高三數學(社會組)

一、試述我國對海洋保護區的定義、立法及劃分方式、潛在效益，並試舉國內案例說明之。（20 分）

21. 將矩陣 進行數次的列運算後，得到矩陣 ，則a+b+c =(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 。

9. 圖 (2)為方程式y = a-logbx 的圖形，下列選項哪些正確？ (A) a > 0(B) 1 > b >0 (C) b > 1(D) 此圖形通過直線 x = -1上

3.右圖中，A(-2，-2)、B(3，2)，循方格之邊由 A 走捷徑到 B，下列敘述何者正確？ (A)任意走，有 126 種走法 (B)不經過原點的走法有 60 種 (C)經過原點且經過(2，1)的走

一、多選題 40 分 (計分方式：每題全對得 10 分,錯一個選項得 7 分,錯二個選項得 4 分, ,錯三個選項以上得 0 分)【題組】1. 請從下列選項中，選出定義域相同的函數？ (A)f(x)=

1. 下列數列哪些會收斂到 0﹖ (A)(-1/3)n(B) (C)3 ✖( - 0.9999)n(D) (E) ﹒

【題組】2. 下列函數在區間( -∞, ∞)   內，何者是連續函數？(A)f(x)=x2 (B)  f(x)=2x(C)f (x)= |x|  (D)  (E)f( x)  =[x ]，其中符號 [

【題組】3. 請從下列選項中，選出極限不存在者？(A)   (B)   (C)   (D)  (E)

【題組】4. 方程式x3-3x2-4x+10=0 在哪些連續整數之間有實根﹖(A)( -2 , -1) (B)( -1, 0) C)(0 ,1) (D)(1, 2) (E)(2 , 3)

2. 下列哪些級數為收斂級數﹖ (A) (B) (C) (D) (E)

3. 若無窮等比數列（arn - 1）（a ≠0）為收斂數列﹐則公比 r 可以為下列何數﹖ (A)1 (B) - 1 (C) -1/2(D)1-√2 (5) -1-√2 ﹒

4. 設半徑為 r 的圓內接正 n 邊形與外切正 n 邊形的周長分別為 an與 bn﹒選出正確的選項﹕ (A)a64 > a32 (B)b64 > b32(C)a64 > b32 (

1. 下列哪些是發散數列？(A) (B) 1,-1, 1, -1, 1,..., ( -1) , n+1,...(C) (D)3, 3, 3, 3, …

1. 半徑為 10 的扇形區域﹐其面積為 5π ﹐則此扇形之弧長為 (A)2π (B) π (C) 3π /2 (D) π/2

1.某校高二學生2000人﹐期末數學成績呈常態分配﹐平均成績70分﹐標準差10分﹐已知及格者成績皆大於60分﹐若須參加補考者（40分（含）以上﹐60分（不含）以下）有a人﹐則a 最接近下列哪一數字？

1. 下列哪一個選項中的函數，其定義域是任意實數？(A)  (B)  (C)  (D)  y  = log2 x (E)  。

1.在空間中，直線  與平面 E:2x−3y + z=4 的交點坐標為(A) (0,−2,1 )( (B) (−1,1,3 ) (C)(2,-3,1)(D)(1,0,2)(E) (-1,0,6)

2.設對於所有的自然數n﹐bn = a2n且cn = a2n-1﹐試問下列關於無窮數列＜an＞,＜bn＞﹐＜cn＞的敘述何者正確﹖(A)若＜an＞收斂則＜bn＞收斂 (B)若＜an＞發散則＜bn＞發散

3.下列各選項何者正確﹖(A) (B) (C) (D) ﹒

2. 設a = cos1﹐選出正確的選項﹕ (A) − 1 ＜ a ＜ 0 (B)0 ＜ a ＜1/2 (C)  (D)   (E)

2. 袋中有1﹐2﹐3號卡片各2張﹐任取出1張時﹐數字的期望值為 (A) 1 (B) 3/2(C) 2 (D) 5/2(E) 3

3. 隨機變數 X 的期望值 E (X)=3 ﹐ E (X2)=13 ﹐則下列何者正確？(A) E (3X+2) 9 = (B)Var (X)=2 (C)標準差為 3 (D)Var (2X+1)=8(

4. 一個骰子連擲 50 次﹐么點的次數出現r 次的機率為Pr ﹐當 Pr為最大時﹐則其r 的值為 (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E)皆非

5. 下列有關機率統計的敘述何者正確？ (A)民調中心進行收視率調查﹐透過臺北市電話號碼簿為依據﹐每隔 300 個名字抽一人﹐成功訪問 1026 位民眾﹐這種調查方法為簡單隨機抽樣 (B)在常態分布（

3. 如右圖是下列哪個函數的圖形？(A)y = −3cos2x (B)y = −3sinx(C)y = 3sin(2x+  π/2) (D)y = −3sin2x(5)y = 3cos(2x−  π/
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