【評論主題】33. 林老師要進行「S-6-1放大與縮小」教學，他提供每組一張「校園配置圖」，圖中有「 （每一格長度為1cm）」標示。有三位學生的說法如下：甲生：這是一張比例尺為 的校園配置圖。乙生：配置圖中有一座
【評論內容】
(A)地圖上1公分,實際10公尺=1000公分,比例尺為1:1000,1/1000(B)直徑為2公分=實際直徑2乘10公尺=20公尺 周長20乘3.14=約62.8公尺(C)長20公分、寬10公分的長方形=實際長20乘10公尺=200公尺,寬10乘10公尺=100公尺 面積=200乘100=20000平方公尺=200公畝甲丙正確
【評論主題】78. 王老師希望引入數學史中古希臘數學家埃拉托斯特尼 (Eratosthenes)發明的「質數篩法」，引導小明利用「刪去 1 的百數表」，連續執行「圈出某質數 A，除去該質數 A 的倍數」動作，找出
【評論內容】
連續執行「圈出某質數 A，除去該質數 A 的倍數」動作1不是質數1.首先先圈出2,刪掉2的倍數剩下:1,3,5,7,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59,61,63,65,67,69,71,73,75,77,79,81,83,85,87,89,91,93,95,97,992.再圈出3,刪掉3的倍數剩下:1,3,5,7,11,13,17,19,23,25,29,31,35,37,41,43,47,49,53,55,59,61,65,67,71,73,77,79,83,85,89,91,95,973.再圈出5,刪掉5的倍數剩下:1,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,49,53,59,61,67,71,73,77,79,83,89,91,974.再圈出7,刪掉7的倍數剩下:1,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,975.剩下的數為質數,沒有倍數可以刪除,所以最後一個...
【評論主題】39. 下列關於四邊形的敘述，何者正確？(A) 對角線互相平分的四邊形必為平行四邊形。(B) 四邊等長的四邊形必為正方形。(C) 四個內角相等的四邊形必為箏形。(D) 對角線互相垂直的四邊形必為菱形。
【評論內容】(A) 對角線互相平分的四邊形必為平行四邊形。
【評論主題】45、將 0.962 化作百分率是多少？(A)0.962%(B)9.62%(C)96.2%(D)962%
【評論內容】1%=1/1000.962=962/1000=96.2/100=96.2%
【評論主題】11.甲、乙兩班在某次段考的數學成績盒狀圖如下： 根據盒狀圖的資料，下列敘述何者正確？(A) 甲班和乙班的考試人數一樣(B) 甲班和乙班數學成績的全距一樣(C) 甲班和乙班數學成績的平均數一樣(D)
【評論內容】
全距:最大值-最小值
中位數不一定等於平均數
甲:
全距:80-10=70
中位數50
乙:
全距:90-30=60
中位數50
【評論主題】5.有兩個敘述如下：甲、如果兩個不同的數互質，那麼這兩個數一定都是質數乙、如果兩個數是不同的質數，那麼這兩個數一定互質下列何者正確？(A) 甲錯誤、乙正確(B) 甲錯誤、乙錯誤(C) 甲正確、乙正確(
【評論內容】
互質:兩數最大公因數為1
質數:除了1和自己沒有其他因數
甲:(4,9)=1,但4,9不是質數
乙:正確
【評論主題】7.小明、小華兩人登山走的路徑相同，小明花了 1 小時、小華花了 30 分鐘，問小明的平均速率和小華的平均速率之比為何？(A) 1：2 (B) 2：1 (C) 3：10 (D) 10：3
【評論內容】
假設距離為60公尺
小明花了1小時(60分)、
小華花了30分鐘，
小明速率為60÷60=1m/min
小華速率為60÷30=2m/min
速率比為1:2(速率和時間成反比)
【評論主題】33. 林老師要進行「S-6-1放大與縮小」教學，他提供每組一張「校園配置圖」，圖中有「 （每一格長度為1cm）」標示。有三位學生的說法如下：甲生：這是一張比例尺為 的校園配置圖。乙生：配置圖中有一座
【評論內容】
(A)地圖上1公分,實際10公尺=1000公分,比例尺為1:1000,1/1000(B)直徑為2公分=實際直徑2乘10公尺=20公尺 周長20乘3.14=約62.8公尺(C)長20公分、寬10公分的長方形=實際長20乘10公尺=200公尺,寬10乘10公尺=100公尺 面積=200乘100=20000平方公尺=200公畝甲丙正確
【評論主題】78. 王老師希望引入數學史中古希臘數學家埃拉托斯特尼 (Eratosthenes)發明的「質數篩法」，引導小明利用「刪去 1 的百數表」，連續執行「圈出某質數 A，除去該質數 A 的倍數」動作，找出
【評論內容】
連續執行「圈出某質數 A，除去該質數 A 的倍數」動作1不是質數1.首先先圈出2,刪掉2的倍數剩下:1,3,5,7,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,53,55,57,59,61,63,65,67,69,71,73,75,77,79,81,83,85,87,89,91,93,95,97,992.再圈出3,刪掉3的倍數剩下:1,3,5,7,11,13,17,19,23,25,29,31,35,37,41,43,47,49,53,55,59,61,65,67,71,73,77,79,83,85,89,91,95,973.再圈出5,刪掉5的倍數剩下:1,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,49,53,59,61,67,71,73,77,79,83,89,91,974.再圈出7,刪掉7的倍數剩下:1,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,975.剩下的數為質數,沒有倍數可以刪除,所以最後一個...
