問題詳情

17. 已知 a、b、c 為三正整數，且 a、b 的最大公因數為 12，a、c 的最大公因數為 18。若 a 介於 50 與 100 之間，則下列敘述何者正確？
(A) 8 是 a 的因數， 8 是 b 的因數
(B) 8 是 a 的因數， 8 不是 b 的因數
(C) 8 不是 a 的因數， 8 是 c 的因數
(D) 8 不是 a 的因數， 8 不是 c 的因數 

參考答案

答案：B
難度：適中0.561111
統計：A(19),B(101),C(16),D(44),E(0)

用户評論

【沁沁】評論

a、b 的最大公因數為 12，a、c 的最大公因數 為 18。找出12與18之間的公倍數 第一個為36但因為條件為a 介於 50 與 100 之間因此不是36。所以找第2個公倍數72。a=72 因a、b 的最大公因數為 12 因此b=12 ，a、c 的最大公因數 為 18 因此c=18 如果b、c比12和18還大的話，最大公因數絕對不會是12、18。