ABD ≅ △ACD 的步驟如下： △ABD 與△ACD 中 ∵ ，∠ADB＝90°＝∠ADC， ∴△ABD ≅ △ACD 試問這是根據三角形的何
【評論內容】
:S
∠ADB＝90°＝∠ADC，:A
:S
(A)SAS
【評論主題】3. 下列敘述何者錯誤？(A) 角平分線上任一點到此角兩邊的距離相等(B) 一線段的垂直平分線上任一點到此線段兩端點的距離相等(C) 若一點到某角兩邊的距離相等，則此點在該角的角平分線上(D) 若一點
【評論內容】
(D) 若一點到某線段上兩端點的距離相等，則此點在該線段的垂直平分線上
【評論主題】2. 下列有關三角形內角與外角的敘述何者錯誤？(A) 三角形的三個內角可以拼成一個平角 (B) 三角形的一組外角可以拼成一個周角(C) 正三角形的一個外角是一個內角的 2 倍 (D) 三角形的任一內角
【評論內容】(D) 三角形的任一內角等於其不相鄰兩外...
【評論主題】12.( ) △ABC 為等腰三角形，其中 ，下列甲～丁是說明∠B＝∠C 的過程，則正確的步驟應為何？ 甲：∠B＝∠C 乙：在△BAD 與△CAD 中， 丙：作頂角∠A 的角平分線交 於 D 點
【評論內容】正確的步驟應為作頂角∠A 的角平分線交 ...
【評論主題】6.下列哪一種尺規作圖所需畫的弧最少？(A) 角平分線 (B) 線上一點做垂線(C) 中垂線 (D) 線外一點做垂線
【評論內容】(A) 角平分線:3(B) 線上一點做垂★:........
【評論主題】5.關於中垂線的特性敘述何者不正確？(A) 要將 分為 8：24，至少須中垂線作圖 5 次(B) 的中垂線，剛好也是 C、D 兩點的對稱軸(C) 的中垂線上任一點到E、F 兩點的距離相等(D) 直線
【評論內容】8:24=1:31+3=.....看完整...
【評論主題】4.騎腳踏車繞行七邊形的公園如下圖，由 P點出發順時針前進，到達Q 點，一共轉了幾度？ (A)195°(B) 235°(C) 260°(D) 525°
【評論內容】一共少轉了55+(180-110)+40........
【評論主題】3.下列哪一個角度無法用尺規作圖畫出來？(A) 22.5°(B) 135°(C) 30°(D) 20°
【評論內容】(A) 22.5°:180/2/2/2(☆) 135°:18........
【評論主題】9.( ) 如右圖， 交於 O 點，且∠AOC＝125°，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝？ (A) 125 (B)150(C)180 (D)250 。
【評論內容】180-125=553.....觀看完整★★，...
【評論主題】3.( ) 若 P 點到直線 L 最短的距離為 7 公分，當我們要過 P 作 L 的垂線時，以 P 為圓心畫弧，則下列哪一個半徑最適合？7(A)3 (B) (C)6 (D)8 。
【評論內容】
答案要大於7
故選D。.......
【評論主題】2.( ) 已知正 n 邊形的內角和為 1800°，則此正 n 邊形的每一個外角度數為多少度？(A) 30° (B) 45 °(C) 60 °(D)90° 。
【評論內容】1800/180+2=.....觀看完整★★，...
【評論主題】2.下列何角不能用尺規作圖的方法三等分？(A)45°(B)90° (C)120°(D)135°
【評論內容】(A)45°:先劃一直線(180°)，再...
【評論主題】2. P 點為直線 L 上的一點，若要過 P 點作一直線與 L 垂直，下面的作圖步驟中，何者錯誤？ (1) 以 P 點為圓心，適當長為半徑畫弧，交直線 L 於A、B 兩點 (2) 分別以 A、B 兩點
【評論內容】
(B)
因為Q點會落在P點上
【評論主題】1. 只利用角平分線作圖，將一個角分成度數比為6：2，那麼至少須作幾次角平分線作圖？(A) 2 次 (B) 4 次 (C) 6 次 (D) 8 次
【評論內容】6:2=3:13+1.....看完整詳...
【評論主題】2.古人云:「一日之計在於晨。」如果要符合這句話所形容的時間，下列何者景象是不可能出現的? (A)向暮 (B)曙色 (C)朝暾 (D)魚肚白。
【評論內容】A 暮=晚上B 曙=破曉、天剛亮的........