【評論主題】45、將 0.962 化作百分率是多少？(A)0.962%(B)9.62%(C)96.2%(D)962%
【評論內容】1%=1/1000.962=962/1000=96.2/100=96.2%
【評論主題】11.甲、乙兩班在某次段考的數學成績盒狀圖如下： 根據盒狀圖的資料，下列敘述何者正確？(A) 甲班和乙班的考試人數一樣(B) 甲班和乙班數學成績的全距一樣(C) 甲班和乙班數學成績的平均數一樣(D)
【評論內容】
全距:最大值-最小值
中位數不一定等於平均數
甲:
全距:80-10=70
中位數50
乙:
全距:90-30=60
中位數50
【評論主題】7.小明、小華兩人登山走的路徑相同，小明花了 1 小時、小華花了 30 分鐘，問小明的平均速率和小華的平均速率之比為何？(A) 1：2 (B) 2：1 (C) 3：10 (D) 10：3
【評論內容】
假設距離為60公尺
小明花了1小時(60分)、
小華花了30分鐘，
小明速率為60÷60=1m/min
小華速率為60÷30=2m/min
速率比為1:2(速率和時間成反比)
【評論主題】5.有兩個敘述如下：甲、如果兩個不同的數互質，那麼這兩個數一定都是質數乙、如果兩個數是不同的質數，那麼這兩個數一定互質下列何者正確？(A) 甲錯誤、乙正確(B) 甲錯誤、乙錯誤(C) 甲正確、乙正確(
【評論內容】
互質:兩數最大公因數為1
質數:除了1和自己沒有其他因數
甲:(4,9)=1,但4,9不是質數
乙:正確
【評論主題】39. 下列關於四邊形的敘述，何者正確？(A) 對角線互相平分的四邊形必為平行四邊形。(B) 四邊等長的四邊形必為正方形。(C) 四個內角相等的四邊形必為箏形。(D) 對角線互相垂直的四邊形必為菱形。
【評論內容】(A) 對角線互相平分的四邊形必為平行四邊形。
【評論主題】45、將 0.962 化作百分率是多少？(A)0.962%(B)9.62%(C)96.2%(D)962%
【評論內容】1%=1/1000.962=962/1000=96.2/100=96.2%
【評論主題】11.甲、乙兩班在某次段考的數學成績盒狀圖如下： 根據盒狀圖的資料，下列敘述何者正確？(A) 甲班和乙班的考試人數一樣(B) 甲班和乙班數學成績的全距一樣(C) 甲班和乙班數學成績的平均數一樣(D)
【評論內容】
全距:最大值-最小值
中位數不一定等於平均數
甲:
全距:80-10=70
中位數50
乙:
全距:90-30=60
中位數50
【評論主題】7.小明、小華兩人登山走的路徑相同，小明花了 1 小時、小華花了 30 分鐘，問小明的平均速率和小華的平均速率之比為何？(A) 1：2 (B) 2：1 (C) 3：10 (D) 10：3
【評論內容】
假設距離為60公尺
小明花了1小時(60分)、
小華花了30分鐘，
小明速率為60÷60=1m/min
小華速率為60÷30=2m/min
速率比為1:2(速率和時間成反比)
【評論主題】5.有兩個敘述如下：甲、如果兩個不同的數互質，那麼這兩個數一定都是質數乙、如果兩個數是不同的質數，那麼這兩個數一定互質下列何者正確？(A) 甲錯誤、乙正確(B) 甲錯誤、乙錯誤(C) 甲正確、乙正確(
【評論內容】
互質:兩數最大公因數為1
質數:除了1和自己沒有其他因數
甲:(4,9)=1,但4,9不是質數
乙:正確
【評論主題】45、將 0.962 化作百分率是多少？(A)0.962%(B)9.62%(C)96.2%(D)962%
【評論內容】1%=1/1000.962=962/1000=96.2/100=96.2%
【評論主題】11.甲、乙兩班在某次段考的數學成績盒狀圖如下： 根據盒狀圖的資料，下列敘述何者正確？(A) 甲班和乙班的考試人數一樣(B) 甲班和乙班數學成績的全距一樣(C) 甲班和乙班數學成績的平均數一樣(D)
【評論內容】
全距:最大值-最小值
中位數不一定等於平均數
甲:
全距:80-10=70
中位數50
乙:
全距:90-30=60
中位數50
【評論主題】7.小明、小華兩人登山走的路徑相同，小明花了 1 小時、小華花了 30 分鐘，問小明的平均速率和小華的平均速率之比為何？(A) 1：2 (B) 2：1 (C) 3：10 (D) 10：3
【評論內容】
假設距離為60公尺
小明花了1小時(60分)、
小華花了30分鐘，
小明速率為60÷60=1m/min
小華速率為60÷30=2m/min
速率比為1:2(速率和時間成反比)
