統測數學S

11. 試求 (A) π/6(B) 6/π (C) 3/π (D)π/3

13.若 且u= 2x’則 在x = 2之值為

1. 下列哪一條直線通過點( 2 , 1)，且其x 截距、y 截距均大於0？(A)y -1= 2(x - 2)(B)y - 2 = - 2(x -1)(C)7x - 2y =12(D)3x + 2y

2. 已知直線L的斜率為3且通過點(1, - 2)，則直線L通過下列哪個點？(A) ( 2 , 1) (B) ( 2 , 5) (C)(4 , -1)(D) (4 , 3)

3. 某集會場為前窄後寬形狀。已知第一排有 20 位、第二排有 24 位、( 即每一後排皆較前排多4位)，且恰能提供504人座位。請問此集會場共有幾排座位？(A) 10 (B) 11 (C) 12

4. 設一等比級數的首項為41 ，公比為-1，則此等比級數前81項的總和為何？(A) (B) (C)1/4 (D)1/2

5. 設f (x)為多項式，且4x3+x+2=f(x)(2x2-x+3)-4x-1 ，則f (x) =？(A)10x - 2(B)6x + 2(C)4x -1(D)2x +1

6. 已知平面上三點A(-1, 3), B(2,1),C(4, - 2)，求向量 (A)(- 5, - 2)(B)(-5, 5)(C)(5, 2)(D)(5, - 5)

7. 已知平面上三點P(a , b) 、 Q(-1, 2) 、 R(-2 ,1)共線， R 介於 P、Q 之間且 ，則a -b =？(A) - 5(B) - 3(C) -1(D) 1

8. 已知f (x) 、q(x)為多項式且f(x)=(x3-2x2-3x)q(x)+x2-4 ，則下列敘述何者為真？(A)f (x)除以x2-2x-3 的餘式為x2-4 (B)f (x)除以x - 3

9. 已知一圓柱直徑為 10 公分，現將一段絲線於此圓柱面上，沿著同一圓周緊密環繞其上，共繞了3720°(絲線厚度可忽略)，則此段絲線長約幾公分？(π 3.14)(A) 103 (B) 324 (C)

10. 假設-90° ＜Θ ＜ 0°，且 (A) - 3(B) -8/3 (C) - 2(D) -3/8

11. 下列何者與sin2015°的函數值相同？(A) - cos 35°(B) -sin35°(C)sin35°(D)cos35°

12. 已知平面上兩向量 , 其長度 ，且 ，則內積 (A) - 5√3(B) - 5(C) 5 (D)5 √3

13. 下列哪一個方程式，其圖形為圓心位於第四象限，且以 4 為半徑的圓？(A)(x-2)2+(y+1)2 (B)x2+6x+(y-1)2-7 (C)(x-3)2+y2+4y=12 (D) x2-8x

14. 某表演廳可售票座位，其售價有 600 元及 1000 元兩種價位，且 600 元價位之座位有 500 席、1000 元價位之座位有 300 席。已知某日售出 600 元票x張、1000 元票y

15. 設1.1n=11 ，則n之值最接近下列哪一數？(已知log 1.1= 0.0414)(A) 10 (B) 15 (C) 25 (D) 100

16. 已知x , y為整數且滿足 ，則x - y =？(A) - 6(B) - 5(C) - 4(D) - 3

17. 已知△ABC中a , b , c分別為∠A,∠B,∠C的對邊長，若a = 6 , ∠B =105° , ∠C = 30° ，則c =？(A)2 √3(B)3 √2(C)2 √6(D)3 √6

18. 用0 , 1, 2, 7四個數字組成四位數(數字不能重複)，共可得幾個不同的四位數？(A) 17 (B) 18 (C) 23 (D) 24

19. 已知圓x2+y2=9 與直線y = x - k，則當k為下列何值時，圓與直線不相交？(A) - 5(B) 0 (C) 2 (D) 4

20. 已知直線L的方程式為3x - y = k 。若平面上兩點P(-1,1) 、 Q(2 , -1)分別在直線L的左右側，則k的範圍為何？(A) - 4 ＜ k＜ 7(C)7＜k或k＜- 4(B)

21. 已知一個箱子中有 10個大小相同的球，其中 2 個黑球、8個白球且每個球被取出的機會均等。若由箱中一次取出3球，請問其中至少有1個黑球的機率為何？(A)2/15 (B)6/15 (C)7/15

22. 將100元紙鈔換成50元或10元或5元銅板的組合，請問共有幾種換法？(A) 16 (B) 17 (C) 18 (D) 19

23. 下列有關方程式x3-x2-x=0 的解的敘述，何者為真？(A) 實數解的個數小於 3(C) 有一解介於0.5與1之間(B) 有一解介於- 2與-1之間(D) 有一解介於1與2之間
 80    1 2 3 4 下一頁 尾頁