∆ABC 中，∠B=90∘。將 A 點沿 AB 邊對折到 B 點，C 點沿 CB 邊對折到 B 後，形成一個四邊形。則關於此四邊形，下列何者敘述正確？(A)此四邊形為正方形(B)此四邊形對角線互相垂直

問題詳情

∆ABC 中，∠B=90∘。將 A 點沿 AB 邊對折到 B 點，C 點沿 CB 邊對折到 B 後，形成一個四邊形。則關於此四邊形，下列何者敘述正確？
(A)此四邊形為正方形
(B)此四邊形對角線互相垂直
(C)此四邊形面積為∆ABC 面積之一半
(D)此四邊形周長為∆ABC 周長之一半

答案：C
難度：簡單0.769531
統計：A(15),B(26),C(197),D(18),E(0)

AB邊對摺中點為D,AD=DBBC邊對摺中點為E,BE=EC(A)AD不一定等於BE DFEB四個角都是直角四邊形DFEB為長方形(B)長方形對角線不垂直(C)三角形DEF面積等於三角形DBF面積三角形BEF面積等於三角形FEC面積四邊形面積等於三角形ABC面積一半(D)四邊形周長等於AB+BC

【EJ】評論

四邊形面積為底乘高三角形面積為底乘高/2設三角形底為10高為12面積=60折成的四邊形面積為10/2x12/2=30 故C為正確