【評論主題】5.有兩個敘述如下：甲、如果兩個不同的數互質，那麼這兩個數一定都是質數乙、如果兩個數是不同的質數，那麼這兩個數一定互質下列何者正確？(A) 甲錯誤、乙正確(B) 甲錯誤、乙錯誤(C) 甲正確、乙正確(
【評論內容】
互質:兩數最大公因數為1
質數:除了1和自己沒有其他因數
甲:(4,9)=1,但4,9不是質數
乙:正確
【評論主題】45、將 0.962 化作百分率是多少？(A)0.962%(B)9.62%(C)96.2%(D)962%
【評論內容】1%=1/1000.962=962/1000=96.2/100=96.2%
【評論主題】11.甲、乙兩班在某次段考的數學成績盒狀圖如下： 根據盒狀圖的資料，下列敘述何者正確？(A) 甲班和乙班的考試人數一樣(B) 甲班和乙班數學成績的全距一樣(C) 甲班和乙班數學成績的平均數一樣(D)
【評論內容】
全距:最大值-最小值
中位數不一定等於平均數
甲:
全距:80-10=70
中位數50
乙:
全距:90-30=60
中位數50
【評論主題】5.有兩個敘述如下：甲、如果兩個不同的數互質，那麼這兩個數一定都是質數乙、如果兩個數是不同的質數，那麼這兩個數一定互質下列何者正確？(A) 甲錯誤、乙正確(B) 甲錯誤、乙錯誤(C) 甲正確、乙正確(
【評論內容】
互質:兩數最大公因數為1
質數:除了1和自己沒有其他因數
甲:(4,9)=1,但4,9不是質數
乙:正確
【評論主題】7.小明、小華兩人登山走的路徑相同，小明花了 1 小時、小華花了 30 分鐘，問小明的平均速率和小華的平均速率之比為何？(A) 1：2 (B) 2：1 (C) 3：10 (D) 10：3
【評論內容】
假設距離為60公尺
小明花了1小時(60分)、
小華花了30分鐘，
小明速率為60÷60=1m/min
小華速率為60÷30=2m/min
速率比為1:2(速率和時間成反比)
【評論主題】45、將 0.962 化作百分率是多少？(A)0.962%(B)9.62%(C)96.2%(D)962%
【評論內容】1%=1/1000.962=962/1000=96.2/100=96.2%
【評論主題】11.甲、乙兩班在某次段考的數學成績盒狀圖如下： 根據盒狀圖的資料，下列敘述何者正確？(A) 甲班和乙班的考試人數一樣(B) 甲班和乙班數學成績的全距一樣(C) 甲班和乙班數學成績的平均數一樣(D)
【評論內容】
全距:最大值-最小值
中位數不一定等於平均數
甲:
全距:80-10=70
中位數50
乙:
全距:90-30=60
中位數50
【評論主題】7.小明、小華兩人登山走的路徑相同，小明花了 1 小時、小華花了 30 分鐘，問小明的平均速率和小華的平均速率之比為何？(A) 1：2 (B) 2：1 (C) 3：10 (D) 10：3
【評論內容】
假設距離為60公尺
小明花了1小時(60分)、
小華花了30分鐘，
小明速率為60÷60=1m/min
小華速率為60÷30=2m/min
速率比為1:2(速率和時間成反比)
【評論主題】5.有兩個敘述如下：甲、如果兩個不同的數互質，那麼這兩個數一定都是質數乙、如果兩個數是不同的質數，那麼這兩個數一定互質下列何者正確？(A) 甲錯誤、乙正確(B) 甲錯誤、乙錯誤(C) 甲正確、乙正確(
【評論內容】
互質:兩數最大公因數為1
質數:除了1和自己沒有其他因數
甲:(4,9)=1,但4,9不是質數
乙:正確
【評論主題】45、將 0.962 化作百分率是多少？(A)0.962%(B)9.62%(C)96.2%(D)962%
【評論內容】1%=1/1000.962=962/1000=96.2/100=96.2%
【評論主題】11.甲、乙兩班在某次段考的數學成績盒狀圖如下： 根據盒狀圖的資料，下列敘述何者正確？(A) 甲班和乙班的考試人數一樣(B) 甲班和乙班數學成績的全距一樣(C) 甲班和乙班數學成績的平均數一樣(D)
【評論內容】
全距:最大值-最小值
中位數不一定等於平均數
甲:
全距:80-10=70
中位數50
乙:
全距:90-30=60
中位數50
【評論主題】5.有兩個敘述如下：甲、如果兩個不同的數互質，那麼這兩個數一定都是質數乙、如果兩個數是不同的質數，那麼這兩個數一定互質下列何者正確？(A) 甲錯誤、乙正確(B) 甲錯誤、乙錯誤(C) 甲正確、乙正確(
【評論內容】
互質:兩數最大公因數為1
質數:除了1和自己沒有其他因數
甲:(4,9)=1,但4,9不是質數
乙:正確
