問題詳情

2.設對於所有的自然數n﹐bn = a2n且cn = a2n-1﹐試問下列關於無窮數列＜an＞,＜bn＞﹐＜cn＞的敘述何者正確﹖ 
(A)若＜an＞收斂則＜bn＞收斂
(B)若＜an＞發散則＜bn＞發散
(C)若＜bn＞收斂則＜cn＞收斂
(D)若＜bn＞發散則＜cn＞發散

參考答案

答案：A
難度：非常困難0
統計：A(0),B(1),C(1),D(1),E(0)

用户評論

【陳俊友】評論

(B)反例：取an＝(－1)n發散，則bn＝1收斂(C)反例：取an＝2的(-2)n－1次方，這樣bn發散但cn收斂到0               (此時an是1、1/4、16、1/256、65536、…)(D)反例：取an＝2的(-2)n次方，這樣bn收斂到0但cn發散               (此時an是1/4、16、1/256、65536、…)

【【站僕】摩檸Morning】評論

原本題目:2.設對於所有的自然數n﹐bn = a2n且cn = a2n-1﹐試問下列關於無窮數列＜an＞,＜bn＞﹐＜cn＞的敘述何者正確﹖ (A)若＜an＞收斂則＜bn＞收斂 (B)若＜an＞發散則＜bn＞發散(C)若＜bn＞收斂則＜cn＞收斂 (D)若＜bn＞發散則＜cn＞發散修改成為2.設對於所有的自然數n﹐bn = a2n且cn = a2n-1﹐試問下列關於無窮數列＜an＞,＜bn＞﹐＜cn＞的敘述何者正確﹖ (A)若＜an＞收斂則＜bn＞收斂 (B)若＜an＞發散則＜bn＞發散(C)若＜bn＞收斂則＜cn＞收斂 (D)若＜bn＞發散則＜cn＞發散