【評論主題】20. 如圖 ( 十 )，P 點在 ∆ ABC 外部，且 分別將 ∆ ABC 中 ∠ A 的外角、∠ C 的外角平分。若 ，則關於 ∆ ABC 三邊長的大小關係，下列何者正確？ (A) (B) (C

【評論內容】

設∠CAP＝x°，∠ACP＝y°，∠P＝z°

∵CP＞AP＞AC

∴x°＞y°＞z°

又∠BAC＝180°－2x°

∠ACB＝180°－2y°

∠B＝180°－（180°－2x°）－（180°－2y°）

＝2x°＋2y°－180°

＝2（180°－z°）－180°＝180°－2z°

∵180°－2x°＜180°－2y°＜180°－2z°

∴∠BAC＜∠ACB＜∠B

即BC＜AB＜AC