【評論主題】7.小明、小華兩人登山走的路徑相同，小明花了 1 小時、小華花了 30 分鐘，問小明的平均速率和小華的平均速率之比為何？(A) 1：2 (B) 2：1 (C) 3：10 (D) 10：3
【評論內容】
假設距離為60公尺
小明花了1小時(60分)、
小華花了30分鐘，
小明速率為60÷60=1m/min
小華速率為60÷30=2m/min
速率比為1:2(速率和時間成反比)
【評論主題】45、將 0.962 化作百分率是多少？(A)0.962%(B)9.62%(C)96.2%(D)962%
【評論內容】1%=1/1000.962=962/1000=96.2/100=96.2%
【評論主題】11.甲、乙兩班在某次段考的數學成績盒狀圖如下： 根據盒狀圖的資料，下列敘述何者正確？(A) 甲班和乙班的考試人數一樣(B) 甲班和乙班數學成績的全距一樣(C) 甲班和乙班數學成績的平均數一樣(D)
【評論內容】
全距:最大值-最小值
中位數不一定等於平均數
甲:
全距:80-10=70
中位數50
乙:
全距:90-30=60
中位數50
【評論主題】5.有兩個敘述如下：甲、如果兩個不同的數互質，那麼這兩個數一定都是質數乙、如果兩個數是不同的質數，那麼這兩個數一定互質下列何者正確？(A) 甲錯誤、乙正確(B) 甲錯誤、乙錯誤(C) 甲正確、乙正確(
【評論內容】
互質:兩數最大公因數為1
質數:除了1和自己沒有其他因數
甲:(4,9)=1,但4,9不是質數
乙:正確
【評論主題】7.小明、小華兩人登山走的路徑相同，小明花了 1 小時、小華花了 30 分鐘，問小明的平均速率和小華的平均速率之比為何？(A) 1：2 (B) 2：1 (C) 3：10 (D) 10：3
【評論內容】
假設距離為60公尺
小明花了1小時(60分)、
小華花了30分鐘，
小明速率為60÷60=1m/min
小華速率為60÷30=2m/min
速率比為1:2(速率和時間成反比)
【評論主題】45、將 0.962 化作百分率是多少？(A)0.962%(B)9.62%(C)96.2%(D)962%
【評論內容】1%=1/1000.962=962/1000=96.2/100=96.2%
【評論主題】11.甲、乙兩班在某次段考的數學成績盒狀圖如下： 根據盒狀圖的資料，下列敘述何者正確？(A) 甲班和乙班的考試人數一樣(B) 甲班和乙班數學成績的全距一樣(C) 甲班和乙班數學成績的平均數一樣(D)
【評論內容】
全距:最大值-最小值
中位數不一定等於平均數
甲:
全距:80-10=70
中位數50
乙:
全距:90-30=60
中位數50
【評論主題】7.小明、小華兩人登山走的路徑相同，小明花了 1 小時、小華花了 30 分鐘，問小明的平均速率和小華的平均速率之比為何？(A) 1：2 (B) 2：1 (C) 3：10 (D) 10：3
【評論內容】
假設距離為60公尺
小明花了1小時(60分)、
小華花了30分鐘，
小明速率為60÷60=1m/min
小華速率為60÷30=2m/min
速率比為1:2(速率和時間成反比)
【評論主題】5.有兩個敘述如下：甲、如果兩個不同的數互質，那麼這兩個數一定都是質數乙、如果兩個數是不同的質數，那麼這兩個數一定互質下列何者正確？(A) 甲錯誤、乙正確(B) 甲錯誤、乙錯誤(C) 甲正確、乙正確(
【評論內容】
互質:兩數最大公因數為1
質數:除了1和自己沒有其他因數
甲:(4,9)=1,但4,9不是質數
乙:正確
【評論主題】44. 設A(1, 2 , 3)為平面E上一點，若與平面E垂直的向量，則E的平面方程式為何？(A) ax＋by＋cz＝1＋2＋3 (B) a(x－1)＋b(y－2)＋c(z－3)＝a＋2b＋3c(C)
【評論內容】通過一點(p,q,r),法向量為(a,b,c)平面.....看完整詳解
【評論主題】51. 有關國小數學的角錐與角柱，有甲、乙兩位學生的說法如下：甲：角錐邊的個數，是這個角錐底面邊的個數的 2 倍。乙：角柱頂點的個數，是這個角柱一個底面頂點個數的 2 倍。問哪些學生的說法是正確的？(
【評論內容】
角柱:底面邊數為n頂點個數:2n邊的個數:3n面的個數:n+2角錐:底面邊數為n頂點個數:n+1邊的個數:2n面的個數:n+1
【評論主題】14.有三個關於「分數」的學習內容如下：甲、用約分、擴分處理等值分數乙、進行同分母分數的加減問題丙、解決異分母分數的除法問題根據上述的學習內容，最適當的教學安排順序為何？(A) 甲→乙→丙(B) 甲→
【評論內容】
N-4-5 同分母分數：一般同分母★★★★（...
