【評論主題】11.考慮坐標平面上的點O(0,0)、A、B、C、D、E、F、G，如下圖所示： 其中B點、C與D點、E與F點、G與A點依序在一、二、三、四象限內。若 為坐標平面上的向量，且滿足 ，則 與下列哪些向量的
【評論內容】
內積>0 →向量夾角<90°
故藍色箭頭為向量v最大可能範圍，答案選(B)和(C)
【評論主題】當二維陣列 M 是以行主序（Column-major）的方式排列資料，若存放 M[6,4]的記憶體位置始於 600，而存放 M[15,10]的記憶體位置始於 1500，【題組】13 則存放 M[12,
【評論內容】
設d為一個變數所佔位元組數
設t為總行數
1. M[15][10]=600+d(15-6)+d(10-4)t=1500
→9d+6d*t=900【評論主題】38.如圖所示電路，求負載電阻 為多少時可獲得最大功率？並求最大功率為多少？(A) 50Ω, 50W(B) 50Ω , 25W(C) 100Ω , 50W(D) 100Ω , 25W
【評論內容】
1. 將電路化為戴維寧等效
Rth=30+50+20=100Ω
Vth=50+50=100V
2.最大功率轉移電阻RL=Rth=100Ω
最大功率=[100/(100+100)]²×100=0.25×100=25W
【評論主題】26.如圖所示電路，求電阻 R =？ (A) 4Ω(B) 6Ω(C) 9Ω(D) 14Ω
【評論內容】設經過9Ω的電流為i
【評論主題】22.如圖所示電路，求 A、B 兩端戴維寧等效電路之電壓 及電阻 ？ (A) 4V，10 Ω(B) 4V，8 Ω(C) 6V，10 Ω(D) 6V，8 Ω
【評論內容】
Rth=4+2+4=10Ω (10V短路，1A開路)
Eth=10-1*(4+2)=4V (使用重疊定理)
故答案選(A)。
【評論主題】20.以迴路分析法分析下圖之直流電路，其所列方程式如下： (A) 2(B) 4(C) 10(D) 16
【評論內容】
a11=2+3+4=9
a21=-3 (∵I1和I2流經3Ω方向相反)
a31=4 (∵I1和I3流經4Ω方向相同)
a11+a21+a31=9-3+4=10，故答案選(C)。
【評論主題】7.如圖之直流電路中 V 及 I 之值下列何者正確？ (A) (B) (C) (D)
【評論內容】
設2Ω上方節點為V1
使用節點電壓法：5=(V1-0)/2+(V1-5)/5
→(7/10)V1=6
→V1=60/7 V
V=V1-5=25/7 V
I=(V1-0)/2=30/7 A
故答案選(A)。
【評論主題】12.設abc,,都是非零的實數，且二次方程式ax2+bx+c=0的兩根都落在1和3之間。試選出兩根必定都落在4和5之間的方程式。(A)a(x-2)2+b(x-2)+c=0(B)a(x+2)2+b(x
【評論內容】
原始方程式：ax²+bx+c=0, x=[-b±√b²-4ac]/2a, 1<x<3
(A)x-2=[-b±√b²-4ac]/2a, 1<x-2<3, 3<x<5（不符合）
(B)x+2=[-b±√b²-4ac]/2a, 1<x+2<3, -1<x<1（不符合）
(C)2x-7=[-b±√b²-4ac]/2a, 1<2x-7<3, 4<x<5（符合）
(D)(x+7)/2=[-b±√b²-4ac]/2a, 1<(x+7)/2<3, -5<x<-1（不符合）
(E)3x-11=[-b±√b²-4ac]/2a, 1<3x-11<3, 4<x<14/3（符合）
【評論主題】6.假設地球為一半徑r的球體，有一質點自甲地沿著該地所在經線往北移動，抵達北極點時移動所經過的弧線之長度為 。試問哪一個選項最可能是甲地的位置？(A)東經75°、北緯15°(B)東經30°、南緯75°
【評論內容】1. 使用球座標(r, φ, θ)
【評論主題】9.在下列選項中，試選出所有與圓(x-2)2+(y-2)2=2相切的直線方程式。(A)x+y+2=0(B)x-y-2=0(C)x-y+2=0 (D) x = 0(E) y = 0
【評論內容】圓心為(2,2)，半徑為√2直線和圓相切=直線到圓心(2, 2)的距離為√2（代公式）
【評論主題】8.已知實數數列 滿足 ，其中n≥1，且a1、b1、c1、d1 皆不為零。試選出正確的選項。(A) 數列 為等比數列(B) 數列 為等差數列(C) 數列 為等比數列(D) 數列 為等差數列(E) 對任
【評論內容】(A)錯誤，an+1=3+an 為等差數列(B)錯誤，bn+1=2bn 為等比數列
【評論主題】9.在△ABC中，已知 。試選出正確的選項。(A)a>1(B)若△ABC為鈍角三角形，則 (C)可以找到一個a，使得∠B<∠A<∠C(D)可以找到一個a，使得△ABC的外接圓半徑為
【評論內容】
(A)正確，a+2>3, a>1
(B)錯誤，若假設∠B為鈍角，則2²+a²<3², a<√5(C)錯誤，根據正弦定理，AB/sin∠C=AC/sin∠B，則sin∠B>sin∠C，因此∠B>∠C【評論主題】47. 下圖所示電路是理想的運算放大器，若運算放大器進入飽和狀態， 可能為下列何者？(A) 0 V(B) 3 V(C) 6 V(D) 9 V
【評論內容】使用重疊定理：1. Vs短路 →Vo1=6*(-20/30)=-4
【評論主題】41. 如下圖電路，已知 CMOS 反向電路的 ，且 ，假設 時，請問 的電壓值為多少？ (A) 1.55 V(B) 2.40 V(C) 2.86 V(D) 3.75 V
【評論內容】
1.假設P1和N1皆工作在飽和區：
P1飽和條件：
(vi-5)-(-0.8)>(4-5)
vi>3.2V
N1飽和條件：
vi-0.8<4
vi<4.8V
→3.2<vi<4.8
P1和N1電流相同：
[(vi-5)-(-0.8)]=(vi-0.8)²
vi²-8.4vi+17.64=vi²-1.6vi+0.64
6.8vi=17
vi=2.5V (與飽和條件互相矛盾，故判定P1在Ω區)
2. P1在Ω區，N1在飽和區
P1和N1電流相同：
2[(vi-5)-(-0.8)]*(-1)-(-1)²=(vi-0.8)²
-2vi+8.4-1=vi²-1.6vi+0.64
vi²+0.4vi-6.76=0
vi=2.41, -2.81 V (負不合)
【評論主題】7.如上圖(六),△ABC中,∠BAC=90°, 若 ,且 公分,則ABC的周長為多少公分? (A) 19.2 (B) 19.4 (C) 19.6 (D) 19.8
【評論內容】
AFD和BAC為相似三角形
AB:AC:BC=3:4:5且BC=8
→AB=4.8, AC=6.4
周長=AB+AC+BC=19.2
【評論主題】4.( ) 有一算式：(40－□)×(□＋10)，其中□內只能填入相同的正整數。則當□填入多少時，此算式有最大值，求 最大值為何？(A)25 (B) 15 (C)525 (D)625
【評論內容】(40-∆)(∆+10)=-∆²+30∆+400=-(∆-15)²+625故當∆=15時有最大值625，答案選(D)。