問題詳情

29.以x -1除多項式 f (x)得餘式1，以  x2 + x +1除 f (x)得餘式-x -1，求以  x3 -1除 f (x)之餘式為何？
(A)1
(B) x
(C)3x - 2
(D) x2

參考答案

答案：D
難度：困難0.264706
統計：A(6),B(10),C(18),D(18),E(0)

用户評論

【用戶】Zih Ya Chen C

【年級】高三下

【評論內容】f(x)=(x-1)q1(x)+1.....(1) =(x2+x+1)q2(x)+(-x-1)......(2) =(x-1)(x2+x+1)q3(x)+a(x2+x+1)+(-x-1)....(3)  [a(x2+x+1)+(-x-1)為餘式]由(1)可知  f(1)=1代入(3)可得 a(1+1+1)+(-1-1)=1 a=1代入(3)的餘式a(x2+x+1)+(-x-1)可得餘式為x2

【用戶】最大的敵人是自己

【年級】高二上

【評論內容】設f(x)=(x-1)(x2+x+1)Q(x)+k(x2+x+1)+(-x-1)f(1)=3k-2=1-k=1f(x)=(x3-1)Q(x)+x2+x+1-x-1=(x3-1)Q(x)+x2f(x)除以x3-1之餘式為x2