【評論主題】50.設某班學生數學成績的盒狀圖如下。下列哪一項敘述是正確的? (A)四分位差是 35 分。 (B)四分位差是 37 分。(C)平均數是 55 分。 (D)班上一定有人考 72 分。
【評論內容】最左邊直線(最小值),最右邊直線(最大值)第一四分位Q1=35,第二四分位(中位數)Q2=5.....看完整詳解
【評論主題】46.當我們投擲一個公正的硬幣時出現正面的機率是 0.5，下列哪一個敘述是正確的?(A)若投擲次數越多，則出現正面的相對次數越接近 0.5。(B)投擲次數夠多時，若投擲次數越多，則出現正面的相對次數越
【評論內容】機率:當試驗次數愈來愈多時，試驗的結果將...
【評論主題】43.下列哪一項關於三角形的心之敘述是錯誤的?(A)三角形的內心一定在三角形內部。(B)三角形的外心一定在三角形外部。(C)三角形的重心一定在三角形內部。(D)三角形的垂心不一定在三角形內部。
【評論內容】(A)內心(角平分線交點)(B)外心(中★★★★)...
【評論主題】41.下列哪一項關於相似三角形的敘述是錯誤的?(A)有一角為75°的所有直角三角形皆相似。(B)所有正三角形皆相似。(C)所有等腰直角三角形皆相似。(D)所有等腰銳角三角形皆相似。
【評論內容】
(A)AA相似
(BC)SSS或SAS或AA相似
【評論主題】40.下列關於平行四邊形的敘述，哪一項是錯誤的?(A)任意平行四邊形的對角相等且鄰角互補。(B)任意平行四邊形的兩條對角線互相垂直平分。(C)任意平行四邊形的任一條對角線將其本身平分成兩個全等的三角形
【評論內容】(B)正方形對角線互相垂直平分 平...
【評論主題】39.下列關於三角形的敘述，哪一項是錯誤的?(A)等腰三角形的頂角平分線必垂直平分底邊。(B)等腰三角形底邊的垂直平分線必通過頂點，並平分頂角。(C)三角形任一角的角平分線上任一點到此角的兩邊之距離相
【評論內容】(D)只有等腰三角形或正三角形,底邊的中★,...
【評論主題】35.下列何者為不等式−5|x + 7| + 10 ＜ −15的解?(A)−14 ＜ x ＜ 0 (B)x ＜ −14 或x ＞ 0(C)−12 ＜ x ＜ −2 (D)x ＜ −12 或x ＞ −2
【評論內容】
−5|x + 7| + 10 ＜ −15
-5|☆ + 7| &☆☆...
【評論主題】32.有 252 位男生和 180 位女生參加露營，若將男生和女生分開編組，每組人數一樣多，且每組人數在 5 到 15 人之間，則每組人數的所有可能值加起來是多少?(A)15 (B)27 (C)36
【評論內容】
(252,180)=36
36的因數:1,2,3,4,6,9,12,18,36
每組人數在 5 到 15 人
所以選6,9,12
6+9+12=27
【評論主題】31.公路局要在一段 4.8 公里長的公路兩側設置路燈並種植樹木。每隔 40 公尺設置一盞路燈，每隔 100 公尺種一棵樹，但有路燈的地方就不種樹，而且公路的兩端都要設置路燈，總共要種幾棵樹?(A)2
【評論內容】4.8km=4800m[40,100]=200(每200公尺裝路燈)原本一側需要種4800÷100=48.....看完整詳解
【評論主題】28.花蓮服飾店將每件衣服都以成本加四成當作定價，再打九折售出。若某件衣服售出後賺得 208 元，則下列哪一項金額最接近這件衣服的成本?(A)750 (B)800 (C)850 (D)900
【評論內容】
設衣服成本x元
定價1.4x元
售價1.4x × 0.9=1.26x
1.26x-x=208
0.26x=208
x=800
【評論主題】27.在東華附小全校學生中，已知男生人數是女生人數的 1.2 倍，且女生人數比男生人數少 160 人，請問東華附小總共有多少位學生?(A)224 (B)800 (C)960 (D)1760
【評論內容】
if 女生人數x人,男生人數1.2x人
x=1.2x-160
0.2x=160
x=800
x+1.2x=2.2x=2.2×800=1760
【評論主題】7. 已知坐標平面上有一直線 L 與一點 A。若 L 的方程式為 x = −2，A 點坐標為(6,5 )，則 A 點到直線 L 的距離為何？(A) 3(B) 4(C) 7(D) 8
【評論內容】
由圖可知距離6+2=8
【評論主題】4. 圖 ( 二 ) 為一個長方體的展開圖，且長方體的底面為正方形。根據圖中標示的長度，求此長方體的體積為何？ (A) 144(B) 224(C) 264(D) 300
【評論內容】
if 底面正方形邊長為x,
3x=12,x=4
高為y
y+2x=22
y+8=22
y=14
體積=4×4×14=224
【評論主題】39. 如圖， 垂直平分弦於 D 點，若 ＝16，則下列敘述何者錯誤？ (A)＝8 (B)＝6 (C) ＝10 (D)
【評論內容】
AD=DB=8
設半徑=r
OD=16-r
直角三角形AOD
AO2=OD2+AD2
r2=(16-r)2+82
r2=256-32r+r2+64
32r=320
r=10
(A)AD=8
(B)OD=16-10=6
(C)OC=10
(D)
【評論主題】38. 偶像劇「犀利人妻」大結局時，女主角安真對男主角瑞凡說：「我再也回不去了！」，代表男女雙方心中的感情線已是平行的兩直線，則下列哪一個圖形無法說明兩直線平行？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
平行同位角相等,內錯角相等,同側內角互補
(A)同位角相等(平行)
(B)對頂角相等(不一定平行)
(C)同側內角互補(平行)
(D)同側內角互補(平行)
【評論主題】37. 地球的半徑為 6340000 公尺，以科學記號表示為多少公尺？(A) 634✖104(B) 63.4✖104 (C) 6.34✖106 (D) 6.34✖107
【評論內容】
6340000=6.34×106公尺
【評論主題】32. 關於函數 y = -3x +5的圖形，下列敘述何者不正確？(A)此圖形是一條直線(B)此圖形與 y 軸交於 ( 0 ,－3 )(C)此圖形不通過第三象限(D)此圖形與 x、y 軸圍成的三角形面
【評論內容】
(A)y=-3x+5的圖形為一條斜直線
(B)與y軸交點(x=0)
座標(0,5)
(C)不通過第三象限
(D)與x軸交點(y=0), 座標(-5/3,0)
與y軸交點(x=0), 座標(0,5)
面積=5/3×5÷ 2=25/6
【評論主題】33. 已知 a：b：c = 3：4：5，則下列敘述何者錯誤？(A) ( a + 2 )：( b + 2 )：( c + 2 ) = 5：6：7(B)( a × 2 )：( b × 2 )：( c ×
【評論內容】
設a=3r,b=4r,c=5r
(A)(a+2):(b+2):(c+2)=(3r+2):(4r+2):(5r+2)(錯誤)
(B)(a×2):(b×2):(c×2)=6r:8r:10r=3:4:5
(C)2a:3b:4c=6r:12r:20r=3:6:10
(D)a2:b2:c2=9r2:16r2:25r2=9:16:25
【評論主題】29. 屏東大學師培班男女生合班上課，已知女生人數比全班人數的多 9 人，男生人數比全班人數的 少 13 人，則女生比男生多幾人？(A)4 (B)6 (C)9 (D)10
【評論內容】
全班為x人
女生(2/5x+9),男生(2/3x-13)
(2/5x+9)+(2/3x-13)=x
6/15x+9+10/15x-13=x
16/15x-x=4
1/15x=4
x=60
女生2/5×60+9=33
男生2/3×60-13=27
33-27=6
【評論主題】25. 長方形的長 40 公分、寬 25 公分，秀智將長放大成 64 公分，則寬要增加幾公分，才能和原來的長方形有相同的長寬比？(A)15 (B)18 (C)32 (D)40
【評論內容】
原長:原寬=新長:新寬
40:25=64:(25+x)
40(25+x)=64×25
25+x=40
x=15
【評論主題】23. 坐標平面上A(−3, 8)、B(−1, 5)、C(7, 2k + 1)三點在同一條直線上，則 k 值為多少？(A)−12(B)−7 (C) −4 (D) −3
【評論內容】
三點在同一直線上,斜率相同
mab=(5-8)/(-1-(-3))=-3/2
mac=(2k+1-8)/(7-(-3))=(2k-7)/10
mab=mac
2k-7=-15
2k=-8
k=-4
【評論主題】38. 如下圖，品蓉老師欲從 A 點走到 B 點，但不可回頭走，共可經過a 、b、c、d 四條路徑，試問品蓉老師走此四條路徑所轉的角度大小關係為何？ (A)a ＞ b ＞ c ＞ d(B)d ＞ c
【評論內容】轉彎時，皆轉外角，外角總和360度四條........
【評論主題】37. 有一隻螞蟻在一支吃完的甜筒杯上的 A 點處，如右圖，牠發現在對面 B 點處還有一粒小花生。已知圓筒上方的圓直徑為 8 公分，且下方的斜邊長為 12 公分，試問這一隻螞蟻沿著甜筒杯最少要走多少公
【評論內容】
因為底面圓周長=扇形弧長
x為弧長為對應到的角度
8×2×π=12×2×π×(x/360),x=120度
扇形弧長對應到的角度為120度
由於A到B的最短距離為AB弧長度的一半
因此A'到B'對應到的角度為120/2=60度
【評論主題】14. 下列選項中，何者的統計圖表以繪製圓形圖為佳？(A)健康市某年的上半年每月降雨日數統計。(B)健康國小五年級學生患齲齒、近視眼、肥胖的比例。(C)健康市五家書店某月收入和支出。(D)一位小學生一
【評論內容】
(B)可以看出相對比例，所以為圓形圖
參考自12年國教數學領域課程手冊
【評論主題】13. 有關「商不變」的教學，下列哪一個布題不適合用來引入？(A)一個水箱容量 400 公升，每分鐘注水量和注滿所需時間的關係。(B)節拍器 6 分鐘打 300 次，若速度不變，時間和拍數的關係。(C
【評論內容】
(A)每分鐘注水量×所需時間=400公升(總量固定積不變)
(B)拍數÷時間=速度(300÷6=50)
(C)60×盒數=總價錢
總價錢÷盒數=60
(D)注水時間(分)×3=水深
水深÷注水時間(分)=3
【評論主題】12. 下列有三個數學問題，都是以「8－6 = 2」解題，請從學生學習角度， 依照難到易排出順序。 問題甲：桌上有 8 個布丁和 6 根湯匙，請問湯匙不夠幾根？ 問題乙：桌上有 8 個布丁，被吃掉 6
【評論內容】甲:6+( )=8,( )=8-6乙:8-6(★★★)★:8...
【評論主題】11. 請將下列不同的分數意義，由簡單到困難，依序排出順序。 甲：用分數表示兩數相除的結果 乙：部分－全體（連續量） 丙：子集合－集合（離散量） 丁：等值分數(A)丙→乙→甲→丁 (B)乙→丙→丁→甲
【評論內容】N-2-10 單位分數的認識：從等分配的★★（...
【評論主題】10. 請問學習下列哪項教材，需要應用到「用分數表示兩數相除的結果」的分數 概念？ 甲：分數換成小數 乙：比率換成百分率 丙：同分母分數的除法(A)乙 (B)甲、乙(C)乙、丙 (D)甲、乙、丙
【評論內容】
甲：1/2=1÷2
乙:1/2換成百分率=（1÷2）×100%
丙：4/8÷2/8=4÷2
【評論主題】9. 兒童要能數出桌上一堆花片的數量時，需要先具備哪些概念？ 甲：一對一的對應 乙：建立標準數詞序列 丙：由左到右點數 丁：最後一個數詞代表總數(A)甲、丁 (B)甲、乙、丁(C)甲、丙、丁 (D)甲
【評論內容】
不一定要從左到右點數，只要記得數過哪些花片即可
【評論主題】8. 下列有四組關於分數的大小比較問題，何者最需要使用通分策略來比較大小？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
(B)畫圖可發現4/9不到一半，5/8超過一半
(C)畫圖即可比較
(D)分子同為3，分母越大，答案越小
【評論主題】7. 請問下列哪種語意情境可以當作分數除法「 ＝（ ）」的數學布題？甲：等分除問題 乙：包含除問題 丙：兩量相比問題 丁：面積問題(A)甲、乙 (B)甲、乙、丁(C)乙、丙、丁 (D)甲、乙、丙、丁
【評論內容】甲：等分除為平分的情境乙：有8/9公斤的麵粉，每2/3裝ㄧ袋，可裝幾袋？丙：8/9:.....看完整詳解
【評論主題】6. 有關時間的複名數計算問題，哪一個不適合以複名數的直式記錄格式計算？(A)2 時 25 分 + 1 時 35 分 (B)2 時 25 分 − 1 時 35 分(C)2 時 25 分 × 4 (D)
【評論內容】
(D)需把單位統一換成「分」，才可做除法直式運算
【評論主題】5. 下列有關「四角錐」的三個問題，請依據概念發展排出先後順序。問題甲：四角錐的底面和側面是什麼形狀？問題乙：一個四角錐有個面？問題丙：一個角椎有 5 個面，它是什麼形體？(A)甲→丙→乙 (B)乙→
【評論內容】
先了解四角錐（底面及側面形狀後），了解四角錐共有幾個面，最後再進行給面的個數，反推形體。
【評論主題】4. 「一瓶水有 公升， 瓶水有多少公升？」，我們可以利用「 」 算出答案。下列是甲、乙、丙、丁四人關於「 」的說法。甲說：分母乘以分母表示 1 瓶水被平分成 8×4 份。 乙說：分母乘以分母表示 1
【評論內容】一瓶水為5/8公.....看完整詳...
【評論主題】3. 老師於課堂中提供一份統計表(如下表)供學生繪製成長條圖，他觀察到學生的作圖(如下圖)需要修正，因此想透過提問讓學生察覺並修改。請問，下列哪些提問能引導學生發現問題並產生修正長條圖的需求？ ●
【評論內容】
提問二：看圖，喜歡蘋果會誤以為有6人，實際是5人。
提問三：看圖，最少喜歡的水果是香蕉，其實是楊桃。
【評論主題】2. 蔡老師在黑板上寫下「1、2、4、8」三個數，並請班上同學描述這三個數的 關係，請問下列學生的說明何者正確？ 甲生：4 和 8 是 2 的公倍數。 乙生：1 是 8 的最小質因數 丙生：4 是 4
【評論內容】
甲:4和8是2的倍數
乙:1不是質數,所以不是質因數
丙:正確
【評論主題】26.有五個數如下 ，下列哪些數是有理數?(A)只有a、b (B)只有a、d (C)只有a、e (D)只有a、b、d
【評論內容】a=3.14(有理數)b可以寫成分數(有★★)☆=★...
【評論主題】1. 圖 ( 一 ) 數線上的 A、B、C、D 四點所表示的數分別為 a、b、c、d，且 O 為原點。根據圖中各點的位置判斷，下列何者的值最小？ (A)| a | (B)| b | (C)| c |(
【評論內容】
| |絕對值代表到原點的距離
| a |最小
【評論主題】15. 某歌手打算在她的演唱會上表演一段由 6 首不同的歌曲串成的組曲，其中 3 首慢歌、3 首快歌。她的音樂總監建議在歌曲的安排上最多只能 2 首慢歌連在一起唱，因為這樣才會使得整個組曲的節奏比較流
【評論內容】
全部-3首慢歌相連
=6!×(4!×3!)
[先把慢歌綁一起,慢再互換位置]
=720-144
=576
【評論主題】1. 網路上有一則關於「店員巧偷披薩」的報導。據說，依照下列步驟切披薩，即使偷走一大塊也不會被發現：步驟一：沿著兩條紅線切開披薩 ， 並取走A。 步驟二：將剩下的披薩 B、 C 合併 。 步驟三：重新
【評論內容】
參考自12年國教數學領域課程手冊
【評論主題】20.在列車總站內，開往同一路線的列車有三班次，而列車在此路線共會經過 450 個不同的車站，若將不同車站分別依序編號(列車出發後所經過的第一個車站編號為 1)，而第一班列車只停編號為偶數的車站，第二
【評論內容】
[2,3,5]=30
450/30=15
【評論主題】19.三角形面積為 平方公分，其底為 平方公分，則三角形的高為？(A) (B) (C) (D) 平方公分
【評論內容】
三角形面積=底×高/2
高=8又2/7×2÷4又1/2=58/7×2÷9/2=58/7×2×2/9=232/63
【評論主題】18.李媽媽想到水果行買蘋果，A 店 8 顆蘋果賣 100 元，B 店買 10 顆 120 元，C 店單顆 13 元，若不考慮大小或品質等因素，買單顆最划算的店家為何？(A) A 店家 (B) B 店
【評論內容】
A買1顆100/8=12.5
B買1顆120/10=12
最划算B
【評論主題】17. ，則a + b + c + d =？(A) 26 (B) 27 (C) 28 (D) 30
【評論內容】
2的5次方+2的5次方=2的5次方×2=2的6次方
3的24次方=(3的2次方)12次方=(3的3次方)8次方
5的0次方=1
a=6,b=12,c=8,d=0
6+12+8=26
【評論主題】16.四位學生在練習數學題目，以下四位同學有誰的計算過程是正確的？ (A)大國、阿忠 (B) 小雯、大國 (C) 小雯、阿昌、大國 (D) 阿昌、阿忠
【評論內容】
阿昌:(-7/8-1/3)-2/5=-7/8-1/3-2/5
-7/8-(1/3-2/5)=7/8-1/3+2/5
阿忠:-7/8-(1/3+2/5)=-7/8-1/3-2/5
1/3+2/5-(-7/8)=1/3+2/5+7/8
【評論主題】15.下列哪一個算式的結果最大？(A) (75)2(B) (C) 76 × 76(D)
【評論內容】
(A)7的10次方
(B)7的(20-5)次方=7的15次方
(C)7的(6+6)次方=7的12次方
(D)49×7的12次方=7的2次方×7的12次方=7的(2+12)次方=7的14次方
【評論主題】14.已知 A=23 × 74，B = 24 × 32 × 5 × 73，C = 23 × 5 × 72 × 112 ，則下列何者正確？(A) (A，B)=23 × 74(B) (B，C)=23 ×
【評論內容】
(A)=2的3次×7的3次
(B)=2的3次×5×7的2次
(C)2的4次×3的2次×5×7的4次
【評論主題】13.已知 ，試問甲、乙、丙三者的大小關係為何？(A)甲 ＜ 乙 ＜ 丙 (B) 乙 ＜ 丙 ＜ 甲 (C) 丙 ＜ 乙 ＜ 甲 (D) 丙 ＜ 甲 ＜ 乙
【評論內容】
甲=-7/6=-70/60
乙=-6/5=-72/60
丙=-9/4=-135/60
丙<乙<甲
【評論主題】12.已知(2，3，4) = A，[12，10，8] = B，則A × B =？(A) 120 (B) 240 (C) 480 (D) 0
【評論內容】
(2,3,4)=1=A
[12,10,8]=120=B
A×B=120
【評論主題】11.若分別同時乘以 A 結果都會是整數，且 A 介於 500~1000 之間，則符合 A 之值的個數為何？(A)4 個 (B) 3 個 (C) 2 個 (D) 1 個
【評論內容】
找[14,10,42]=210
A=210,420